湘教版七年级数学上册第5章学情评估附答案

湘教版七年级数学上册第5章学情评估

一、选择题（每题3分，共18分）

1.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

B.调查八年级某班学生的视力情况

C.学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

D.调查某品牌LED灯的使用寿命

2.要反映湖南省近五年来财政收入的变化趋势，最适合的是（）

A.折线统计图B.条形统计图

C.扇形统计图D.统计表

3.为了了解某市七年级40000名学生的体重，从中抽取了1000名学生，对其

体重进行统计分析，以卜.说法正确的是（）

A.4（）（X）（）名学生是总体B.每名学生是个体

C.1（）0（）名学生是抽取的一个样本D.样本容量为1（）00

4.下图为某班学生兴趣爱好的调查（每人只能选一种）情况条形统计图，根据图

中提供的信息可知下列说法正确的是（）

A.该班喜欢书法的人数超过一半

B.该班共有学生50人

C.该班喜欢跳舞的人数不到全班人数的20%

D.该班喜欢唱歌与其他的人数和超过一半

人数6

|«6

n4

^-r

l2

^

i0

8-99

6

4

2

0

唱歌跳舞书法其他兴趣爱好

（第4题）（第5题）（第6题）

5.小林家1〜5月的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量

变化最大的是（）

A.1月至2月B.2月至3月

C.3月至4月D.4月至5月

6.某学校将为七年级学生开设A,B,C,D,E,b共6门选修课，现随机选取

若干名学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图所

示的统计图和如下统计表（均不完整）.

选修课ABCDEF

人数4060100

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）

A.这次被调查的学生有400人

B.扇形统计图中选修课E对应扇形的圆心角度数为72。

C.被调查的学生中喜欢选修课E,尸的学生分别有8（）人，7（）人

D.喜欢选修课C的学生最少

二、填空题（每题4分，共24分）

7.2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十

三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，火箭发射前

科学工作者要对神舟十三号进行检查，检查的方式是________（填“全面

调查'’或"抽样调查”）.

8.为了解某市中学生的视力情况，从该市不同地域，不同年级中抽取20（）0名

中学生进行视力测试，在这个问题中的样本容量是.

9.为了了解某新品种黄瓜的生长情况，随机抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根

数，得到如图所示条形统计图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜.

（第9题）（第10题）

10.某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水

量最多的一天比最少的一天多用水t.

11.某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐10元的有5人、捐5元的有10人、

捐2元的有5人，其余每人捐1元，那么捐1（）元的团员占该班捐款团员人

数的百分比为.

12.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂

产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的40%.由此在广告中宣传，他

们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识,判断该

宣传中的数据是否可靠：,理由是.

三、解答题(13题7分，14题8分，15题9分，16题10分，其余每题12分，

共58分)

13.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞

赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从

中抽取了50名学生的成绩进行统计分析.

(1)此调查是什么调查方式？

(2)在这个调查过程中,总体、个体、样本分别是什么？

14.中学生平均每周看电子产品的时间在5h以内的只有1()%,时间超过12h

的占到了55%.张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内看电子产品的时

间的情况，已知六所中学的学生分别有900名、840名、1100名、1120名、

1060名、980名.

(1)若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内看电子产品的时间，求张旭

同学是按多少比例抽样的；

(2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该调查的学生分别为多少

名？

15.某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮

球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解

学生最喜欢的一种球类运动，每人必须选择且只能在这五种球类运动中选择

一种.调查结果统计如下：

解答下列问题：

(1)本次调查中的样本容量是;

(2)a=,b=；

(3)求扇形统计图中羽毛球对应扇形的圆心角度数.

16.某学校为了了解学生对书画、音乐、体育、电脑四个方面的兴趣爱好，选取

了部分学生进行调查(每人只能选择其中的一个)，统计后制成了不完整的折

线统计图和扇形统计图(如图)，根据图中信息，回答下列问题：

(1)在这次调查中，一共调查了名学生；

(2)在扇形统计图中，“体育”对应扇形的圆心角为°；

⑶将折线统计图补充完整.

