2024年春八年级数学下册第12章二次根式12.2二次根式的乘除第4课时二次根式的除法及化简练习新版苏科版

PAGEPAGE4课时作业(四十三)[12.2第4课时二次根式的除法及化简]一、选择题1．下列根式中是最简二次根式的是()A.eq\r(\f(2,3))B.eq\r(3)C.eq\r(9)D.eq\r(12)2．化简eq\f(7,\r(7))，甲的解法是eq\f(7,\r(7))＝eq\f(7\r(7),\r(7)×\r(7))＝eq\f(7\r(7),7)＝eq\r(7)；乙的解法是eq\f(7,\r(7))＝eq\f(（\r(7)）2,\r(7))＝eq\r(7)；丙的解法是eq\f(7,\r(7))＝eq\f(\r(72),\r(7))＝eq\r(\f(72,7))＝eq\r(7).其中解法正确的是()A．只有甲B．只有乙C．只有丙D．甲、乙、丙二、填空题3．计算：eq\f(3,\r(3))＝________．4．将eq\r(\f(1,2)－\f(1,3))化成最简二次根式为________．5．计算：eq\r(27)×eq\r(\f(8,3))÷eq\r(\f(1,2))＝________．6．化简下列二次根式：(1)eq\f(\r(3),\r(5))＝________；(2)eq\r(\f(25,a3))＝________；(3)eq\r(0.3)＝________；(4)eq\f(1,2)eq\r(132－112)＝________；(5)eq\f(\r(8),\r(2a))＝________；(6)eq\f(\r(2),3\r(40))＝________．eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)三、解答题7．计算：(1)2eq\r(12)÷eq\f(1,2)eq\r(50)；(2)eq\r(63)×eq\r(\f(3,2))÷eq\r(\f(7,4)).eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)8．请在图K－43－1中的方格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2eq\r(5)，4eq\r(\f(1,2)).(1)求△ABC的面积；(2)求出最长边上的高．图K－43－1规律探究题(1)视察下列算式并完成填空：①eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\f(\r(2)－1,（\r(2)＋1）（\r(2)－1）)＝eq\r(2)－1；②eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝________＝________；③eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＝________＝________＝________．(2)参考上面的式子，化简：eq\f(1,\r(5)＋\r(4)).(3)利用上面的规律计算：eq\f(1,\r(2)＋1)＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq\f(1,2＋\r(3))＋…＋eq\f(1,\r(2024)＋\r(2024)).

详解详析课时作业(四十三)[12.2第4课时二次根式的除法及化简]【课时作业】[课堂达标]1．[答案]B2．[答案]D3．[答案]eq\r(3)4．[答案]eq\f(\r(6),6)5．[答案]126．[答案](1)eq\f(\r(15),5)(2)eq\f(5\r(a),a2)(3)eq\f(\r(30),10)(4)2eq\r(3)(5)eq\f(2\r(a),a)(6)eq\f(\r(5),30)7．解：(1)原式＝eq\r(22×12)÷eq\r(\f(1,4)×50)＝eq\r(4×12÷\f(50,4))＝eq\r(4×12×\f(4,50))＝eq\r(\f(16×6,25))＝eq\f(4\r(6),5).(2)原式＝eq\r(63×\f(3,2)÷\f(7,4))＝eq\r(63×\f(3,2)×\f(4,7))＝eq\r(32×6)＝3eq\r(6).8．解：如图：(1)S△ABC＝eq\f(1,2)×2×2＝2.(2)最长边上的高为eq\f(2×2,2\r(5))＝eq\f(2\r(5),5).[素养提升]解：(1)②eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\f(\r(3)－\r(2),（\r(3)＋\r(2)）（\r(3)－\r(2)）)＝eq\r(3)－eq\r(2).③eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＝eq\f(\r(4)－\r(3),（\r(4)＋\r(3)）（\r(4)－\r(3)）)＝eq\r(4)－eq\r(3)＝2－eq\r(3).(2)eq\f(1,\r(5)＋\r(4))＝eq\f(\r(5)－\r(4),（\r(5)＋\r(4)）（\r(5)－\r(4)）)＝eq\r(5)－eq\r(4)＝eq\r(5)－2.(3)原式＝eq\r(2)－1＋eq\r(3)－eq\r(2)＋eq\r(4)－eq\r(3)＋…＋eq\r(2024)－eq\r(2024)＝eq\r(2024)－1.[点评]本例与eq\f(1,2×1)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3)＋…＋eq\f(1,n（n＋1）)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)