微分困惑积分明朗-微积分（1）知到智慧树期末考试答案题库2025年山东财经大学东方学院

微分困惑，积分明朗-微积分（1）知到智慧树期末考试答案题库2025年山东财经大学东方学院连续函数一定存在原函数.

答案:对被积函数是幂函数乘以指数函数，若利用分部积分法求解，选择幂函数为U.

答案:对若定积分中积分上限等于积分下限，则积分值为0

答案:对若利用分部积分法求解积分，一般求导容易者选为U，积分容易者选dV.

答案:对若利用分部积分公式求解积分，求导简单者一般选为为U，积分容易者选dV

答案:对第二换元积分法的换元类型主要有根式代换、三角代换、倒代换和其他代换.

答案:对第二换元积分法中换元类型主要有根式代换、三角代换、倒代换和其他代换

答案:对第一换元积分法中的凑微分实质是凑被积函数中复合函数的内层函数

答案:对第一换元积分法中的凑微分实质上是凑被积函数中复合函数的内层函数.

答案:对积分上限函数的导数等于被积函数在积分上限处的值

答案:错求曲边梯形面积的步骤主要包括：分割、近似、求和、取极限

答案:对求不定积分是求导或微分运算的逆运算.

答案:对求不定积分是求导或微分的逆运算

答案:错比较同区间上定积分的大小，实质上是比较被积函数的大小

答案:错椭圆绕X轴和Y轴旋转所得的旋转体体积是一样的

答案:错根据定积分的经济意义可以解决由变化率求变化区间上的增量问题

答案:对极大值点和极小值点统称为极值点。

答案:对曲线凹凸的分界点为拐点。

答案:对无穷区间和无界函数的积分统称为反常积分

答案:对无界函数的反常积分又称为瑕积分

答案:错当被积函数为奇函数时，其原函数一定是偶函数.

答案:对当被积函数为偶函数且积分区间为对称区间时，定积分的值等于0

答案:错当被积函数为1时，定积分的值等于积分上限减积分下限

答案:对导数的几何意义是求切线的斜率。

答案:对定积分的区间可加性与a,b,c的位置无关

答案:对定积分的几何应用主要包括平面图形的面积和立体的体积

答案:对定积分实质上就是一个和式的极限，这个数仅与被积函数和积分区间有关

答案:对定积分中值定理表明曲边梯形的面积等于同底的某个矩形的面积

答案:对反常积分的实质就是定积分的极限

答案:对函数在开区间(a，b)内的二阶导数大于零，则函数在该区间上是凹的。

答案:对函数在开区间(a，b)内的二阶导数大于零，则函数在该区间上是凸的。

答案:错函数在（a,b）的一阶导数小于零，则函数在该区间上单调减少。

答案:对函数在（a,b）的一阶导数大于零，则函数在该区间上单调减少。

答案:错两个函数的和的导数等于导数的和

答案:对不定积分的换元积分法主要有两种形式分别是凑微分法和第二换元积分法。

答案:对一元函数连续必可导

答案:错一元函数可导必连续。

答案:对一元函数可导一定可微。

答案:对一个连续函数的原函数是唯一的.

答案:错一个连续函数的原函数是唯一的

答案:错

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答案:充要条件

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答案:函数

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