2025版高考物理一轮复习第七章静电场第3课时课时作业含解析

PAGEPAGE8课时作业【基础练习】一、平行板电容器及动态分析1．(2024全国3卷)(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板旁边，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止起先运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽视。下列说法正确的是()A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等答案：BD2．(2024全国卷Ⅰ，14题)一平行电容器两极板之间充溢云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变答案：D二、带电粒子(带电体)在电场中的直线运动3．(2024绍兴一中测试)两个较大的平行板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正负极上，开关S闭合时质量为m、带电荷量为－q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的状况下，将两板特别缓慢地水平错开一些，以下说法正确的是()A.油滴将向上运动，电流表G中的电流从b流向aB．油滴将向下运动，电流表G中的电流从a流向bC．油滴静止不动，电流表G中的电流从a流向bD．油滴静止不动，电流表G中无电流流过C解析：将两板缓慢地水平错开一些，两板正对面积削减，由C＝S，4πkd知电容减小，而电压不变，由C＝eq\f(Q,U)知电容器带电荷量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流表G中有a→b的电流．由于电容器板间电压和距离不变，则由E＝U，d可知板间场强不变，油滴所受静电力不变，仍处于静止状态．4．(2024嘉兴市桐乡一中调研)(多选)静电火箭是利用电场加速工作介质形成高速射流而产生推力的．如图为其工作过程简化图：离子源放射的带电离子经过离子加速区加速，进入中和区与电子中和形成中性高速射流，喷射而产生推力．依据题目信息可知()A．M板电势高于N板电势B．进入中和区的离子速度与离子带电荷量无关C．增加加速区极板间距，可以增大束流速度而获得更大的推力D．增加极板MN间的电压，可以增大束流速度而获得更大的推力AD解析：由于在中和区与电子中和，所以加速离子带正电，则加速区极板M比N电势高，由动能定理知qU＝eq\f(1,2)mv2，所以进入中和区的离子速度与电荷量有关，与极板距离无关，与电压有关．三、带电粒子在电场中的偏转5．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽视不计)．小孔正上方eq\f(d,2)处的P点有一带电粒子，该粒子从静止起先下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移eq\f(d,3)，则从P点起先下落的相同粒子将()A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板eq\f(d,2)处返回D．在距上极板eq\f(2,5)d处返回D解析：设板间电压为U.对小球第一次下落过程应用动能定理有mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)＋d))－E1qd＝0，其中，E1＝eq\f(U,d)，下极板上移后，假设小球能到达距离上极板d1处，依据动能定理mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)＋d1))－E2qd1＝0，其中，E2＝eq\f(2U,3d).解得d1＝eq\f(2,5)d，故D正确．6．(多选)(2024·牡丹江市一中月考)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是()A．电场强度的大小为E＝Fcosθ/qB．AB两点的电势差为UAB＝－Fdcosθ/qC．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了FdcosθD．带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必需反向BC解析：由题，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有，qE＝F，则得场强E＝eq\f(F,q)，故A错误．A、B两点的电势差为U＝－Edcosθ＝－eq\f(Fdcosθ,q)，故B正确．带电小球由A运动至B过程中恒力做功为W＝Fdcosθ，依据功能关系可知，电势能增加了Fdcosθ，故C正确，小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，F大小、方向不变，故D错误．7．(2024河北唐山一模，20)(多选)如图所示，竖直平面内有A、B两点，两点的水平距离和竖直距离均为H，空间存在水平向右的匀强电场。一质量为m的带电小球从A点以水平速度v0抛出，经一段时间竖直向下通过B点．重力加速度为g，小球在由A到B的运动过程中，下列说法正确的是()A．小球带负电B．速度先增大后减小C．机械能始终减小D．随意一小段时间内，电势能的增加量总等于重力势能的削减量AC解析：由题可知，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀减速运动，可知其所受电场力方向向左，与电场方向相反，则小球带负电，电场力始终对小球做负功，小球的电势能增加，机械能减小，A、C正确．小球受竖直向下的重力和水平向左的电场力，合力方向指向左下方，又初速度水平向右，末速度竖直向下，由力与速度夹角关系可知，合力对小球先做负功，后做正功，小球的速度先减小，后增大，B错误．随意一小段时间内，小球的动能、电势能和重力势能的和保持不变，则电势能的增加量不肯定等于重力势能的削减量，D错误．四、带电粒子在交变电场中的运动8．如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽视不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是()A．0<t0<eq\f(T,4) B.eq\f(T,2)<t0<eq\f(3T,4)C.eq\f(3T,4)<t0<T D．T<t0<eq\f(9T,8)B解析：若0<t0<eq\f(T,4)，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误．若eq\f(T,2)<t0<eq\f(3T,4)，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确．若eq\f(3T,4)<t0<T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误．若T<t0<eq\f(9T,8)，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误．9．