八年级数学上册练习题2

第一章勾股定理

1.1探究勾股定理

※课时达标

l.AABC,ZC=90°,a=9,b=12,贝ijc=.

2.AABC,AC=6,BC=8,当AB=___时，ZC=90°.

3.等边三角形的边长为6cm,则它的高为.

4.直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边上的高为.

5.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为.

6.若直角三角形两直角边之比为3：4,斜边长为20,则它的面积为.

7.若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是

工在某山区须要修建一条高速马路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，

应先测隧道BC的长，现测得NABD=150°,ZD=60°,BD=32km,请依据上述数据，求

出隧道BC的长（精确到0.1km）.

※课后作业

★基础巩固

1.ZXABC中，ZC=90°,若a：b二3：4,c=10,贝ija=,b=.

2.△ABC中ZC=90°,ZA=30°,ABM,则中线BD=.

3.如图，将直角^ABC沿AD对折，使点C落在AB上的E处，若AC=6,AB=10,则

3B二.

4.ZXABC中，三边长分别为a=6cm,b=36cm,c=3cm,则aABC中最小的角为

度.

5.如图，AB1BC,且AB二石，BC二2,CD二5,AD=4及，贝IJ/ACD=,图形ABCD

的面积为.

6.等腰三角形的两边长为2和5,则它的面积为.

7.有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm,4cm,3cm的木箱中，（填

“能”或“不能”）放进去.

8.直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是自然数，则周长为.

9.如图，△ABC中AD_LBC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于（）.

A.6B.V6C.若D.4

☆实力提升

10.直角二角形的斜边比始终角边长2cm.另始终角边长为6cm,则它的斜边长（）.

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

11.如图，Z\ABC中，ZC=90°,AB垂直平分线交BC于D若BO8,AD=5,则AC等于

）.

A.3B.4C.5D.13

12.如图，ZXABC中，AB=AC=10,BD_LAC于D,CD=2,则BC等于（

A.2V10B.6C.8D.5

13.ABC中，ZC=90°,ZA=30°,斜边长为2,斜边上的高为（

A.1B.V3C.—D.—

24

14.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的;‘斜边长为1。,它的面积为（）.

A.10B.15C.20D.30

・中考在线

15.在AABC中，ZC=903,若c=10,a：b=3：4,则直角三角形的面积是=

16.如图，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角

三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,

D的面积之和为cm-o

17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角

走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了

一步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.

18.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为.

19.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是

20.如图，已知在四边形ABCD中，AB=2cm,BC=V5cm,CD=5cm,DA=4cm,ZB=90°,

求四边形的面积.

1.2肯定是直角三角形吗

※课时达标

1.已知三角形三边长分别是6,8,10,则此三角形的面积为.

2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m,宽为1.5m,现须要在相对的顶

点

间用一块木棒加固，木板的长为.

3.为迎接新年的到来，同学们做了很多拉花布置教室，打算召开新年晚会，小刚搬来一

架

高为2.5米的木梯，打算把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为_米.

4.在4ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的

长

方形的面积是.

5.满意的三个正整数，称为，举一组这样的数.

6.已知甲往东走了8km,乙往南走了6km,这时甲、乙俩人相距.

7.已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积为.

※课后作业

★基础巩固

1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）.

A.1,2,V5B.b2,V3C.3,4,5D.6,8,12

2.已知三角形的三边长之比为1：1：后，则此三角形肯定是（）.

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半I员1面积之和等于较大的

半圆面积，则这个三角形是（）.

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形

4.△ABC中，NA,NB,NC的对边分别是a,b,c下列命题中的假命题是（）.

A.假如NC—NB=NA,则aABC是直角三角形

B.假如/6一£,则AABC是直角三角形，且NC=90°

C.假如（c+a）（c—a）=b-,则4ABC是直角三角形

D.假如NA：ZB：ZC=5：2：3,则4ABC是直角三角形

5.下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等②NA二,NB二③AC：BC：

23

AB=1：V3：2④AC=n2-1,BC=2n,AB=/+1（n〉l）能判定AABC是直角三角形的条件

个数为（）.

