辽宁省重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页辽宁省重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．一桶油重100千克，倒出20%，再增加20%，现在这桶油重()千克．A．120 B．80 C．100 D．962．图中重叠部分的面积是图形的，是图形的。已知图形的面积是，则图形的面积是（

）。A．12 B．24 C．28 D．323．b大于0，b乘一个真分数，乘积（

）b．A．大于 B．小于 C．大于或等于4．（a，b都不为0），a与b的最简整数比是（

）。A．4∶5 B．5∶4 C．3∶4 D．4∶35．梯形的上底和高都是dm，下底是上底的3倍．这个梯形的面积是（

）dm²．A． B． C． D．6．一件衣服，商场促销，降价20%出售，此时买这件衣服，相当于打（

）出售。A．八折 B．二折 C．六折 D．五折7．观察如图，方正家在学校的什么地方？离学校有多少米，正确答案是（）。A．北偏西45°，600米 B．西北方向200米 C．西偏北45°，300米8．下面各比，能和0.4∶组成比例的是（）。A．∶ B．5∶8 C．8∶5 D．∶9．2千克的与4千克的（

）相等．A． B． C．二、填空题10．若甲、乙、丙的平均数是27，它们的比是2∶3∶4，则甲是。11．商品降价3成出售，实际是按原来的出售．12．在横线上填上“＞，＜”或“=”号①②30÷30③④．13．()∶32＝()()()%。14．()千克的是12千克；()千米比40千米少。15．已知两个因数的积是，其中一个因数是积的倒数，另一个因数是．16．把一个底面半径为2cm的圆柱垂直于高切成3段，表面积增加了cm2。17．把平均分成9份，每份是，里面有个，的倍是81，已知﹣个数的是45，这个数是．三、判断题18．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。()19．0.75米可以写成75%米。()20．小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。()21．一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例。()22．扇形统计图可以很清楚地表示出各种数量的多少。()23．在含糖率为10%的糖水中，糖有20克，则水有200克。()24．5千克棉花的比5千克铁的轻．()25．百分之二十点六，写作20.6%。()四、计算题26．直接写出得数。

27．科学合理地计算下面各题。①

②③

④28．解方程。

五、图形计算29．根据下图，分别列出算式或方程，不计算。30．求下图形的周长和面积周长：面积：31．计算图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米）六、解答题32．一辆汽车行9千米耗油千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？33．随着网络的普及，人们利用网络游戏打发时间，许多学生都沉迷于游戏．那小学生闲暇时间除了游戏，还做什么呢？请看某小学二、三、四各年级的调查表，并回答问题．小学生闲暇时间支配情况调查表．你每天的课余时间主要做什么？看电视读课外书游戏无所事事其他二年级62.3%21.1%4.4%3.3%三年级12.5%12.5%5%2.5%四年级15.6%69.5%3.6%4.4%（1）补全表格数据（2）根据表格中的数据，你从中了解了哪些信息？你有哪些好建议？34．加工一批零件，若每天加工200个，则比原计划提前3天就能完成任务；若每天加工150个，则比原计划延迟5天才能完成任务。原计划多少天完成任务？这批零件一共有多少个？35．有一张长方形的铁皮（如图），剪下阴影部分做成一个无盖圆筒。（圆筒的底面周长与直径的和刚好是33.12dm。）（1）这个圆筒的表面积是多少？（2）这个圆筒的容积是多少？36．一个圆锥形沙堆，底面积是18m2，高是1.4m。用这堆沙子铺一段宽1.8m、厚23cm的公路，可以铺多少米?37．2010年名士教育有限公司在股市发行了500万股股票，每股8元。当时，董事会成员周强认购了30%的股份。一年后，股票上涨到每股10.8元。现在周强想获得这个公司的控股权，他至少还要投入多少元？（控股要求至少获得51%的股份；暂时不考虑其他费用）

