热点5 真实情境问题-中考数学热点考点训练(含答案)

热点五真实情境问题——中考数学热点考点训练热点趋势解读真实情境问题通常是以熟悉的生活环境、现实中的数量关系、情境对话、几何素材等为背景，从数学的角度，用数学的眼光将现实生活中的实际问题转化为数学模型，让学生在变化的情境中解题，在这一过程中感受数学在真实情境中的应用，彰显数学的应用价值和育人价值.《义务教育数学课程标准》（2022年版）中明确指出：注重创设真实情境，根据考查意图，结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境，关注情境的真实性和多样性，让学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值.真实情境问题同样是近几年中考的热点，旨在引导学生围绕问题展开思考与探索，培养学生解决实际问题的能力.1.以下是“双减”背景下学校社团拓展课程的相关图片,其中是中心对称图形的是()A.剪纸 B.琵琶C.钢笔 D.乒乓球拍2.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.习近平总书记在党的二十大报告中提出：“新时代十年的伟大变革,在党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史、中华民族发展史上具有里程碑意义”将“二”“十”“大”“里”“程”“碑”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上,下图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“里”字所在面相对的面上的汉字是()A.十 B.二 C.程 D.碑4.2024年4月25日,叶光富、李聪、李广苏乘坐速度约为每小时的神舟十八号飞船去太空轮换回杨洪波、唐胜杰、江新林三位宇航员.其中用科学记数法表示为()A. B. C. D.5.技术对我国具有重大战略意义,它不仅仅是一项通信技术的升级,更是推动经济、社会、科技全面变革的重要引擎.某市近年来大力发展通信,已知该市2022年投入发展通信的资金为1000万元；2024年投入发展通信的资金为5000万元.设该市投入发展通信的资金的年平均增长率为x,则下列方程中正确的是()A. B.C. D.6.现有四张正面印有神舟载人航天飞行任务标识的卡片,它们除内容标识之外其他完全相同,把这四张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则抽取的两张卡片中恰有一张正面印有“神舟十九号载人飞行任务”的概率为()A. B. C. D.7.党的二十大提出“发展乡村特色产业，拓宽农民增收致富渠道．”王家庄村民李兴旺看到来村游客越来越多，民宿需求大增，就扩大自己的农家乐经营规模，在新建大厨房时，购买了规格为的长方形不锈钢铁皮（如图①）用来制作如图②的烟囱帽（圆锥部分），他用铁皮裁下的最大扇形焊成的烟囱帽的高度为___________cm．8.2024年4月25日20时59分,神舟十八号载人飞船准时顺利点火发射成功.为弘扬载人航天精神,某校组织开展了“光耀星空”航天知识竞赛,现从该校七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行分析,将学生竞赛成绩分为四个等级,分别是A.,B.,C.,D..抽取的七年级学生的竞赛成绩：66,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92,94,95,96,96.八年级等级C的学生成绩：87,81,86,83,88,82,89.年级平均数中位数众数方差七年级85.286b59.66八年级85.2a9191.76根据以上信息,解答下列问题：(1)填空：__________,__________,__________.(2)统计图中,B等级所对应的扇形圆心角的度数是多少？(3)根据以上数据,你认为在此次知识竞赛中,哪个年级的成绩更好？请说明理由.(写出一条理由即可)9.2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同.(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，求有几种购买方案？(3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现(2)中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值.10.为落实“双减”政策，培养德智体美劳全面发展的时代新人，某校组织调研学生体育和美育发展水平，现从七年级共180名学生中随机抽取20名学生，对每位学生的体育和美育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定（成绩用x表示，分为四个等级，包括优秀：；良好：；合格：；待提高：）.对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下.信息一：体育成绩的人数（频数）分布图如下.信息二：美育成绩的人数（频数）分布表如下.分组人数m727信息三：20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如下（共20个点）.根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______；(2)下列结论正确的是______；（填序号）①体育成绩低于80分的人数占抽取人数的；②参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“合格”；③在信息三中，相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进一步提升；(3)请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数.11.2023年5月30日9点31分,“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射,成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站.