A.1B.2C.3D.4

6.如图：a,b,c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是

※课后作业

★基础巩固

1.假如梯子底端离建筑物9m,那么15nl长的梯子可达到建筑物的高度是m,一座桥

横跨一江，桥长12m,一般小船自桥北头动身，向正南方驶去，因水流缘由到达南岸以

后，发觉已偏离桥南头5m,则小船实际行驶m.

2.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定

点距离电线杆底部有多远？

3.如氢,一圆柱蒿8cm,底面半径为9cg一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最

71

薪佬"m.

4.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（）.

A.斜边长为25B.三角形的周长为25

C.斜边长为5D,三角形面积为20

5.两只小熊鼠在地下从同一处起先打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm,另一只朝东面

挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小霰鼠相距（）.

A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm

☆实力提高

6.直角三角形有一条直角边的长是11,另外两边的长都是自然数，那么它的周长是

（）.

A.132B.121C.120D.以上答案都不对

7.直角三角形的三边是。-瓦。,〃+化并且幺〃都是正整数，则三角形其中一边的长可能是

（）.

A.61B.71C.81D.91

8.一棵9nl高的树被风折断，树顶落在离树根3nl之处，若要查看断痕，要从树底起先爬

多高？

9.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距

离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A，处，问梯

子底部B将外移多少米？

10.有一个小挚友拿着一艰竹竿通过一个长方形的门，假如把竹竿竖放就比门高出1尺,

斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺,恳求竹竿高与门高.

11.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为_________.（保留不）

12.一骊洲腆m/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以

12kn渊碾小幅方向航行,它们离开港口半小时后相距Km.

25

13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20

秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？

・中考在线

14.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米.

15.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8

米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

16.在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。今

一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多

少？

其次章实数

2.1相识无理数

※课时达标

1.在下列数：百，1.44,n,3.14,-V9,2+V3,1.2121……中，无理数有

.有理数有.

2.推断正误：

（1）有理数包括整数、分数和零.（）

（2）无理数都是开方开不尽的数.（）

（3）不带根号的数都是有理数.（）

（4）带根号的数都是无理数.（）

（5）无理数都是无限小数.（）

（6）无限小数都是无理数.（）

3.已知始终角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为X.

（1）依据始终角三角形,写出关于x的方程,并说明x是有理数吗?为什么？

（2）估计x的值（结果精确到非常位），并用计算器验证你的估计.

（3）假如结果精确到百分位呢？

4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有个，边长

是无理数的正方形有个.

※课后作业

★基础巩固

1.下列各数中：一1,2,3.14,-JT,3,0,2,1,-0.2020020002……（相邻两个2之间0

222

的个数逐次加1）.

其中，是有理数的是，是无理数的是.在上面的有理

数中，分数有，整数有.

2.x2=8,则x____分数，______整数，______有理数.（填“是”或“不是”）

3.面积为3的正方形的边长有理数；面积为4的正方形的边长有理数.（填

“是”或“不是”）

4.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是米（精确到0.01）.

5.下列数中是无理数的是（）.

23B.-C.0

2

6.下列说法中正确的是（）.

A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数

7.下列语句正确的是（）.

A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数

C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数

☆实力提高

&在直角aABC中，NC=90°，AC=-,BC=2,则AB为（）.

2

A.整数B.分数C.无理数D.不能确定

9.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）.

A.小数B.分数C.无理数D.不能确定

10.下列说法中，正确的是（）.

A.数轴上的点表示的都是有理数B.无理数不能比较大小

C.无理数没有倒数与相反数D.实数与数轴上的点是一一对应的

・中考在线

11.在（-应丫，V8,o,79,0.010010001……,-0.333-,V5,3.1415,

2

2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中,无理数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.下列说法正确的是（）.