参考答案：1．D2．D【分析】根据图形的面积用乘法计算出重叠部分的面积，再用除法求出图形的面积。【详解】则重叠部分的面积：72×＝8（）图形的面积：8÷＝32（）故答案为：D【分析】明确区分题目中的“1”是解答本题的关键。3．B4．B【分析】假设＝1，分别求出a和b，再写出它们的比即可。【详解】假设＝1；则a＝，b＝，a与b的比为∶＝5∶4；故答案为：B。【分析】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出a和b，再写出它们的比。5．A6．A【分析】以原价为单位“1”，用1减去降价的百分率即可求出售价是原价的百分之几十，然后确定折扣即可。【详解】1－20%＝80%，80%就相当于八折。故答案为：A。【分析】注意单位“1”的确定，明确几折就是百分之几十。7．A【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，在生活中一般我们先说与物体所在方向离的较近（夹角较小）方位。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，量出图上距离，求出实际距离；据此解答。【详解】（1）方正家在学校的方向根据图例可以说是北偏西45°，也可说是西偏北45°。（2）量得方正家到学校的图上距离是3厘米，方正家到学校的实际距离是：3÷＝60000（厘米）＝600（米）方正家在学校的北偏西45°或西偏北45°，离学校有600米。故答案为：A【分析】本题考查了学生根据方向和距离确定物体的位置，重点是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离。8．C【分析】比例是表示两个比相等的式子，比值相等的两个比才能组成比例。【详解】0.4∶＝0.4÷＝0.4×4＝1.6A．∶＝÷＝×＝比值不相等，不能组成比例；B．5：8＝比值不相等，不能组成比例；C．8：5＝1.6比值相等，能组成比例；D．∶＝÷＝×＝比值不相等，不能组成比例。故答案为：C9．C10．18【分析】若甲、乙、丙的平均数是27，三数的和是27×3＝81，它们的比是2∶3∶4，即把这三个数的和平均分成9份，其中甲占2份，乙占3份，丙占4份，用三数之和乘，即可得解。【详解】三数和：27×3＝81甲在三数中占的比例为2∶（2＋3＋4）＝甲的大小：81×＝18【分析】本题关键是先通过它们的比求出各占总数的几分之几。11．70%12．＜、＞、＞、＜【详解】试题分析：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，乘大于1的数，积比原数大，乘等于1的数，积等于原数；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小，除以等于1的数，商等于原数；据此即可判断．解：①＜；②30÷＞30；③＞；④＜．故答案为＜、＞、＞、＜．点评：此题主要考查依据积或商的变化规律解决问题的能力．13．24175【分析】从已知的入手，根据分数与比的关系及比的基本性质填上第一个空，根据被除数÷商＝除数，填第二个空，根据被减数－差＝减数，填第三个空，将分数先化成小数，再化成百分数，填最后一个空。【详解】32÷4×3＝24；；1－＝；＝0.75＝75%24∶32＝175%。【分析】本题考查了分数和比、百分数的互化，除法和减法各部分之间的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。14．4230【分析】（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此可列式为12÷。（2）求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－比单位“1”少的几分之几）＝这个数量。据此可列式为40×（1－）。【详解】（1）12÷＝12×＝42（千克）（2）40×（1－）＝40×＝30（千米）所以42千克的是12千克；30千米比40千米少。【分析】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。15．16．50.24【分析】把一个底面半径为2cm的圆柱垂直于高切成3段，表面积增加4个底面的面积，据此解答。【详解】3.14×2×2×4＝12.56×4＝50.24cm2表面积增加了50.24cm2。【分析】解答此题的关键是理解把圆柱切成3个圆柱，增加4个相等的底面，它的侧面积不变。17．9、18、63、54【详解】试题分析：把平均分成9份，根据分数的意义，每份是；由于=，根据分数单位的意义，里面有18即里面有18个；由于81=63，即63的倍是81；由于45=54，即已知﹣个数的是45，这个数是54．解：（1）把平均分成9份，每份是；（2）由于=，则里面有18个；（3）81=63；即63的倍是81；（4）45=54，即已知﹣个数的是45，这个数是54．故答案为9、18、63、54．点评：本题根据分数除法的意义和分数的意义求解．18．√【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数，求出最大角，根据最大角确定三角形类型即可。【详解】180°÷（2＋3＋4）×4＝180°÷9×4＝80°这个三角形是锐角三角形。故答案为：√【分析】关键是知道三角形内角和，理解比的意义。19．×【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以0.75米不能写成75%米。故答案为：×【分析】本题考查百分数的意义，百分数的后面不能带单位。20．21．√【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】对应腿数÷青蛙只数＝4（一定），儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例，说法正确。故答案为：√【分析】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。22．×【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。据此解答。【详解】根据分析得，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；所以原题的说法是错误的。故答案为：×【分析】此题的解题关键是理解掌握扇形统计图的特点。23．×【分析】已知在含糖10%的糖水中有糖20克，根据糖水＝糖的质量÷含糖率，求得糖水的质量，用糖水质量－糖的质量＝水的质量，即可解决问题。【详解】糖水：20÷10%＝200（克）水：200－20＝180（克）所以，在含糖率为10%的糖水中，糖有20克，则水有200克的说法是错误的。故答案为：×【分析】此题考查百分数，本题是掌握含糖率的概念“含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%”。24．错误【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5千克棉花的和5千克铁的各是多少千克，再进行比较即可．【详解】解：5×=1（千克）

