八年级数学上册练习题

第一章勾股定理

1.1探索勾股定理

※课时达标

△ABC,NC=90°,a=9,b=12,则c=.

4.2.AABC,AC=6,BC=8,当AB=时，ZC=90°.

5.3.等边三角形的边长为6cm,则它的高为.

6.直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边上的高为.

7.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为.

8若直角三角形两直角边之比为3：4,斜边长为20,则它的面积为.

若一个三角形

的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是.

在某山区需要

修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC

的长，现测得NABD=1500,ND=60°,BD=32km,请根据上述数据，求出隧道BC的长

（精确到0.1km）.

※课后作业

★基础巩固

1.AABC中，NC=90°,若a：b=3：4,c=10,则a=,b二.

2.Z\ABC中ZC=90°,NA=30°,AB=4,则中线BD二.

如图，将直角AABC沿AD对折，使点C落在AB上的E处，若AC=6,AB=10,则

DB=

4.AABC三边长分别为a=6cm,b=cm,c=3cm,则aABC中最小的角为度.

5.如图，AB±BC,且AB二，BO2,CD=5,AD=4,贝Ij/ACD二,图形ABCD

的面积为_________.

6.等腰三角形的两边长为2和5,则它的面积为.

7.有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm,4cm,3cm的木箱中,

（填“能”或“不能”）放进去.

直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是自然数，则周长为.

9.如图，ZiABC中AD_LBC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于（）.

A.6B.V6C.V5D.4

☆能力提升

10.直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为6cm,则它的斜边长（）.

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

11.如图，Z^ABC中，ZC=90°,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5,则AC等于

（）.

A.3B.4C.5D.13

12.如图,△ABC中，AB=AOIO,BDJ_AC于D,CD=2,则BC等于（）.

A.2MB.6C.8D.5

13.ABC中，ZC=90°,ZA=30°,斜边长为2,斜边上的同为（）.

A.1B.V3C.—D.—

24

14.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10,它的面积

为（）.

A.10B.15C.20D.30

・中考在线

15.在AABC中，NC=90°,若c=10,a：b=3：4,则直角三角形的面积是=

16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为

7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2。

17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少

走了步路（假设2步为1米1,却踩伤了花草.

18.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为

19.如图，64.400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是

20.如图，

已知在四边形ABCD中，AB=2cm,BC=cm,CD=5cm,DA=4cm,ZB=90°,求四边形

的面积.

1.2一定是直角三角形吗

※课时达标

L已知三角形三边长分别是6,8,10,则此三角形的面积为.

2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m,宽为1.5m,现需要在相对的顶

占

间用一块木棒加固，木板的长为

3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来

一架

高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米.

在AABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长

方形的面积是.

5.满足的三个正整数，称为，举一组这样的数.

7.6.已知甲往东走了8km,乙往南走了6km,这时甲、乙俩人相距.

已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积为_________.

※课后作业

★基础巩固

1,下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）.

A.1,2,B.1,2.C.3,4,5D.6,8,12

2,已知三角形的三边长之比为1：1：,则此三角形一定是（）.

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较

大的半圆面积，则这个三角形是（）.

A.锐角三角形B,直角三角形

C,钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形

4.AABCZA,ZB,NC的对边分别是a,b,c下列命题中的假命题是（）.

A.如果NC—/B=/A,则4ABC是直角三角形

B.如果c2=b2-a2,则AABC是直角三角形，且NC=90°

C.如果（c+a）（c-a）=b2,则AABC是直角三角形

D.如果NA：ZB:ZC=5：2：3,则AABC是直角三角形

5.下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等②NA=ZB=ZC③AC：BC：

AB=1：：2©AC=n2—l,BC=2n,AB=n2+l（n>l）能判定AABC是直角三角形的条

件个数为（）.

A.1B.2C.3D.4

6.如图：a,b,c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是

（）.

A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c2

☆能力提高

7.将直角三角形的三条边长司时扩大同一倍数，得到的三角形是（）.

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

8.如果下列各组数是三角形的三边，则不能组成直角三角形的一组数是（）.

9.A.3,4,5B.7,24,25C.3,4,5D.4,7,8

10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差

忽略不计）（）.