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数

C.无限小数是无理数D.王是无理数

3

13.下列说法错误的是（）.

A.无理数的相反数还是无理数B.无限小数都是无理数

C.正数、负数统称有理数D.实数与数轴上的点一一对应

14.下列说法中:

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（）个是正确的.

A.1B.2C.3D.4

15.下列各数中，不是无理数的是（）.

A.V7B.0.5C.2万D.0.151151115-

16.下列说法正确的是（）.

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数

C.无限小数是无理数D.带根号的数都是无理数

17.在实数：3.14159,3^,1.010010001-,4n,专中,无理数的（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

18.下列实数中，无理数是（）.

A.B.JTC,V9D.|-2|

19.卜列实数中是无埋数的是（）.

A.V4B.3毒C.乃。D.V2

20.边长为4的正方形的对角线的长是（）.

A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数

21.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数0；

②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；

③实数与数轴上的点——对应：

④有理数有无限个，无理数有有限个.其中

正确的结论是（）.

A.①②B.②③C.③④D.②③④

2.2平方根

※课时达标

1.9的平方根是；而的算术平方根是_________.

2.一个负数的平方根2,则这个负数.

3.若4x2=25,则x=.

4.一个数的平方等于它身,那么这个数是.

.5.一个数的平方等于196,则这个数为.

6.25的平方根是_________.（-4）2的平方根是.

7.M的算术平方根为.3遂的算术平方根是.

R.若a的平方根是±5,则右=.

9.⑷算术平方根的相反数的倒数是______.

4

★课后作业

★基础巩固

1.假如一个圆的面积是81乃，那么这个圆的半径是（）.

A.9历B.±9乃C.±9D.9

2.J拓平方根是（）.

A.±6B.6C.76D.土遥

3.下列叙述中，正确的是（）.

A.a的平方根是《B.（-a）2平方根是-a

C.一个数总有两个平方根D.-a是不的一个平方根

4.下列命题正确的是（）.

A.x是有理数，必肯定有平方根B.有理数x肯定有平方根

C.3的平方根是百D.JiZ的平方根是±4

5.下列语句错误的是（）.

A.」的平方根是土工B.-1的平方根是一,

4242

C.的算术平方根是1D.’有两个平方根,它们互为相反数

424

6.若历工T有意义，则a能取得最小整正数是（）.

A.-4B.-1C.0D.1

7.若X2-9=0,4y2-1=0,求|x+2y|的值.

☆实力提高

8.若9x2-49=0,贝IJx二.

9.若否T有意义，则x范围是.

10.已知IX—4I+J2x+y=0,那么x二:y二■

11.V25的算术平方根是.

12.假如&3=2,那么(x+3)2=

13.《的平方根是——，（弓）2的算术平方根是-----------

14.（—1）2的算术平方根是_____,J正的平方根是

15.一个数的算术平方根是它本身，这个数是.

16.252—24?的平方根是,0.04的负的平方根是

17.而等于（）.

A.aB.—aC.土aD.以上答案都不对

18.3々的算术平方根是（）.

A.-B.-C.3D.6

63

・中考在线

19.下列命题正确的是（）.

A.一个整数的平方根是它的算术平方根

B.一个数的正的平方根是它的算术平方根

C.一个非零数的正的平方根是它的算术平方根

D.一个非负数的非负平方根是它的算术平方根

20.下列说法中，正确的个数（）.

（1）.-0.01是0.1的平方根.（2）一£的平方根为一5.

（3）0和负数没有平方根.⑷因为《的平方根是所以恭二±%

（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.

A.0个B.1个C.3个D.4个

21.下列各数中没有平方艰的数是（)

3

A.-（-2FB.3-C.D.-(力+1)

22.下列各式中，无意义的是（).

A.匚手B.c.7^7D.VuF

23.囱的平方根是（).

A.3B.-3C.±V3D.V3

24.下列说法中正确的是（）.