第有

16助

1

17.为了了解某社区20〜60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该

年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查

数据整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中信息解答下列问题:

(1)参与问卷调查的居民有多少名？

(2)补全条形统计图;

(3)该社区参与问卷调查的居民中，用微信支付方式的哪个年龄段人数多？

各种支付方式中不同年龄段人数

各种支付方式扇形统计图

A支付宝支付

而\8.该自支付

C.现金支付

”共他

(第17题)

18.如图①是某教育网站一周内日访问总量的情况统计图，图②是学生日访问量

占日访问总量的百分比情况统计图，观察统计图解答下列问题:

(1)若这一周的日访问总量为1()万人次，求星期三的日访问总量;

(2)求星期日的学生日访问量；

(3)请写出一条从统计图中得到的信息.

（第18题）

答案

一、1.D2.A3.D4.C5.B6.D

二、7.全面调查8.20009.6010.4

11.20%12.不可靠；样本不具有代表性

三、13.解：（1）抽样调查.

（2）总体是900名学生竞赛的成绩，个体是每名学生竞赛的成绩，样本是抽取

的5（）名学生竞赛的成绩.

14.解：（l）^^xl00%=5%.

答：张旭同学是按5%的比例抽样的.

（2）900x5%=45（名），840x5%=42（名），

1100x5%=55（名），1120x5%=56（名），

1060x5%=53（名），980x5%=49（名）.

答:这六所中学应该调查的学生分别为45名、42名、55名、56名、53名、

49名.

15.解：（1）120（2）30；24

（3）扇形统计图中羽毛球对应扇形的圆心角度数为360。、卷=108。.

16.解：（1）100（2）126

（3）选择音乐的学生有100x20%=20（A）,

选择书画的学生有100—30—35—20=15（人）.

补全折线统计图，如图.

（第16题）

17.解：⑴（120+80产40%=500（名）.

答：参与问卷调查的居民有500名.

（2）500x15%—15=60（名）.

补全条形统计图，如图所示.

各种支付方式中不同年龄段

人数条形统计图

居民/名口20〜40岁

20

90

60

30

（第17®

（3）该社区参与问卷调查的居民中，用微信支付方式的20〜40岁年龄段人数

多.

18.解：（1）星期三的日访问总量为10—3—2.5—1.5—1—1-0.5=0.5（万人次）.

（2）星期日的学生日访问量为3x30%=0.9（万人次）.

（3）一周内星期日的日访问总量最多（答案不唯一）.

七年级数学上册期末综合素质评价

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.12020•青岛】-4的绝对值是（）

A.4B.-4C.；

2.12020•沈阳】如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从正

面看到的图形是（）

MABCD

3.方程2，丫-3=1的解是（）

A.x=—\B.A=2C.x=lD.x=4

4.12021•黄冈】2021年5月15日07时18分,我国首个火星探测器“天问一号”

经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚

印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步.将470000000用科学记

数法表示为（）

A.47x107B.4.7x107C.4.7x|08D.0.47x|09

5.下列运算正确的是（）

A.3f—f=3B.3/+2/=5。5

C.3+x=3xD.-0.25Q/?+54=0

6.12020・长春】下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）

ABCD

7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%,

则该商品每件的进价为（）

A.100元B.105元C.110元D.120元

8.如果一个角的余角是5（）。，那么这个角的补角的度数是（）

A.130。R.40。C.90。D.140°

9.如图，C,D是线段上的两点，点E是AC的中点，点歹是的中点，

EF=m,CD=n,则AB的长是（）

111111

AECDFB

A.m—nB.m-\-nC.2m—nD.2，〃+〃

10.12020・西藏】观察下列两行数:

1,3,5,7,9,11,13,15,17,...

1,4,7,10,13,16,19,22,25,...

