八年级数学教学案例-初中八年级下册数学案例分析

八年级数学教学案例:初中八年级下册数学案

例分析

篇一：八年级数学教学案例

湘教版八年级数学卜册〔平均数〕

学情分析：

本班的学生的数学根底总的来说较好，但还是有局部学生对

平均数的理解和加权平均数简单混淆。因此本节课必须要把计算

平均数的公式运用作为重点。

教学设计思路：

本节课为了把枯燥的学问变得朝气盎然。在备课时，我们依

据课标，在充分理解教材编写意图的根底上，对教材进展适当整

合：以生活中常见的调制咖啡、和学生身边的数学小册成果作为

引例，把课本的引例作为课后作业；并把课本上的例1、例2进

展加工，利用变式教学，由浅入深、层层递进地让学生理解加权

平均数及权的含义。造就了学生的踊跃参加意识、独立思索问题

的习惯、合作沟通的意识、发觉问题解决问题的意识。

解决教学难点的方法和途径：

课表分析：《课程标准》指出：统计学的教学，重在让学生在

情景中感悟统计学问，开展应用意识。所以本节课我以生活情境

为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式绽开，采纳探究、

体验式教学方法，目的在于让学生亲身经验学问的形成、开展、

应用过程，从而完成教学目标。

教案：

一、教材分析

1、地位与作用

在刻画一组数据集中趋势的统计量中，以平均数最为重要、

应用最为广泛，是学生学会分析数据、作出决策的根底。本节将

在真实、生动、好玩的生活情景中，探究加权平均数，既是对小

学学过的平均数的进一步深化，也为学习中位数、众数、方差等

学问奠定根底。

2、教学目标

《数学课程标准》指出：对平均数理解有三个角度：算法理

解、概念理解、统计理解。依据学生的认知根底和教学内容的特

点，我确定了如下教学目标：

11)通过情景了解加权平均数的意义，相识和理解数据的权

及其作用；会依据加权平均数的计算公式进展有关计算，以到达

解决实际问题的目的。

(2)通过对加权平均数的学习，体会数据“权”的作用，

学习统计思想和决策实力。

(3)通过加权平均数的学习，进步相识数学与人类生活的

亲密联系，造就学生用数据说话的习惯和实事求是的科学看法。

3、教学重难点

此前，学生对平均数已有相识，但是加权平均数较为困难且

应用广泛，而数据的“权”是一个全新的概念。因此，我把“加

权平均数的概念及应用”作为本节的重点，而把对“权的理解”

作为本节的难点。

二、教法学法

三、教学程序

基于以上思索，并依据学生的认知特点，本节课我设计了四

个环节。

这一流程，表达了学生对学问从感知一相识一应用一反思的

发展过程。

（一）、创设情景，激发爱好（品）

首先，创设情景，品数学

为使学生初步感知事物所占份额对结果的重要程度，我现场

调制两杯咖啡，让学生品尝。两个杯子里的水一样多，其中一个

杯子里参加3勺咖啡1勺糖，另一杯子里参加1勺咖啡3勺糖。

这样做的目的是让学生用舌尖亲身体验、感受事物所占份额对结

果的作用，沟通书木学问与现实生活的联系，让学生觉得数学是

好玩的、奇妙的，从而激发学生的爱好和求知欲。

（二）探究实例，探究新知（学）

为了更好的突破难点，让学生理解权的概念，我利用刚刚的

数学小册提出了以下问题:

(1)假如其中有一人的成果为85分，另一人的成果为90分，

此时的平均成果是多少？

(2)假如其中有1人的成果均为85分，4人的成果均为90

分，此时的平均成果是多少？

(3)假如其中2人的成果均为85分,3人的成果均为90分,

此

时的平均成果是多少？

(4)假如其中3人的成果均为85分，2人的成果均为90分

呢？通过以上计算认为他们的平均成果都一样吗？并说明理由。

(5)假如有m人的成果均为85分,n人的成果均为90分呢？

其中1-4个问题串的设计，由简洁的算术平均算起,通过适当的变

式，学生通过计算后发觉平均数不同，学生经过思索沟通后发觉

学生在数学成果的分数均为85分、90分，且总人数一样的状况

下，但由于各自人数的不同，导致结果不同，此时老师顺势指出

两种成果的人数就叫做它们的权，像这样求出的平均数就叫做加

权平均数，从而突破本节课的难点。

问题5的设计由数字到字母，把有限个数变为无限个数，用

类比的方法归纳出n个数的加权平均数的公式(并板书)。这样,

在详细情境中，经过一系列问题，让学生轻松的复习旧知，探究

新知，经验从特别到一般的认知过程，自己实现学问的建构，从

而突破本节课的教学重点。

问题生成：（2）假如其中有1人的成果为85分，4人的成果

均为90分，此时的平均成果是多少？

在答复（2）时学生可能会出现如下错误，如：

此时，老师要引导学生学会审题抓关键词“1人的成果为85

分4人的成果均为90分”即分析式子中分子、分母的含义，从而

让学生理解平均成果的计算方法。这样关注了学生的问题生成，

使我们的教

学在问题中趋于完善。

总之，在此环节中通过几个层层递进的问题，不仅让学生体

会到权在实际生活中的重要性，而且让学生体会到数学的应用性、

广泛性，从而让学生体会到学数学是为了更好的用数学。

（三）点击生活，应用新知（用）

数学的核心是应用，为了造就学生的应用意识，我们设计了

如下问题略）

决策中的应用：

为了提高销售额，鑫鑫旺超市确定聘请广告筹划人员一名，

在这个情境中我设置了五个问题，问题（1）的计算较简洁，学生

简单判定出应录用Ao但是A的创新实力最低，不符合对广告筹

划人员的要求，于是我们设计了问题［2）,意在弓I导学生想到用

加权平均数，从而引出问题（3〕。由于问题（3）计算较为困难,

也是本节的重点计算，所以让一位学生在黑板上板演。完成后老

师引导学生关注：书写是否标准、结果是否正确、录用人选是否

满足。然后引导学生比拟聘请方案一和方案二的不同，让学生发

觉要想突出某一数据，就要加大该数据的权，从而体会权的作用

和表现形式。

为了让学生加深对权的理解，了解权的不同表现形式，我设

计了问题（4）,由于问题（4）和问题［3）的权，实质一样，形

式不同，所以（4）不再让学生笔算，类比后干脆口答，老师结合

问题［4［和问题（3）引导学生总结权的作用及权的表现形式。

在学生对权有了较深理解之后，我们又设计了问题（5）,这是一

道开放性题目，让学

篇二：初中数学优秀教案案例

课题：二元一次方程

一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为

二元一次方程的解；

3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一

次式来表示；

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育

教育.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数

式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方

程.

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比拟，加强学生的类比的思想方法；

通过“合作学习”，使学生相识数学是依据实际的须要而产生开

展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助，

得到方程：80a+150b=902880.

2.新课教学：

引导学生视察方程80a+l50b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数

的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

(1)依据题意列出方程：

①小明去探望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，

分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元

/kg；

②在高速马路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶

3时的路程还多20千米，假如设轿车的速度是a千米/小时，卡

车的速度是b千米/小时，可得方程：.

(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习：

活动背景爱心满人间一一记求是中学“学雷锋、关爱老人”

志愿者活动.

问题：参与活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳

动组每组3人，文艺组每组6人.

团支书拟支配8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方

案是否可行？为什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,

看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方

程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两

边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

并提出留意二元一次方程解的书写方法.

试一试：

检验以下各组数是不是方程2x二y+1的解：

①x4,x2.5,x6,②③

y3,y4,y13.

②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生

得到结论：一般状况下，二元一次方程有多数个解.

3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取肯定值小于10的整数〕

的值，女同学立刻给出对应的x的值；接下来男女同学互换.(比

一比哪位同学反响快)请算的最快最精确的同学讲他的计算方法.

提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时,计算y

最为简便？

出例如题：确定二元一次方程x+2y=8.

(1)用关于y的代数式表示x;

(2)用关于x的代数式表示y;

(3)求当x=2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8

的三个解.

(当用含x的一次式来表示y后，再请同学做嬉戏，让同学

体会一下计算的速度是否要快)

4.课堂练习：

(1)确定：5*6-2丫•4是二元一次方程，那么m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，

y二；

x2,(3)确定是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，

那么a二.y1

5.你能解决吗?

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，须要邮资3元8角.

小红有票额为6角和8角的邮票假设千张，问各须要多少张这两

种面额的邮票？说说你的方案.

6.课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(留意书

写格式)；

(2)二元一次方程解的不定性和相关性；

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一

个未知数的形式.

7.布置作业：(1)教材P82;(2)作业本.

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题支配

的意图，在此根底上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，

教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点绽

开.

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的根底上，

依据学生实际，从学生的已有经历启程，创设了教学情境：关怀

老人，突出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学

内容进展适当的重组、补充和加工等，缔造性地运用了教材.

所选择的例习题都表达实际问题数学化的思想，让学生感受到数

学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把学问内容和情感体

验自然连贯起来.

其次，在教学过程设计中，表达了让学生展示解决问题的思

维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而到

达解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的

相互评价，关注学生对解题思路回忆实力的造就.

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的

方法，使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过嬉戏的形

式激发学生的学习爱好，并在选题时，通过降低例题的难度，使

学生快速驾驭用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法,

体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.