A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根的平方就是它的本身

C.只有正数才有算术平方根D.不是正数没有平方根

25.下列各式正确的是（）.

A.B.C.7(125=0.05D.—7-49=—(—7)

=7

26.（-23）2的平方根是（).

A.±8B.8C.-8D.不存在

27.下列说法正确的是（).

A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根

C.-6是（-6）之的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根

28.病的算术平方根是（).

A.±6B.6C.±76D.瓜

下列说法：①一16的平方根是4,②49的算数平方根是±7,③七的平方根是上

29.93,

的算术平方根是！其中正确说法的个数是（).

164,

A.1B.2C.3D.4

30.下列说法错误的是(）.

A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1

C.也是2的平方根D.0的平方根0

31.已知25y2-49=0,且y是负数，求Jl1-10y的值.

2.3立方根

※课时达标

1.推断题:

（1）假如b是a的一.次慕，那么b的立方根是a.（）.

（2）任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（）.

（3）负数没有立方根.（）

⑷假如a是b的立方根,那么ab20.（）.

2.正数有___个立方根，0有______个立方根，负数有个立方根,立方根也

叫做.

3.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是.

4.假如一个数的立方根等于它本身，那么这个数是

,(V8)=_____

6.闹的平方根是.屈的立方根是

7.下列说法正确的是（）.

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是痂D.0.01的立方根是0.000001

※课后作业

★基础巩固

11的立方根是一'（的立方根是一,9的立方根是——

2.求下列各数的立方根:

①义■.②-IOC③-125.⑤-0.064

21627

3.下列说法正确的是（）.

A.-0.064的立方根是一0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是4D.0.01的立方根是0.1

-1.-8的立方根与4的平方根之和是().

A.OB.4C.0或4D.0或一4

5.下列各组数中互为相反数的是（

A.-2与J（-2了B.-2与始iC.-2与-;D.2与卜2|

6.下列说法中正确的是（）.

A.1的立方根是±1B.负数没有立方根

C.2的立方根是正D.任何实数都有一个立方根

7.有下列四种说法：①1的算术平方根是1；②1的立方根是土L③-27没有立方根;

82

④互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中正确的是（）.

A.①②B.①③C.①④D.②④

☆实力提高

义下列说法中.正确的是（）

A.不带根号的数不是无理数B.8的立方根是±2

C.肯定值是百的实数是gD.每个实数都对应数轴上一个点

9.下列说法正确的是（）.

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.负数没有立方根

C.假如一个数有立方根，那么它肯定有平方根

D.一个数的立方根与被开方数同号

10.下列说法中正确的是（）.

A.-4没有立方根B.1的立方根是±1

C.看的立方根是3D.-5的立方根是q

11.在下列各式中：Vo.ooi=0.1,廊T=0.1,_#(-27。-27,其中正确的

个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

12.若m<0,则m的立方根是（）.

A.\[mB.一痂C.土痂D.

13.下列说法中，正确的是（）.

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的立方艰，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.假如一个数的立方艰是这个数本身，那么这个数肯定是一1,0,1

14.求下列各式中的x.

(1)125X3=8(2)(-2+步一216

(3)VT^2=-2(4)27(x+iy+64=0

15.求下列各数的立方根.

17125

(1)729(2)-4—(4)(-5)3

27216

16.已知+64+|厅一27|=0,求（4-"'的立方根.

・中考在线

17.8的立方根是.

18.平方根和立方根都是它本身的是一

19.-我的立方根是.

20.若(X-1》=125,则/

21.计算师的结果是（）.

A.2B.-2C.3D.-3

22.若8.r3+1=0,贝ljx为（）.

A.」B.±1C.-D.—

2224

23.已知〃=4,N=27,求d的值.

2.4估算

2.5用计算器开方

※课时达标

1.肯定值小于S的整数是.

2.大于JF7的负整数是.

3.设=a,b是a的小数部分，则a-b二—.

