2025版高考物理一轮复习课后限时作业26实验：验证动量守恒定律含解析新人教版

PAGEPAGE8课后限时作业26试验：验证动量守恒定律时间：45分钟1．如图为验证动量守恒定律的试验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上．已知遮光条的宽度为d.接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2.(1)本试验须要调整气垫导轨水平，调整方案是接通充气开关，调整导轨使滑块能在气垫上静止或滑块经两个光电门的时间相等．(2)调整导轨水平后进行试验，若有关系式eq\f(mA,t1)＝eq\f(mB,t2)，则说明该试验动量守恒．(3)某次试验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，还须要测量的量是两滑块到光电门的距离x1、x2或AC、BD之间的距离．解析：(1)试验时要调整气垫导轨水平，详细措施为：接通气源，假如滑块能在气垫上静止，则表示气垫导轨调整至水平状态．(2)两滑块组成的系统动量守恒，弹开前动量为零，故弹开后满意mAvA＝mBvB，即mAeq\f(d,t1)＝mBeq\f(d,t2)，所以eq\f(mA,t1)＝eq\f(mB,t2)，只要该式成立，则验证明验胜利．(3)弹簧的势能Ep＝eq\f(1,2)mAeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2＋eq\f(1,2)mBeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2，Ep＝eq\f(1,2)mAeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t3)))2＋eq\f(1,2)mBeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t4)))2＋μmAgx1＋μmBgx2，故还需测量两滑块到光电门的距离．2．在“验证动量守恒定律”的试验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，遮光板的宽度相同，测得的质量分别为m1和m2.试验中，用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2.(1)图2为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不怜悯景．由该图可知甲同学测得的示数为3.505mm，乙同学测得的示数为3.485mm.(2)用测量的物理量表示动量守恒应满意的关系式m1eq\f(d,t1)＝m2eq\f(d,t2)，被压缩弹簧起先储存的弹性势能Ep＝eq\f(m1d2,2t\o\al(2,1))＋eq\f(m2d2,2t\o\al(2,2)).解析：(1)甲图，螺旋测微器的固定刻度读数为3.5mm，可动刻度读数为0.01×0.5mm＝0.005mm，所以最终读数为3.5mm＋0.005mm＝3.505mm；乙图，螺旋测微器的固定刻度读数为3mm，可动刻度读数为0.01×48.5mm＝0.485mm，所以最终读数为3mm＋0.485mm＝3.485mm.(2)依据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满意的表达式为0＝－m1v1＋m2v2，即m1v1＝m2v2，v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，故有m1eq\f(d,t1)＝m2eq\f(d,t2)；依据功能关系可知，储存的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(m1d2,2t\o\al(2,1))＋eq\f(m2d2,2t\o\al(2,2)).3．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆试验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到一水平向右的冲量．运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动．纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动状况如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为0.6m/s，甲、乙两车的质量之比m甲m乙＝21.解析：由图乙可得碰前甲车的速度为v1＝eq\f(12×10－3,0.02)m/s＝0.6m/s碰后两车的共同速度v2＝eq\f(8×10－3,0.02)m/s＝0.4m/s由动量守恒定律有m甲v1＝(m甲＋m乙)v2由此得甲、乙两车的质量之比m甲m乙＝v2(v1－v2)＝0.4(0.6－0.4)＝21.4．“探究碰撞中的不变量”的试验中：(1)入射小球m1＝15g，原静止的被碰小球m2＝10g，由试验测得它们在碰撞前、后的x­t图象如图甲，可知入射小球碰撞后的m1v′1是0.007_5kg·m/s，入射小球碰撞前的m1v1是0.015kg·m/s，被碰撞后的m2v′2是0.007_5kg·m/s，由此得出结论碰撞过程中动量守恒．(2)试验装置如图乙所示，本试验中，试验必须要求的条件是B、C、D.A．斜槽轨道必需是光滑的B．斜槽轨道末端点的切线是水平的C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D．入射小球与被碰小球满意ma>mb，ra＝rb(3)图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则试验中要验证的关系是C.A．ma·ON＝ma·OP＋mb·OMB．ma·OP＝ma·ON＋mb·OMC．ma·OP＝ma·OM＋mb·OND．ma·OM＝ma·OP＋mb·ON解析：(1)由图甲所示图象可知，碰撞前球1的速度：v1＝eq\f(x1,t)＝eq\f(0.2,0.2)m/s＝1m/s，碰撞后，球的速度：v1′＝eq\f(x′1,t′1)＝eq\f(0.30－0.20,0.4－0.2)m/s＝0.5m/s，v2′＝eq\f(x′2,t′2)＝eq\f(0.35－0.20,0.4－0.2)m/s＝0.75m/s，入射小球碰撞后的m1v′1＝0.015×0.5kg·m/s＝0.0075kg·m/s，入射小球碰撞前的m1v1＝0.015×1kg·m/s＝0.015kg·m/s，被碰小球碰撞后的m2v′2＝0.01×0.75kg·m/s＝0.0075kg·m/s，碰撞前系统总动量p＝m1v1＝0.015kg·m/s，碰撞后系统总动量p′＝m1v′1＋m2v′2＝0.015kg·m/s，p′＝p，由此可知：碰撞过程中动量守恒．(2)“验证动量守恒定律”的试验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必需水平，故B正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射小球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma>mb，ra＝rb，故D正确．故选B、C、D.(3)要验证动量守恒定律即：mav0＝mav1＋mbv2，小球做平抛运动，依据平抛运动规律可知依据两小球运动的时间相同，上式可转换为：mav0t＝mav1t＋mbv2t，故需验证maOP＝maOM＋mbON，因此A、B、D错误，C正确．