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文档简介

2026届新高考数学热点精准复习

立体几何真题解构与重构

立体几何可以研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系，在高中数学教学中是十分重要的教学内容.每年的高考试题中，经常出现两小一大的类型，即选择题、填空题2道，解答题1道.考试的知识基本涉及立体几何的全部教学内容，运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认知和探索空间图形的性质，体现空间想象、逻辑推理与数学运算等核心素养.通常利用化归与转化思想及数形结合思想解决空间元素之间的关系问题，很多方面的论证都是以初中平面几何的知识为基础进行的.下面以2024年新课标Ⅰ卷第17题为例进行解构与重构，对高考立体几何的复习有明显的导向作用.

注解①

注解②

注解③建立如图所示的空间直角标系

［真题分析］试题以“垂面四棱锥”（一条侧棱与底面垂直）为载体，根据底面四边形的几何特征设置问题，打破了立体几何“（1）问为（2）问奠基”的套路，试题将平行与垂直两大主题巧妙融入题中，给出了“数”与“形”及“垂直”与“计算”的结合.试题考查数学运算、直观想象、逻辑推理、数学建模等核心素养，考查数形结合、化归与转化、函数与方程思想，本题第（2）问的图示（如图）与几何关系，教材多处呈现，而且用综合法也易于求解.［源头与活水］类别考题关联特征条件①几何关系相同②底面直角形底面直角形直角载体一致问题①呈现平行与垂直两大主题②利用线段度量确定角度利用二面角确定线段度量思想方法一致［真题解构］解构1

ACD

解构2

解构3

［真题重构］重构1

ACD

重构2

建立如图所示的空间直

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