A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）

C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）

1。.一块木板如图所示，已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,Z

B=90°,木板的面积为（）.0

A.60B.30C.24D.12

11.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下

端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）.

A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm

12.适合下列条件的AABC中，直角三角形的个数为（）.

①.②ZA=450.③NA=320,ZB=580.

④。=2,/?=2,c=4.⑤a=l,b=24,c=25.

A.2个B.3个C.4个D.5个

・中考在线

13.如图，已知直角^ABC的两直角边分别为6,8,分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积.

M.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰，AC=BC=13米，AB=24米.求AB边上的高CD的长度？

1.3勾股定理的应用

※课时达标

如图，长方体的长为15cm,宽为105i,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体

的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰

好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.

在四边形ABCD中，NB=90°,AB=4,BO3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积

※课后作业

★基础巩固

如果梯子底端离建筑物9m,则15m长的梯子可达到建筑物的高度是m,一座桥横跨一江，桥长12m,一般小

船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m.则小船实际行驶

m

如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

4.3.如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最

短路程是_____cm.

5.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是().

A.斜边长为25B.三角形的周长为25

C.斜边长为5D.三角形面积为20

两只小能鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm,另一只朝东

由挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小盛鼠相距().

A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm

☆能力提高

6.直角三角形有一条直角边的长是11,另外两边的长都是自然数，则它的周长是

().

A.132B.121C.120D.以上答案都不对

7,直角三角形的三边是并且外〃都是止整数，则三角形其中一边的长可能是

().

A.61B.71C.81D.91

8.一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3nl之处，若要查看断痕，要从树底开始爬

多高？

9.如图，一架

2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,

考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到Z处，问梯子底部B将外

移多少米？

10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜入就恰好等于门的对角

线长，已知门宽4尺,请求竹竿高与匚高.

11.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为•（保留）

12.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以

12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距Km.

13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20

秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米?

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14.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米.

15.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,

请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

16.在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4关。今

一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树巧上，问它飞行的最短距离是多

少？

4米

第二章实数

2.1认识无理数

※课时达标

1.在下列数：后，1.44,n,3.14,-V9,2+V3,1.2121……中，无理数有

.有理数有.

2,判断正误：

（1）有理数包括整数、分数和零.（）

：2）无理数都是开方开不尽的数.（）

（3）不带根号的数都是有理数.（）

（4）带根号的数都是无理数.（）

（5）无理数都是无限小数.（）

（6）无限小数都是无理数.（）

3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为x.

（1）根据一直角三角形,写出关于x的方程,并说明x是有理数吗为什么

（2）估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.

（3）如果结果精确到百分位呢

4,面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有_______个，边长

是无理数的正方形有_______个.

※课后作业

★基础巩固

下列各数中：-1,,3.14,-n,3,0,2,,,-0.2020020002……（相邻两个2之间0

的个数逐次加1）.

1.其中，是有理数的是,是无理数的是.在上面的有

理数中，分数有,整数有.

2.x2=8,贝Ijx____分数，______整数，______有理数.（填“是”或“不是”）

3.面积为3的正方形的边长有理数;面积为4的正方形的边长____有理数.（填

“是”或“不是”）

一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是米（精确到0.01）.

5,下列数中是无理数的是（）.

B.C.0D.

6,下列说法中正确的是（）.

A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数

7,下列语句正确的是（

A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数

C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数

☆能力提高

在直角aABC中，ZC=90°,AC=,BC=2,则AB为（）.

A.整数B.分数C.无理数D.不能确定

面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）.

A.小数B.分数C.无理数D.不能确定

10.下列说法中，正确的是•）.

A.数轴上的点表示的都是有理数B.无理数不能比较大小

C.无理数没有倒数与相反数D.实数与数轴上的点是一一对应的

・中考在线

在，，0,,0.010010001--,—0.333…，,3.1415,

2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中,无理数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.下列说法正确的是（）.

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数

C.无限小数是无理数D.是无理数

13.下列说法错误的是（）.

A.无理数的相反数还是无理数B.无限小数都是无理数

C.正数、负数统称有理数D.实数与数轴上的点一一对应

下列说法中：

（1）无理数就是开方开不尽的数；

C2）无理数是无限小数；

：3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数可以用数轴上的点来表示.共有（）个是正确的.

A.1B.2C.3D.4

下列各数中，不是无理数的是（）.