探究发现：第1个相同的数是1,第2个相同的数是7,…，若第〃个相同

的数是103,则〃等于（）

A.18B.19C.20D.21

二、填空题（每题3分，共24分）

11.化简：一（一5）=.

12.【教材P|28思考变式】小明一家驾车去姥姥家，导航出三条路线，如图所示.选

择路线最近（填序号），理由是.

北

（第12题）（第15题）（第16题）（第17题）

13.若一芯/与2yL2产+5是同类项，则肥=

14.若关于x的方程2丫+。=1与方程版-1=2（+2的解相同，则。的值为

15.【教材p”8例4变式】如图，的方向是北偏东15。，。。的方向是北偏西

40°,若NAOC—/AO6,则06的方向是______.

16.12021•烟台】幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用

今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.将数字1〜9分别填入如图

所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是

15,则。的值为.

17.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|3+b|+2|2+加一步一3|=

18.【教材P9】习题Tu变式H2021・邵阳】《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”

的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人

数、物价各几何？

意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每

人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价值是多少？

该问题中物品的价值是_______钱.

三、解答题（19,22题每题8分，20,23,24题每题10分，21题6分，25题14

分,共66分）

19.计算:

(l)-4+2x|-3|-(-5)；⑵一3'(—4)+(—2)3：(—2)2—(一1)2。24

2（）.解下列方程:

x-2x+1x+8

(1)4—3(2—x)=5x;

⑵技36,

21.先化简，再求值：2(^y+xy)-Mx1y-xy)~4?y,其中x=l,y=-l.

22.如图，已知直线40和C。相交于点O,/Q9E是直角，。"平分/ACE,

NCOb=34。.求N30。的度数.

23.甲、乙两人同时从相距25km的A地去B地，甲骑车，乙步行，甲的速度

是乙的3倍，甲到达B地停留40min,然后从B地返回A地，在途中遇见

乙，这时距他们出发的时间恰好为3h.求两人的速度各是多少.

24.如图，点C是线段A3上一点，4c=8,CB=6,点O是线段A3的中点.

(1)求线段0C的长；

(2)若点。是直线AB上一点，8。=2,点E为线段8。的中点，求线段CE的长.

AOCB

25.一套精密仪器由一个A部件和两个B部件构成，用1n?钢材可以做4()个A

部件或240个B部件，现在要用4n?钢材制作这种仪器.

(1)请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？

⑵可以制成仪器套.

⑶现在某公司要租赁这批仪器。套，每天的付费方案有两种选择：

方案一：当，不超过50套时，每套支付租金100元；当。超过50套时，超

过的套数每套支付租金打8折.

方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元.

当。＞50时，请回答下列问题：

①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金_________元(用含。的式子表示);

若按照方案二租赁，公司每天需支付租金_________元(用含a的式子表示).

②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明

理由

答案

一、LA2.D3.B4.C5.D6.A7.A

8.D9.C

10.A提示：第1个相同的数是1=0x6+1,

第2个相同的数是7=lx6+l,

第3个相同的数是13=2x6+1,

第4个相同的数是19=3x6+1,…,

第〃个相同的数是6(n-l)+1=6〃-5,

所以6〃-5=1()3,解得〃=18.

二、11.512.②；两点之间，线段最短13.—8

14.-515.北偏东70。16.217.-418.53

三、19.解：(1)原式=-4+2乂3+5=—4+6+5=7；

(2)原式=12+(—8)：4—1=12—2—1=9.

20.解：(1)去括号,得4-6+31=5工

移项、合并同类项，得一2x=2.

系数化为1,得x=-1.

(2)去分母，得3(x—2)—6=2。+1)—(x+8).

去括号，得3工-6—6=2v+2一1一8.

移项、合并同类项，得2x=6.

系数化为1,得x=3.

21.解：原式=2X2V+2xy—+3xy—4x2y=(2x^y—3『y-)+(2xy+3xy)=

—5*y+5孙

当丫=1,y=—1时，原式=—Sxl2x(—1)+Sx1x(—1)=5—5