届华杯赛试题及答案

届华杯赛试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一个数除以8余7，除以12余11，这个数最小是（）A.23B.24C.472.把一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。A.9B.27C.363.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形4.圆的周长与它的直径的比值是（）A.3.14B.πC.无法确定5.10以内既是奇数又是合数的数是（）A.7B.8C.96.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成，甲乙的工作效率比是（）A.5:8B.8:5C.1/5:1/87.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。A.12B.16C.368.在比例尺是1:10000的地图上，量得A、B两地距离是5厘米，A、B两地实际距离是（）米。A.50B.500C.50009.小明家在学校的东偏南30°方向400米处，那么学校在小明家的（）方向400米处。A.西偏北30°B.西偏北60°C.东偏北30°10.从1-9这9个数字中任意抽取一个，抽到质数的可能性是（）A.4/9B.5/9C.1/3二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是20以内的质数（）A.2B.4C.7D.92.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的（）会扩大到原来的27倍。A.表面积B.体积C.棱长总和D.占地面积3.以下哪些图形是轴对称图形（）A.平行四边形B.等腰三角形C.圆D.梯形4.能被3整除的数的特征是（）A.个位上是3、6、9B.各位数字之和能被3整除C.是奇数D.是偶数5.下面哪些是方程（）A.2x+5B.3x=9C.15-8=7D.4x-2>106.圆柱的侧面展开可能是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形7.以下分数中，能化成有限小数的是（）A.1/3B.3/4C.5/6D.7/88.两个完全一样的三角形可以拼成（）A.平行四边形B.长方形C.正方形D.三角形9.下列说法正确的是（）A.0是自然数B.0是正数C.0是整数D.0是负数10.从0、3、5、7这四个数字中选三个组成三位数，组成的数是3的倍数的有（）A.570B.750C.375D.735三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（）3.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（）4.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）6.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）7.直线比射线长。（）8.一个自然数不是质数就是合数。（）9.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）10.角的两边越长，角越大。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述2、3、5的倍数的特征。答案：2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5。2.计算圆柱的侧面积公式是什么，如何推导出来的？答案：圆柱侧面积公式S=底面周长×高。把圆柱侧面沿高展开得到一个长方形，长方形长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积=长×宽，所以圆柱侧面积=底面周长×高。3.什么是质数？请举例说明。答案：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。比如2、3、5、7等，2只能被1和2整除。4.分数和小数如何互化？答案：分数化小数，用分子除以分母；小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在解决工程问题时，通常把工作总量看成“1”，这种方法有什么好处？答案：好处是便于计算和分析。无论工作总量实际是多少，设为1后，可根据工作时间求出工作效率，通过工作效率之间的关系来解决合作、先后工作等各种工程问题，简化了计算过程。2.如何在生活中运用比例知识解决实际问题，举例说明。答案：比如地图比例尺问题。已知地图比例尺和图上距离，可求实际距离。如比例尺1:10000，图上距离5厘米，实际距离=5×10000=50000厘米=500米，帮助我们了解实际地点间距离。3.对于“0”这个特殊的数，在数学中有哪些特殊的意义？答案：0表示没有；在数轴上是原点；是正数和负数的分界点；在计数中起占位作用；在加减法中，一个数加0或减0仍得原数等。4.三角形按角分类和按边分类有什么不同，各有哪些类型？答案：按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。按边分类：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（至少两条边相等，等边三角形是特殊等腰三角形）。答案一、单项选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.A8.B9.A10.A二、多项选择题1.AC