故选C.5.某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为12.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果视察到两摆球粘在一起摇摆，且最大摆角为30°.若本试验允许的最大误差为±4%，此试验是否胜利地验证了动量守恒定律？解析：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的状况下，依据题意及机械能守恒定律得h1＝l(1－cos45°)eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝mBgh1设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.有p1＝mBvB联立得：p1＝mBeq\r(2gl1－cos45°)同理可得：p2＝(mA＋mB)eq\r(2gl1－cos30°)则有：eq\f(p2,p1)＝eq\f(mA＋mB,mB)eq\r(\f(1－cos30°,1－cos45°)).代入已知条件得：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p2,p1)))2≈1.03由此可以推出eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p2－p1,p1)))≤4%所以，此试验在规定的误差范围内验证了动量守恒定律．答案：见解析6.如图是用来验证动量守恒的试验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．试验时，调整悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此处，(1)还须要测量的量是弹性球1、2的质量m1、m2、立柱高h和桌面高H.(2)依据测量的数据，该试验中动量守恒的表达式为2m1eq\r(a－h)＝2m1eq\r(b－h)＋m2eq\f(c,\r(H＋h)).(忽视小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必需知道两球碰撞前后的动量改变，依据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量改变；依据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度改变，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量改变．(2)依据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1eq\r(a－h)＝2m1eq\r(b－h)＋m2eq\f(c,\r(H＋h)).7．气垫导轨是常用的一种试验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，试验装置如图所示(弹簧的长度忽视不计)，采纳的试验步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器起先工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，登记A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)试验中还应测量的物理量是B的右端至D板的距离L2.(2)利用上述测量的试验数据，验证动量守恒定律的表达式是mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的缘由可能是测量时间、距离、质量等存在误差；由于阻力、气垫导轨不水同等造成误差．(至少写出两点)(3)利用上述试验数据是否可以测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？可以(选填“可以”或“不行以”)．解析：(1)因系统动量守恒，则mAvA－mBvB＝0，由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动，则有vA＝eq\f(L1,t1)，vB＝eq\f(L2,t2)，所以还要测量的物理量是B的右端至D板的距离L2.(2)若要验证动量守恒定律，则mAvA－mBvB＝0，即mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0，由试验原理与试验步骤可知，产生误差的缘由有：①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；③滑块并不是做匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；④气垫导轨不完全水平．(3)依据能量守恒定律，被压缩弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)，将vA、vB代入上式得Ep＝eq\f(1,2)mAeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,t1)))2＋eq\f(1,2)mBeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,t2)))2，故可以测出弹簧的弹性势能．8．某同学用图示装置探讨碰撞中的动量守恒，试验中运用半径相等的两小球A和B，试验的主要步骤如下：A．用天平测得A、B两球的质量分别为m1、m2，且m1>m2B．如图所示安装器材，在竖直木板上登记O点(与置于C点的小球球心等高)，调整斜槽使其末端C切线水平C．先C处不放球B，将球A从斜槽上的适当高度由静止释放，球A抛出后撞在木板上的平均落点为PD．再将球B置于C点，让球A从斜槽上同一位置静止释放，两球碰后落在木板上的平均落点为M、NE．用刻度尺测出三个平均落点到O点的距离分别为hM、hP、hN回答下列问题：(1)若C点到木板的水平距离为x，小球平均落点到O点的距离为h，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度v0＝xeq\r(\f(g,2h)).(2)上述试验中，碰后B球的平均落点位置应是M(选填“M”或“N”)．(3)若关系式m1eq\r(\f(1,hP))＝m1eq\r(\f(1,hN))＋m2eq\r(\f(1,hM))(用题中所测量的物理量的符号表示)成立，则说明白两小球碰撞中动量守恒．解析：(1)由平抛运动规律得，竖直方向h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，解得水平速度v0＝xeq\r(\f(g,2h)).(2)由于水平位移相同，碰后速度越大，则飞行时间越短，竖直方向下落高度越小，故碰后B球的平均落点应在M处．(3)依据(1)中所求可得，碰前A球的速度vA＝xeq\r(\f(g,2hP))；碰后A、B两球的速度分别为v′A＝xeq\r(\f(g,2hN))，vB＝xeq\r(\f(g,2hM))，依据动量守恒定律得m1vA＝m1vA′＋m2vB，代入速度表达式，化简可得m1eq\r(\f(1,hP))＝m1eq\r(\f(1,hN))＋m2eq\r(\f(1,hM))，即只要上式成立，则可以验证动量守恒．9．某同学为了验证动量守恒定律，设计了如图甲所示的试验，试验步骤主要包括：①选取两块大小不同的木块A、B，使两木块与水平面间的动摩