4.V3407（填，或"二”）

5.满意痣<x〈石的整数x是.

6."与的大小关系是__________.

7.五二与2的大小关系是____________.

24

8.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）

（1）V83（2）—VI28（3）732.106（4）（5）V-I00

9.利用计算器，比较下列各组数的大小：

（1）M,V35（2）号,土1

132

※课后作业

★基础巩固

L用计算器求回的结果为（保留四个有效数字）（）.

A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.868

2.估计炳与5的大小关系是（）.

A.V131<5B.炳=5C.炳>5D.呵W5

3.下列计算结果最接近实数的为（）.

A.V7689^10.5B.7450^17.5C.^1234^11D.V567七30

1.下列推断正确的是（）.

A.若IxI=IyI,则x二yB.若x〈y,贝UJ7<77

C.若IxI=（77）2,则x二yD.若x=y,则五二V7

5.估算两T（误差小于1）最正确的是（）.

A.14,15B.13,14C.15,16D.13,16

6.若a为正数，则有（）.

B.布>3>JaC.3-\[ci<aD.以上都不对

7.数39800的立方根是（）.

☆实力提高

8.下列各数中，最小的正数是（

A.10-3V7B.3VTT-10C.51-10V26D.18-5V13

9.化简I3-V7I+I拒-二I的结果是

B.3VTT-10C.51-10V26D.—-2V7

・中考在线

10.设〃=加-1,。在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）.

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

11.已知为两个连续的整数，且〃＜后＜〃，则a+/＞=______.

2.6实数

※课时达标

1.在实数0,乃，V2,3.14,—,V4,V8,0.30010003……中，无理数有个.

2.大于-J万的全部负整数.

3.V25的相反数是,它的肯定值是—;4-V17的肯定值是.

4.2-亚的相反数是_____,正的肯定值是.

5.己知（J-2）+|y-4|+Jz-6=0,求与n的值.

※课后作业

★基础巩固

1.V2的相反数是，倒数是,-V6的肯定值是.

2.把下列各数填入相应的集合内：一7,0.32,1,46,0,毒，4，屈，一］

①有理数集合：｛…｝;②无理数集

合：｛…｝;

③正实数集合：｛…｝;④实数集

⑤非负数集合：｛…｝.⑥整数集合：｛

3.与数轴上的点一一对应的数是（).

A.整数B.有理数C.无理数D.实数

4.下列叙述中，不正确的是（）.

A.肯定值最小的实数是零B.算术平方根最小的实数是零

C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零

5.下列说法中①有理数包括整数、分数和零;②无理数都是开方开不尽的数;

③不带根号的数都是有理数；④带根号的数都是无理数；

⑤无理数都是无限小数；⑥无限小数都是无理数.

正确的个数是（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.下列说法中，正确的是（）.

A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数

C.肯定值等于它本身的数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零

☆实力提高

7.在实数中，有（）.

A.最大的数B.最小的数

C.肯定值最大的数D.肯定值最小的数

8.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,—a,L/的大小美系是().

a

A.a<—a<—<a2B.—a<—<a<a"C.—<a<a2<_aD.—<a2<a<-a

aaaa

・中考在线

9.在（-正丫,V8,0,79,0.010010001...,-0.333-,&3.1415,2.010101-

（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.若&和V都有意义，则。的值是（）.

A.a>0B.ci<0C.a=0D.aw0

11.已知，。、〃互为倒数，c、d互为相反数，

求-+Jc+d+1

2.7二次根式

课时1二次根式的乘除法

※课时达标

1.计算：72x73=.

2.计算：

（1）=(2)6727x(-273)=(3)&屈乂顺=

3.干脆填写计算结果:

（1）耍

(2)35披+7丽=

V5

4.计算：

,&、V12xV6

⑴余(2)

册

※课后作业

★基础巩固

1.下列计算正确的是（）.

A.a2+b2=2aAB.（2tz）2=4aC.y/sx73=3D.V12-3=2

2.估计应卜&后的结果在（).