《4.1二元一次方程》教学设计

衢州市兴华中学徐勇

一、教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育课程标准试验教科书浙教

版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之

前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作

用。本节内容是二元一次方程的起始局部，因此，在本章的教学

中，起着承上启下的地位。

二、教学目标

（一）学问与技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式

表示另一个未知数的形式。

（二）数学思索：

体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思索，体会数学

的转化思想和主元思想。

（三）问题解决：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次

方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

（四）情感看法：造就学生发觉意识和实力，使其具有剧烈的

新奇心和求知欲。

三、教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”

的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式

表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析

教法：情境教学法、比拟教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比拟、探究的学习方式。

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

从学生熟识的姚明受伤事务引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参与了前面的12场竞

赛，是球队的顶梁柱。

(1)连胜的第12场，火箭对公牛，在这场竞赛中，姚明得

了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本

场竞赛姚明没投中三分球)

师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

(2)连胜的第1场，火箭对勇士，在这场竞赛中，姚明得了

36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1

球得1分,本场竞赛姚明没投中三分球)

师:这个问题能用一元一次方程解决吗?，你能列出方程吗？

设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程

(3)在雄鹿队与火箭队的竞赛中易建联全场总共得了19分,

其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球

吗？

设易建联投进了x个两分球,y个三分球,可列出方程o

师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次

方程吗？那这两个方程有什么一样点吗？你能给它们命一个名称

吗？

从而提醒课题。

(设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是

解决实际问题的数学模型，从而回忆一元一次方程的概念；其次、

三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一

次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方

程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过

创设轻松的问题情境，点燃学习新学问的“导火索”，引起学生

的学习爱好，以“我要学”的主子翁姿态投入学习，而且“会学”、

“乐学”

（二）探究沟通，吸取新知

1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征

师：那究竟什么叫二元一次方程？（学生思索后答复）

师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉

得和我们自己归纳出来的概念有什么区分吗？（同学们思索后答

复）

师：依据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判定：以下式子中哪些是二元一次方程？

2①x+y=O②y=2x+412yx③④x12yxy⑤

2y0⑥2x+1=2-x3

⑦abb4

（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含

有未知数的项的次数”的内涵的理解.，我采纳的是阅读书本中二

元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发

学生对“项的次数”的思索，进而完善学生对二元一次方程

概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象

化。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知

数的项的次数都是一次”事实上是说明方程的两边是整式。在判

定的过程中，②⑥⑦是在书本的根底上补充的，②是让学生先相

识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未

知数事实上是方程变形；⑥是方程两边都出现了X,强化概念里两

个未知数是不一样的；⑦是再次理解“项的次数”

2、二元一次方程解的概念

师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方

程吗？通过方程2x+3y=16,你知道易建联可能投中几个两分球，

几个三分球吗？

师:你是怎么考虑的？（让学生说说他是如何得到x和y的值的,

怎么证明自己的这对未知数的取值是对的）

利用一个学生合理的说明，引导学生类比一元一次方程的解

的概念，让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生

看书木上的记法）

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元

一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x

和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左

右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学

生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。)

3、二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16,你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着

写几个吗？

师：这些解你们是如何算出来的？

(设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学

会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学

生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最终让学生感受如何得

到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程

算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。)

4、如何去求二元一次方程的解

例确定方程3x+2y=10

(1)当x=2时、求所对应的y的值；

(2)取一个你自己喜爱的数作为x的值，求所对应的y的

值；

(3)用含x的代数式表示y；

(4)用含y的代数式表示x；

(5)当x=-2,0时，所对应的y的值是多少？

(6)写出方程3x+2y=10的三个解.

(设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程

的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一

元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一

个未知数，然后把它与原方程比拟，把一个未知数的值代入哪一

个方程计算会更简洁，形成“正迁移”，引导学生体会“月关于

一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个

关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课

的难点。）

5、大显身手：

篇三：初中数学教学案例分析

八年级数学教学案例分析

-------三角形全等条件的探究符浩杰

一、教学设计：

1、学习方式：

全等三角形的学习是平面几何中对封闭的两个图形关系探究

的第一步。它是两个三角形中最简洁，最常见的关系。既是学习

后面学问的根底，也是证明线段相等、角相等以及两线相互垂直、

平行的重要依据。

必需娴熟地驾驭全等三角形的判定方法，并且敏捷的应用。

为了更好地驾驭这一局部内容，遵循启发式教学原那么，用设问

形式创设问题情景、实践活动，引导学生操作、视察、探究、沟

通、发觉、思维，使学生经验从现实世界抽象出几何模型和运用

所学内容，解决实际问题的过程，真正表达学生的主体地位。

2、任务分析:

利用教科书供应的素材、活动，鼓舞学生经验视察、操作、

推理、想象等活动；开展学生的空间观念，体会分析问题、解决

问题的方法；积累数学活动经历。

造就学生的思索、表达、沟通的实力，由直观操作，使直观

与简洁推理相结合。留意学生推理意识的建立及推理过程的理解,

能运用自己的方