如图,在发射的过程中,飞船从地面O处发射,当飞船到达A点时,从位于地面C处的雷达站测得的距离是,仰角为；后飞船到达B处,此时测得仰角为.求飞船从A处到B处的平均速度.(结果精确到,参考数据：,,,)12.国家越来越重视“全民运动”,在许多乡村、社区安装了健身器材.如图1所示,骑马机是一种利用曲轴连杆机构原理,模拟人体在骑马状态下前后“8字”立体摇摆,从而达到全身有氧到全身有氧运动的一种新型健身器材.某数学活动小组在一次数学活动中测量了某种骑马机的部分数据：如图2所示,立柱垂直于地面,拉杆旋转到与地面垂直的位置时,拉杆上的点F与立柱顶端的点A恰好在同一水平线上.连接杆长为,与立柱的夹角为,立柱上的点E距离地面的高度为,拉杆的部分长为,与踏板杆的夹角为,踏板杆长.问：(1)此时踏板(点G)与拉杆的距离约为多少？(2)此时踏板(点G)距离地面的垂直高度约为多少？(,,,,结果保留一位小数)13.创新考法·项目式学习新中国成立73周年，又适逢党的二十大召开，为营造隆重热烈、喜庆祥和的氛围，天安门广场及长安街沿线以“喜迎二十大，奋进新征程”为主题布置花坛，以广场中心的“祝福祖国”巨型花果篮为主景，篮内主花材料选取了十种花卉和十种水果，象征十全十美，体现花团锦簇、硕果累累喜迎二十大的美好寓意.某数学兴趣小组的同学利用国庆假期开展了“测量巨型花果篮的高度”的课题活动，具体方案及数据如下表：课题测量巨型花果篮的高度测量方案如图，代表巨型花果篮的高度，在地面C，D处用测角仪分别测得巨型花果篮顶端A的仰角α，β，并测得之间的距离，均代表测角仪的高度说明:点A，B，C，D，M，N在同一竖直平面内，点B，C，D在同一直线上测量数据测量项目第一次第二次平均值仰角α的度数仰角β的度数C，D之间的直线距离64.1m63.9mm测角仪的高度1.5m参考数据请补全上表并计算巨型花果篮的高度(结果精确至0.1m).

答案以及解析1.答案：A解析：A、是中心对称图形,符合题意；B、不是中心对称图形,不符合题意；C、不是中心对称图形,不符合题意；D、不是中心对称图形,不符合题意；故选：A.2.答案：B解析：根据中心对称图形的定义,四个选项中,只有B选项的图形绕着某点旋转180°后能与原来的图形重合,故选B.3.答案：B解析：若以“大”字作为正方体的底面可知：“十”、“碑”为前后两个面；“二”、“里”为左右两个面；“程”、“大”为上下两个面.故选：B.4.答案：B解析：根据科学记数法的定义,,故选B.5.答案：C解析：设投入发展通信的资金的年平均增长率为x,则2023的通信资金为：万元,2024的通信资金为：万元,那么可得方程：.故选：C.6.答案：A解析：把印有神舟十六号载人飞行任务、神舟十七号载人飞行任务,神舟十八号载人飞行任务的卡片分别记为：A、B、C、D,画树状图如下：共有12种等可能的结果,则抽取的两张卡片中恰有一张正面印有“神舟十九号载人飞行任务”的有6种,∴抽取的两张卡片中恰有一张正面印有“神舟十九号载人飞行任务”的概率为,故选：A.7.答案：解析：如图，扇形面积为，如图，扇形面积为，如图，，则，在中，，，，∴，∴，∴，，扇形面积为，最大扇形的弧长为，圆锥的底面半径为，母线长为，用铁皮裁下的最大扇形焊成的烟囱帽的高度为．故答案为：．8.答案：(1)87.5,88,35(2)(3)八年级的成绩更好,理由见解析解析：(1)八年级中A等级的人数为：,B等级的人数为,故八年级的数据中位于中间的两个数据为87,88,∴,七年级的数据中出现次数最多的数据为88,∴,；∴；故答案为：87.5,88,35；(2)(3)八年级的成绩更好,理由如下：七年级和八年级成绩的平均数相同,但是八年级的中位数和众数都比七年级的大,故八年级的成绩更好.9.答案：(1)A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元，(2)一共有六种购买方案(3)解析：（1）设A款文化衫每件x元，则B款文化衫每件元，由题意得，，解得，检验，当时，，是原方程的解，，A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元，答：A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元；（2）设购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，由题意得，，解得，a是正整数，a的取值可以为275，276，277，278，279，280，一共有六种购买方案；（3）设购买资金为W元，购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，由题意得，，（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，W的取值与a的值无关，，.10.答案：(1)4(2)①③(3)18解析：(1)，故答案为：4.(2)①根据20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计图可知：体育成绩低于80分的人数有8人，∴体育成绩低于80分的人数有占抽取人数的，故①正确.②∵一共有20人，成绩从小到大排序，中位数为第10位和第11位的平均数，∴中位数位于之间，即参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“良好”，故②错误.③在信息三中，点A的美育成绩为90，体育成绩为70，点B的美育成绩为70，体育成绩为70，所以相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进一步提升，故③正确，故有①③正确，故答案为①③.(3)根据信息三，可知：美育和体育成绩都在90分以及以上的只有2人.故七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数有人.11.答案：飞船从A处到B处的平均速度约为