A.B.0.5C.2D.0.151151115-

15.下列说法正确的是（）.

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数

C.无限小数是无理数D.带根号的数都是无理数

在实数：3.14159,,1.010010001-,,五，中，无理数的（）.

A.1个R.2个C.R个D.4个

18.下列实数中，无理数是（）.

A.B.nC.VSD.|-2|

19.下列实数中是无理数的是（）.

20.A.B.C.D.

21.边长为4的正方形的对角线的长是（）.

A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数

已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；

②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；

③实数与数轴上的点一一对应；

④有理数有无限个，无理数有有限个.其中

正确的结论是（).

A.①②B.②③C.®®D.②③④

2.2平方根

※课时达标

1.9的平方根是的算术平方根是

2.一个负数的平方根2,则这个负数.

3,若4x2=25,则x=.

4.一个数的平方等于它身,则这个数是.

5.一个数的平方等于196,则这个数为___.

7.6.25的平方根是.（-4）2的平方根是___________.

8.M的算术平方根为.3〃的算术平方根是1

8.若a的平方根是±5,则-=.

9.⑷算术平方根的相反数的倒数是.

4

★课后作业

★基础巩固

1.如果一个圆的面积是81万，则这个圆的半径是（

A.9B.±9C.±9D.9

2.病平方根是（）.

A.±6B.6C.V6D.±76

3.下列叙述中，正确的是（).

A.a的平方根是右B.（-a）2平方根是-a

C.一个数总有两个平方根D.-a是a2的一个平方根

4,下列命题正确的是（）.

A.x是有理数，x2一定有平方根B.有理数一定有平方根

C.3的平方根是6D.J话的平方根是±4

5.下列语句错误的是（）.

A.的平方根是士，B.一，的平方根是——

4242

C.L的算术平方根是:D.’有两个平方根，它们互为相反数

424

若有意义，则a能取得最小整正数是（）.

A.-4B.-1C.0D.1

7.若x2-9=0,4y-1=0,求x+2y|的值.

☆能力提高

8.若9x2—49=0,则

9,若有意义，则x范围是.

10.已知IX—4|+依+），=0,则x=.y=_

11.的算术平方根是.

14.12.如果=2,则(x+3)2=,

13.的平方根是________,（）2的算术平方根是一

C-1）2的算术平方根是,的平方根是.

15.一个数的算术平方根是它本身，这个数是.

16.252-242的平方根是,0.04的负的平方根是

17.而等于（）.

A.aB.-aC.±aD.以上答案都不对

18.3-2的算术平方根是（）.

B.C.3D.6

・中考在线

19.下列命题正确的是（）.

A.一个整数的平方根是它的算术平方根

B.一个数的正的平方根是它的算术平方根

C.一个非零数的正的平方根是它的算术平方根

D.一个非负数的非负平方根是它的算术平方根

20.下列说法中，正确的个数（）.

（1）.-0.01是0.1的平方根.（2）-52的平方根为一。

（3）0和负数没有平方根.（4）因为的平方根是土，所以=±.

（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.

A.0个B.1个C.3个D.4个

21.下列各数中没有平方根的数是（)

A.YE

B.3-3C.“°D.-(二+1)

22.下列各式中,无意义的是（).

A.EB.c.D.Vio77

23.M的平方根是（

A.3B.-3C.±V3D.V3

24.下列说法中正确的是（）.

A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根的平方就是它的本身

C.只有正数才有算术平方根D.不是正数没有平方根

25.下列各式正确的是（）.

A.B.=2C.=0.05D.-(-7)=7

26.（-23）2的平方根是（）.

A.±8B.8C.-8D.不存在

27.下列说法正确的是（）.

A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根

C.一6是（-6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根

28.、/拓的算术平方根是（）.

A.±6B.6C.iD.

29

下列说法：①一16的平方根是4,②49的算数平方根是±7,③的平方根是

④的算术平方根是，其中正确说法的个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

30.下列说法错误的是（）.

A.1的平方根是1B.的立方根是一1

C.应是2的平方根D.0的平方根0

31.已知25y2-49=0,且y是负数,求Jll-10），的值.

2.3立方根

※课时达标

1.判断题：

（1）如果b是a的三次累，则b的立方根是a.（）.