V2

A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间

3.若X=无-史,y=&+屁,贝！JX），的值为().

A.2y[aB.14bC.a+bD.a-b

4.计算：

(1)V04xV16(2)5

（3）g

(4)V12xV3798

V27

☆实力提高

.5.计算：

（1）（5行+36七行-胞）(2)2V3(3V75-V12-V27)

・中考在线

6.下列等式不成立的是（).

r1V3

A.6V2*V3=6A/6B.V84-72=4C.耳。D.-<Js—V2=V2

-i

7.+（乃-6丫+斤斤的值为（）.

A.-1B-3.C.1D.0

8.计算：78.

9.计算：（V2+42—V2）=.

10.计算（而一提上血的结果

11.计算：3回小％而+㈠产

课时2二次根式的化简

※课时达标

A.a,〃同号B.a>0,Z?>0C.a力异号D.a>0,b>0

2.计算：724x8x12=

7402-242=

3.化筒：

150.09x121

490.36x100

4.在根式①②"③Jd_孙;④N27abc中,最简二次根式是（）.

A.①②B.③④C.①③D.①④

5.下列二次根式中与毒是同类二次根式的是（）.

A.V18B.V03C.V30D.V300

6.下列根式中能与血合并的二次根式为（）.

A.V24B.V12C.J-D.V18

7.虎彳的值是（）.

A.-4B.4C.±4D.16

8.把下列二次根式化为最简二次根式：

（1）V48（2）yj75x2y（x>0）

※课后作业

★基础巩固

1.下列运算正确的是（）.

A.V3+V2=V5B.V3XV2=V6C.（V3-1）-3~1D.-5?+3?=5—

3

2.己知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1一。|+方的结果为（）.

A.1B.-1C.l-2aD.2a-l

3.若a、b为实数，且满意|a-2|+口7=0,则b—a的值为（）.

A.2B.0C.-2D.以上都不对

•1.若而二行3,则〃的取值范围是（）.

A.。>3B.。23C.。<3D.。W3

5.若代数式立m有意义，则％的取值范围是（）.

x-2

A.x>1且x工2B.x>1C.xw2D.x>1且x/2

6.若xVO,贝IjJZ—V7等于（）.

A.xB.2xC.0D.—2x

1则五=

7-若卜-;6-八有意义，

8.化简：

府+^^+3斤7^7V8+V32-V2

☆实力提升

9.已知），=Jx—24十＞24——8,求3工一4），的值.

io.实数〃、〃在数轴上的位置如图所示，请化简：

1l.y=ylx-3+J3T+8,求3x+2y的算术平方根.

・中考在线

12.计算疝的结果是

13.计算(-3)°+\/12x6=

14.计算：.J_-78+(V3-l)°=

15.计算：>/8>/2+1—4|—(^)-15

16.计算：V484-V3-；乂氏+亚.

17.“算：6_2『舛十、历卜卜爰）

18.计算：瓜+(5)-(^+1)(75-!).

19.计算:1T-7124-(1-72)°-|73-2|

第三章位置与坐标

3.1确定位置

※课时达标

1.在平面内不能确定物体位置的是（）.

A.5楼3号B.北偏西60°C.解放路30号D.东经120。，北纬30°

2.若电影票上“4排5号”，记作（4,5）,则5排4号记作.

3.如图，已知校门的坐标是（1,1）,那么下列对于试验楼位置的叙述正确的个数为

).

①验楼的坐标是3；②试验楼的坐标是（3,3）；③试验楼的坐标为（4,4）;

④试验楼在校门的东北方向上，距校门200拒米.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.在平面直角坐标系中，点P(T,1)关于x轴的对称点在­fin

().比例尺：1：1OOOO传位：厘米)

A.第一象限B.其次象限

C.第二象限D.第四象限

※课后作业

★基础巩固

L海事救灾船前去救援某海疆失火的轮船，须要确定().

