热点专题系列四　攻克电场类图像的应用

(本栏目对应学生用书P173)热点专题系列四攻克电场类图像的应用电场中常考的三类图像图像特点φ-x图像E-x图像（1）反映了电场强度随位移变化的规律（2）E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Ep-x图像类型一

φ-x图像

CD

变式1如图甲，O、P为光滑绝缘水平面上一条电场线上的两点，两点相距0.3m，电场线上各点的电势φ随距O点的距离x变化的关系如图乙所示.图中斜虚线为图线在点P（0.3m，200V）的切线，切线与x轴交于0.5m处.现将一质量1×10-3kg、电荷量大小为2×10-6C的小物块从O点静止释放，会向P点运动，下列说法正确的是

（）A.该物块带负电B.该物块在P点的电势能比在O点的电势能大C.该物块运动到P点时，加速度大小为20m/s2D.该物块运动到P点时，速度大小为1m/sD

类型二

E-x图像例2

（2024年广东一模）如图所示，电荷量为+q的电荷均匀地分布在半径为R的绝缘环上，O为圆环的圆心、在过O点垂直于圆环平面的轴上有一点P，它与O点的距离OP=2R，在P点也有一带电荷量为+q的点电荷，A点为OP的中点，随着R的改变，下列图像中，A点的场强与相关物理量之间的关系，正确的是

（）A

变式2某静电场中x轴上各点的电场强度方向均与x轴重合，将x轴负方向设为电场强度的正方向，电场强度E随x变化的规律如图所示.-d~d间的图像关于x=0对称.下列图分别表示x轴上各点的电势φ随x变化的图像，其中可能正确的是

（）C【解析】由于以x轴负方向为电场强度的正方向，在-d~d区间，场强均为正值，即场强均沿x轴负方向，沿电场方向电势逐渐降低，故沿+x方向，电势逐渐升高，由于φ-x图线的斜率表示场强大小，在O点附近场强最大，φ-x图线斜率最大，对比可知，C项符合题意.类型三

Ep-x图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功；电势能增加，电场力做负功.2.根据ΔEp=-W=-Fx，图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小.例3

（2024年茂名一模）（多选）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过a、b、c三点，已知xb-xa=xc-xb.该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示.则下列说法中正确的是

（）A.自a到c电场力对电子做正功B.a点电势高于b点电势C.电子在a点加速度大于在c点加速度D.电子经过a点的动能小于经过b点的动能甲乙ACD【解析】根据题意，由图乙可知，从a到c的过程中，电子的电势能减小，则电场力对电子做正功，A正确；由图乙可知，电子在a点电势能高于在b点电势能，由Ep=φq可知，a点电势低于b点电势，B错误；根据Ep-x图像的斜率表示电场力，由图乙可知，电子在a点所受电场力大于在c点所受电场力，则电子在a点加速度大于在c点加速度，C正确；电子仅在电场力作用下运动，电子的电势能和动能之和保持不变，由于电子在a点电势能高于在b点电势能，则电子经过a点的动能小于经过b点的动能，D正确.变式3空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是

（）A.在x1处电子速度最大B.在x2处电子加速度最大C.在x3处电场强度最大D.在x2处电势最高C【解析】电子仅在电场力作用下运动，动能与电势能之和是恒定的，则电子从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，则动能最大，速度最大，A错误；Ep-x图像的斜率绝对值表示电子受到的电场力大小，在x2处图像的斜率为0，则电场力为0，故电子的加速度为0，B错误；电子从x1向x3运动