（2）任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（）.

（3）负数没有立方根.（）

（4）如果a是b的立方根，则ab^O.（）.

2,正数有个立方根，0有个立方根,负数有个立方根,立方根也

叫做.

3.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是.

4.如果一个数的立方根等于它本身，则这个数是.

5.=,（）3=.

6.V64的平方根是__.、点的立方根是—.

7,下列说法正确的是（）.

A.-（）.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

c.16的立方根是VidD.0.01的立方根是0.000001

※课后作业

★基础巩固

1-1的立方根是——'士的立方根是——'9的立方根是—

2.求下列各数的立方根：

①.②.③-125.④⑤-0.064

3.下列说法正确的是（）.

A.-0.064的立方根是一0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是4D.0.01的立方根是0.1

4.-8的立方根与4的平方根之和是（）.

A.0B.4C.0或4D.0或一4

5,下列各组数中互为相反数的是（）.

A.-2与J（-2）2B.-2与V二WC.-2与-;D.2与|-2|

6.下列说法中正确的是（）.

A.1的立方根是±1B.负数没有立方根

C.2的立方根是3D.任何实数都有一个立方根

有下列四种说法：①1的算术平方根是1;②的立方根是；③-27没有立方根;

④互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中正确的是（）.

A.①②B.①③C.①④D.②④

☆能力提高

下列说法中，正确的是（）

A.不带根号的数不是无理数R.8的立方根是±2

C.绝对值是行的实数是6D.每个实数都对应数轴上一个点

7.下列说法正确的是（）.

A.一个数的立方根有两个：它们互为相反数

B.负数没有立方根

C.如果一个数有立方根，则它一定有平方根

D.一个数的立方根与被开方数同号

10.下列说法中正确的是（）.

A.-4没有立方根B.1的立方根是±1

C《的立方根氏―5的立方根是q

在下列各式中：=,=0.1,=0.1,-二一27,其中正确的个数是（

A.1B.2C.3D.4

12.若mVO,则m的立方根是().

A.y[mB.—C.±D.M-m

13.下列说法中，正确的是­).

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，则这个数一定是一1,0,1

14.求下列各式中的x.

(1)125x^8(2)(-2+X)J=-216

(3)iJx~2=-2(4)27(x+1)3+64=0

15.求下列各数的立方根.

17

(1)729(2)-4—⑶嘴⑷T

27

16.己知+|b3-27|=0,求的立方根.

・中考在线

17.8的立方根是.

18.平方根和立方根都是它本身的是

19.-我的立方根是______.

20.若，则.

21.计算历的结果是().

A.2B.-2C.3D.-3

22.若，则为().

A.-1B.±1C.D

22-4

23.己知，，求的值.

2.4估算

2.5用计算器开方

※课时达标

1,绝对值小于V7的整数是.

2人.于VTT的负整数是.

3.设V1U=a,b是a的小数部分，则a-b=.

4.V3407(填，'，，或”二”)

5.满足&<x<毒的整数x是_________.

6.户与1厅的大小关系是.

7,在二1与3的大小关系是_____________.

24

8.利用计算器求下列各式的值：(结果保留四位有效数字)

(1)V83(2)-V128(3)J32.106(4)病(5)V-100

9.利用计算器，比较下列各组数的大小：

⑴，(2)

※课后作业

★基础巩固

1.用计算器求石丽结果为(保留四个有效数字)().

A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.868

2.估计贿与5的大小关系是（）.

A.<5B.=5C.>5D.W5

3.下列计算结果最接近实数的为（）.

A.77689^10.5B.7450^17.5C.V1234^11D.7567=30

4.下列判断正确的是（）.

A.若Ix|=|y|,则x二yB.若x〈y,则五＜77

C.若IxI=（77）二则x=yD.若x=y,则五二盯

5.估算恒石（误差小于1）最正确的是（）.

A.14,15B.13,14C.15,16D.13,16

6,若a为正数，则有（）.

A.a>7aB.>[a>3yfaC.I5<aD.以上都不对

7,数39800的立方根是（）.

☆能力提高

8.下列各数中，最小的正数是（）.

A.10-3V7B.3VH-10C.51-10V26D.18-5V13

9.化简I3-6|+|1的结果是（）.