A.方位角B.距离C.失火轮船的船长D.方位角和距离

2.点A(3,-4)到y轴的距离为，到x轴的距离为，到原点距离为

3.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标—，关于y轴对称的点的坐标为

关于

原点对称的点的坐标为

4.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向,

小明走下面哪条线路不能到达学校().

A.(0,4)f(0,0)f(4,0)

B.(0,4)-(4,4)f(4,0)

C.(0,4)f(1,4)f(1,1)-(4,1)

D.(0,4)f(3,4)-(4,2)f(4,0)

3.2平面直角坐标系

3.3轴对称与坐标变更

※课时达标

1.已知点A(a-1,a+1)在x轴上，则a等于.

2.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+l)肯定在第象限.

3.在直角坐标系中，点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为().

A.(3,6)B.(1,3)C.(1,6)D.(3,3)

4.己知点M至Ux轴的距离为3,至ijy轴的距离为2,贝ijM点的坐标为().

A.(3,2)B.(-3,-2)

C.(3,-2)D.(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3)

5.过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为().

A.(0,2)B.(2,0)C.(0.-3)D.(-3.0)

6.将AABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图的关

系是().

A.关于x轴对称.B.关于y轴对称.

C.关于原点对称.D.将原图向x轴的负方向平移了1个单位.

7.如图，正方形ABCD以(0,0)为中心，边长为4,求各顶点的坐标.

※课后作业

★基础巩固

L纵坐标不变，横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于.

2.横坐标不变，纵坐标分别乘T,所得图形与原图形关于.

3.横坐标与纵坐标都乘T,所得图形与原图形关于中心对称。

4.点A(a,b)和B关于x轴对称，而点B与点C(2,3)关于y轴对称，那么，a=,

3=，点A和C的位置关系是.

5.假如直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线().

A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对

6.直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a(a>l),那么所

得的图案与原来图案相比().

A.形态不变，大小扩大到原来的a2倍B.图案向右平移了a个单位

C.图案向上平移了a个单位D.图案沿纵向拉长为a倍

7.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标

为().

A.(5,3)B.(—5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(一3,5)或(3,5)

8.设点A(m,n)在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是().

A.m=0,n为一切数B.m=0,n<0C.m为一切数，n=0D.m<0,n=0

9.在已知M(3,-4),在x轴上有一点与M的距离为5,则该点的坐标为().

A.(6,0)B,(0,1)C.(0,-8)D.(6,0)或(0,0)

10.在直角坐标系中A(2,0)、B(-3,一4)、0(0,0),则aAOB的面积为().

A.4B.6C.8D.3

11.在坐标平面内，有一点P(a,b),若ab=0,那么点P的位置在().

A.原点B.x轴上C.y轴D.坐标轴上

12.已知B(a-1,5)和P?(2,b-1)关于x轴对称，求a,b的值.

13.己知等边AABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0).

求：(1)点C的坐标；(2)Z\ABC的面积.

☆实力提高

14.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标

为().

A.(5,3)B.(一5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(一3,5)或(3,5)

15.若2=0,则点P(x,y)的位置是().

x

A.在数轴上B.在去掉原点的横轴上

C.在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上

16.点P(T,3)关于原点对称的点的坐标是().

A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(1,3)D.(-3,1)

17.平面直角坐标系内有一点A(a,b),若ab=0,则点A的位置在().

A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上

18.在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么关系？

19.在直角坐标系中，描出点(1,0),(1,2),(2,1),(1,1),并用线段依此连接起

来..

(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2,所得图案与原图相比有什么变更？

(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以一1呢？

(3)横.坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？

20.某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D旁边新建机场E.试建立适当的

直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.

21.等腰梯形ABCD的上底AD=2,下底BC=4,底角B=45。，建立适当的直角坐标系，求

各顶点的坐标。

AD

・中考在个\

22.点p/+3,6+1)段角坐标系的x轴上，则点P的坐标为().