5×=1（千克）5千克棉花的产是1千克，5千克铁的是1千克，所以一样重．故答案为错误．25．√【分析】书写百分数时，先写数字，再写百分号。如：百分之二十写作：20%，据此解答。【详解】依照百分数的写法可得：百分之二十点六写作：20.6%，原题说法正确。故答案为：√【分析】明确百分数的写法，且能够灵活运用写法正确书写题目里的百分数，是解题关键。26．32；18；3；3；；；【详解】略27．；；【分析】根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。【详解】28．；；【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。根据等式的性质解方程。等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；注意写“解”字和“＝”要对齐。【详解】

解：

解：解：29．200÷（1－）【分析】把总个数看作单位“1”，第一个部分占总个数的，则还剩下的200个占总个数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总个数。【详解】200÷（1－）＝200÷＝200×＝350（个）30．7.71厘米；7.065平方厘米【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长，半圆的面积等于圆的面积的一半，据此解答即可。【详解】周长：＝4.71＋3＝7.71（厘米）面积：＝3.14×1.52＝7.065（平方厘米）31．1.72平方厘米【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2，据此解答即可。【详解】4×（4÷2）－3.14×（4÷2）²÷2＝8－6.28＝1.72（平方厘米）32．千克；

36千米【分析】（1）照这样计算，就是每行驶1千米耗油量不变，已知汽车行9千米耗油千克，要求行1千米耗油千克数，就是把千克平均分成9份，每一份就是汽车行1千米的耗油量，是平均除法类型．（2）由千克可行驶9千米可知，1千克油的可行驶9千米，即耗1千克油可行驶路程=9千米，因此用除法即可解答．【详解】（千克）（千米）33．（1）8.9%，67.5%，6.9%（2）二三四各年级的空闲时间主要都是用在读课外书上，二年级比三年级、四年级更爱玩游戏．建议同学们多读课外书，加强运动，适当游戏．【详解】（1）1-62.3%-21.1%-4.4%-3.3%=8.9%1-12.5%-12.5%-5%-2.5%=67.5%1-15.6%-69.5%-3.6%-4.4%=6.9%（2）（答案合理即可．）二三四各年级的空闲时间主要都是用在读课外书上，二年级比三年级、四年级更爱玩游戏．建议同学们多读课外书，加强运动，适当游戏．34．27天；4800个【分析】因为加工的零件总数一定，所以每天加工的零件个数与所需天数成反比例关系。由此可设原计划x天完成任务，列出方程。求出原计划的工作天数后，再用所需天数乘每天加工的零件数即可求出这批零件的总数。【详解】解：设原计划x天完成任务。200x－600＝150x＋750200x－150x＝750＋60050x＝1350200×（27－3）＝200×24＝4800（个）答：原计划27天完成任务。这批零件一共有4800个。【分析】本题主要考查反比例的应用。理解“加工的零件总数一定，每天加工的零件个数与所需天数成反比例关系”是解题的关键。35．（1）2