2

A.—B.3VTT-10C.51-10726D.--277

22

・中考在线

设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）.

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

己知为两个连续的整数，旦，则.

2.6实数

※课时达标

1.在实数0,冗，V2,3.14,—,V4,V8,0.30010003……中，无理数有_____个.

12

2.大于的所有负整数.

3.V25的相反数是,它的绝对值是—;4-J万的绝对值是.

5.4.的相反数是,的绝对值是_________.

己知=0,求的值.

※课后作业

★基础巩固

1.V2的相反数是，倒数是,-V6的绝对值是.

2.把下列各数填入相应的集合内：一7,0.32,1,46,0,毒，他，屈，一色.

3V22

①有理数集合：{…};②无理数集

合：{…};

③正实数集合：{…};④实数集

合：{…}.

⑤非负数集合：{…}.⑥整数集合：{

…}.

3,与数轴上的点一一对应的数是（）.

A.整数B.有理数C.无理数D.实数

4,下列叙述中，不正确的是（）.

A.绝对值最小的实数是零B.算术平方艰最小的实数是零

C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零

5.下列说法中①有理数包括整数、分数和零;②无理数都是开方开不尽的数;

③不带根号的数都是有理数；④带根号的数都是无理数；

⑤无理数都是无限小数；⑥无限小数都是无理数.

正确的个数是（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.下列说法中，正确的是（）.

A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数

C.绝对值等于它本身的数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零

☆能力提高

7.在实数中，有（）.

A.最大的数B.最小的数

C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数

实数a在数轴上的位置如图所示，则a,-a,,a2的大小关系是（）.

-1a0

A.—a<—<a2B.—a<—<a<a2C.—<a<a2<—aD.—<a2<a<—a

aaaa

・中考在线

在，，0,,0.010010001....,,—0.333…，,3.1415,2.010101-

（相邻两个1之间有1个。中，无理数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.若和都有意义，则的值是（）.

A.fr>0B.a<0C.a=0D.〃工0

已知，、互为倒数，、互为相反数,

—yluh+Jc+d+1

2.7二次根式

课时1二次根式的乘除法

※课时达标

计算：=________.

2.计算：

⑴百xg=(2)65/27x(-2>/3)=(3)V6xV15xVi0=

3.直接填写计算结果:

(1).(2).

4.计算:

⑴£；(2)JI-fl.(3)近乎

V12V4V16限

※课后作业

★基础巩固

1.下列计算正确的是（）.

A.a2+Z?2=2a，B.（2a）2=4aC.V3xV3=3D.疝+3=2

2.估计疝x+A/2xy[5的结果在).

正

A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间

若，，则的值为（）.

A.2y[aB.2>fbC.a+bD.a-b

4.计算:

(1)VO4xV16(2)5745

⑶得⑷应小噜

☆能力提高

5.计算：

（1）6叵+3#电叵-3后）(2)2V3(3775-Vl2-V27)

・中考在线

6.下列等式不成立的是).

rIV3

A.6V2»V3=6X/6B.册+叵=4D.V8-V2=V2

c•齐。

7.[-1Y1+k—61+而讲的值为（）•

A.-lB-3.C.1D.O

8.计算：.

9.计算：=.

10.计算碗-再卜拉的结果.

11.计算:

课时2二次根式的化简

※课时达标

1.等式祗=及脸成立的条件是（）.

A.4。同号B.A>0J?>0C.a,b异号D.A>0J?>0

计算：

V402-242

化简：

0.09x121

0.36x100

在根式①；②；③；④中，最简二次根式是（）.

A.①②B.③④C.①③D.①④

2.下列二次根式中与省是同类二次根式的是（）.

A.V18B.V03C.V30D.V300

3.下列根式中能与&合并的二次根式为（）.

A.V24B.V12C.D.V18

7.g7的值是（）.

A.-4B.4C.±4D.16

8,把下列二次根式化为最简二次根式：

（1）V48（2）^75x2y（x>0）

※课后作业

★基础巩固

1,下列运算正确的是（）.

2.A.+=B.XC.(-1)2=3-1D.=5-3

己知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1—a|+的结果为（）.

A.1B.-1C,1—2aD.2a—1

若a、b为实数，且满足|a—2|+=0,则b—a的值为（）.