(多选)(2024·河南重点中学联考)如图a所示，在两平行金属板中心有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图b中甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是()A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能先削减后增加B．电压是乙图时，在0～eq\f(T,2)时间内，电子的电势能先增加后削减C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动AD解析：若电压是甲图，电场力先向左后向右，则电子向左先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先削减后增加，A正确；电压是乙图时，在0～eq\f(T,2)时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先削减后增加，B错误．电压是丙图时，电子向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了eq\f(T,2)做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后接着朝同一方向加速、减速，故粒子始终朝同一方向运动，C错误．电压是丁图时，电子先向左加速，到eq\f(T,4)后减速，eq\f(T,2)后反向加速，eq\f(3,4)T后减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故粒子做往复运动，D正确．【素能提升】10．(2024陕西西工大附中四模)(多选)如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，在竖直平面内的直线AB与场强E垂直，在A点以大小为v0的初速度水平向右抛出一质量为m、带电荷量为＋q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点(图中未画出)时其速度大小仍为v0，已知A，B，C三点在同一平面内，则在小球由A点运动到C点的过程中()A．小球的电势能增加B．小球的机械能增加C．小球的重力势能增加D．C点位于AB直线的右侧AD解析：小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，重力势能削减，动能不变，由动能定理得知，静电力必定做负功，小球的电势能增加；小球具有机械能和电势能，依据能量守恒，小球的电势能增加，则小球的机械能肯定削减；小球的电势能增加，而小球带正电，则C点的电势比A点电势高，故C点肯定位于AB直线的右侧．11．(2014高考天津卷)如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板肯定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能肯定增加C．微粒从M点运动到N点动能肯定增加D.微粒从M点运动到N点机械能肯定增加C解析：本题只能确定重力向下，合外力向下，无法确定电场力方向，也无法确定电场力做功的正负及电势能的改变状况，故A、B错误．由合外力肯定向下，可知M→N的过程中合外力做正功，动能增加，C正确．除重力以外其他力做功影响物体的机械能，本题除重力以外带电微粒只受电场力，由于无法推断电场力做功的正负，也无法推断机械能是增加还是削减，D错误．12．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止起先，在电场力作用下沿直线在A、B两点间来回运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20kg、带电荷量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽视相对论效应．求：(1)B点到虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经验的时间t.解析：(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1－|q|E2d2＝0，E1d1＝E2d2，解得d2＝0.50cm.(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿其次定律有|q|E1＝ma1，|q|E2＝ma2，设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，d2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2).又t＝t1＋t2，代入数据，联立解得t＝1.5×10－8s.答案：(1)0.50cm(2)1.5×10－8s13．(2024课标Ⅰ，25)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0.在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g.(1)求油滴运动到B点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满意的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．解：(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正．油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上．在t＝0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满意qE2－mg＝ma1①油滴在时刻t1的速度为v1＝v0＋a1t1②电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满意qE2＋mg＝ma2③油滴在时刻t2＝2t1的速度为v2＝v1－a2t1④由①②③④式得v2＝v0－2gt1⑤(2)由题意，在t＝0时刻前有qE1＝mg⑥油滴从t＝0到时刻t1的位移为s1＝v0t1＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)⑦油滴在从时刻t1到时刻t2＝2t1的时间间隔内的位移为s2＝v1t1－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,1)⑧由题给条件有veq\o\al(2,0)＝2g(2h)⑨式中h是B、A两点之间的距离．若B点在A点之上，依题意有s1＋s2＝h⑩由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得E2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2－2\f(v0,gt1)＋\f(1,4)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,gt1)))\s\up12(2)))E1⑪为使E2>E1，应有2－2eq\f(v0,gt1)＋eq\f(1,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(