山东省菏泽市巨野县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷（含解析）

山东省菏泽市巨野县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°2．如图，平分，平分，，，（

）

A． B． C． D．3．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（

）A． B． C． D．4．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为长，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积为（

）．A． B． C． D．6．已知，则代数式的值为（

）．A．34 B．14 C．26 D．77．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°8．小明有两根长度为4cm和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（）A．3cm B．5cm C．8cm D．15cm9．下列因式分解错误的是（

）A． B．C． D．10．如图，在中，，G是的中点，延长交于E，F为上一点，于H，下面判断正确的是（

）（1）是的角平分线（2）是边上的高（3）（4）与的面积相等A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（3）（4）二、填空题11．已知，，则．12．若三角形的一边长为，该边上的高为，则此三角形的面积是．13．学校位于小亮家北偏西60°方向，距离为500米，那么小亮家相对于学校的位置可以描述为．14．一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为．15．下列说法中正确的有（填所有正确结论的序号）．（1）直角三角形只有一条高；（2）边形共有条对角线；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形；（5）圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合；16．如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于．三、解答题17．因式分解：(1)(2)18．计算：(1)(2)(3)(4)19．已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数．20．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得则．解得：，另一个因式为，的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．21．规定一种运算：，求．22．小莹和小亮是学校运动会彩旗方阵的队员，如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，小莹和小亮分别在点，的位置．请完成下列问题：(1)请在方格纸中画出适当的以O为坐标原点的直角坐标系；(2)彩旗方队是以AB为边的正方形，请在图中画出正方形ABCD，并写出点C，D的坐标；(3)求出以A，B，O三点为顶点的三角形的面积．23．如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于D、E、F，∠A=20°，∠CED=100°，∠ADF=35°，求∠B的大小．《山东省菏泽市巨野县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题》参考答案1．D如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故选：D．2．A解：∵平分，平分，，∴，，∴，∵，∴，∴．故选：A．3．B解：A.，不能用平方差公式计算，不符合题意；B.，能用平方差公式计算，符合题意；C.，不能用平方差公式计算，不符合题意；D.，不能用平方差公式计算，不符合题意．故选：B．4．B解：∵点A（－2，n）在x轴上，∴n=0，∴B（-1,1），在第二象限，故选B.5．D解：大半圆的面积为：；小半圆的面积为：；阴影部分的面积为：．故选D．6．C解：；∵∴原式；故选：C7．A解：如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此时的航行方向为北偏东30°，故选A．8．C解：∵两根长度为4cm和10cm的木棒，则第三边的取值范围为：，即：，故选：C．9．A解：A．，有公因式，分解不彻底，故选项A分解错误，符合题意；B．，分解正确，不符合题意；C．，分解正确，不符合题意；D．，分解正确，不符合题意．故选：A．10．B解：∵，∴是的角平分线，故（1）错误；∵于H，∴是边上的高，故（2）正确；，，又，，，，，，故（3）正确；如图，连接，∵G是的中点，与的面积相等,故（4）错误．故选：B11．130解：．故答案为：130．12．此三角形的面积为，故答案为：．13．南偏东60°方向，距离500米由题意得，所以，小亮家位于学校南偏东60°方向，距离500米，故答案为：南偏东60°方向，距离500米．14．11解：根据题意可得：，解得：，故答案为：11．15．（3）（5）/（5）（3）解：（1）直角三角形有三条高，故不符合题意；（2）边形共有条对角线，故不符合题意；（3）半径相等的两个圆是等圆，故符合题意；（4）如果一个多边形的各边都相等，各角都相等，那么它是正多边形，故不符合题意；（5）圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，故符合题意．故答案为：（3）（5）．16．7解：点F是的中点，，中边上的高与中边上的高相等，，同理，E是的中点，，，，，的面积等于，即阴影部分图形的面积为．故答案为：7．17．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．135°解：∵在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，故设∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x．∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，∴∠A=3x=45°．∵BD，CE分别是边AC，AB上的高，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，∴在△ABD中，∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-45°=45°，∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°．20．另一个因式为，的值为20解：设另一个因式为，得：，则．解得：，．∴另一个因式为，的值为20．21．解：由题意得，，∴，∴．22．(1)见解析(2)图见解析，，或，(3)4（1）画坐标系，如图所示，（2）画正方形，如图所示，，或，（3）根据题意得：，设边上的高为d，即O到边AB的