A.2B.0C.一2D.以上都不对

若-3,则的取值范围是（）.

A.a>3E.〃23C.a<3D.。W3

5.若代数式有意义，则的取值范围是（）.

A.x>iHx2B.x>1C.xw2D."1且工工2

6.若x<0,则等于（）.

A.xB.2xC.0D.—2x

7,若+有意义，则=.

8.化简：

屈++3也V8+V32-V2&+扬•的;

氐一瓜2底4而-3后+2病

☆能力提升

9.已知）,=Jx-24+J24—x-8,求#%一4），的值.

实数、在数轴上的位置如图所示，请化简:

y=，求3+2的算术平方根.

・中考在线

12.计算的结果是

13.计算=.

14.计算：二

15.计算：；

16.计算:

17.计算:

18.计算:

19.计算:

第三章位置与坐标

3.1确定位置

※课时达标

1.在平面内不能确定物体位置的是（）.

2.A.5楼3号B.北偏西C.解放路30号D.东经，北纬

3,若电影票上“4排5号”，记作（4,5）,则5排4号记作.

如图，已知校门的坐标是（1,1）,则下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为

（）.

验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3,3）；③实验楼的坐标为（4,4）;

④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米.

A.1个B.2个C.3个D.4个

在平面直角坐标系中，点P（-1,1）关于x轴的对称点在（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

※课后作业

★基础巩固

海事救灾船前去救援某海域失火的轮船，需要确定（）.

A.方位角B.距离C.失火轮船的船长D.方位角和距离

点A（3,-4）到y轴的距离为,到x轴的距离为,到原点距离为

3,与点A（3,4）关于x轴对祢的点的坐标一,关于y轴对称的点的坐标为

关于

原点对称的点的坐标为.

4.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面

哪条线路不能到达学校().

A.(0,4)-(0,0)-(4,0)

B.(0,4)f(4,4)-*(4,0)

C.(0,4)-(1,4)-(1,1)-(4,1)-(4,0)

D.(0,4)-(3,4)(4,2)-*(4,0)

3.2平面直角坐标系

3.3轴对称与坐标变化

※课时达标

2.1.已知点A(a-1,a+1)在x轴上，则a等于______.

在平面直角坐标系中，点(-1,m2+l)一定在第象限.

3.在直角坐标系中，点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为().

A.(3,6)B.(1,3)C.(1,6)D.(3,3)

4.已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则M点的坐标为().

A.(3,2)B.(-3,-2)

C.(3,-2)D.(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3)

5.过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为().

A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)D.(-3,0)

6.将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图的关

系是().

7.A.关于x轴对称.B.关于y轴对称.

C.关于原点对

称.D.将原图向x轴的负方向平移了1个单位.

如图，正方形ABCD

以(0,0)为中心，边长为4,求各顶点的坐标.

※课后作业

★基础巩固

1.纵坐标不变，横坐标分别乘T,所得图形与原图形关于.

2.横坐标不变，纵坐标分别乘T,所得图形与原图形关于.

3.横坐标与纵坐标都乘T,所得图形与原图形关于中心对称。

4.点A(a,b)和B关于x轴对称，而点B与点C(2,3)关于y轴对称，则，a=

b=，点A和C的位置关系是.

如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，则过这两点的直线().

A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对

直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a(a>l),则所得

的图案与原来图案相比().

A.形状不变，大小扩大到原来的a2倍B.图案向右平移了a个单位

C.图案向上平移了a个单位D.图案沿纵向拉长为a倍

7.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标

为().

A.(5,3)B.(—5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(—3,5)或(3,5)

8.设点A(m,n)在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是().

A.用二0,n为一一切数B.m=O,n<0C.m为一叨数，n=0D.m<0,n=0

9,在已知M(3,-4),在x轴上有一点与M的距离为5,则该点的坐标为().

A.(6,0)B.(011)C.(0,-8)D.(6,0)或(0,0)

10.在直角坐标系中A(2,0)、B(-3,-4)、0(0,0),则aAOB的面积为().

A.4B.6C.8D.3

11.在坐标平面内，有一点F(a,b),若ab=0,则点P的位置在().

A.原点B.x轴上C.y轴D.坐标轴上

12.已知Pl(a-l,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，求a,b的值.

已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0).

求：(1)点C的