2011年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2011年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在有理数，，0，0.2中，绝对值最小的是（

）A．2 B． C．0 D．0.22．下列图形是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．把91000改写成科学记数法的形式，则a＝（

）A．9 B．－9 C．0.91 D．9.14．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（

）A． B． C． D．5．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为人，羊价钱，则下面所列方程组正确的是（

）A． B． C． D．6．如图所示，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，，垂足为点M，若，则（

）A． B． C． D．7．二次函数图象向右平移2个单位，向上平移3个单位得到的二次函数解析式为（

）A． B．C． D．8．如图，在正方形中，，延长至点，使．过点作于点，同时使，且点与点分别在直线的两旁，连接和．已知的中点为，连接，则的长为（

）A． B． C． D．9．已知关于x的方程有增根，则m的值为（

）A． B．1 C．1或0 D．3或10．下列因式分解正确的是（

）A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）11．嘉淇设计了磁性飞镖游戏的靶盘如图所示，其中，若随机投1次飞镖，并且击中靶盘，则下列说法正确的是（

）A．投中①区的可能性最大 B．投中②区的可能性最大C．投中③区的可能性最大 D．投中三个区的可能性一样大12．如图，双曲线（）与矩形的边、分别交于点、，且与矩形的对角线交于点，连接，与对角线交于点，是对角线上的一点，连接、．若，，，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题13．如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则的长是．14．如图，以为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；分别以，为圆心，大于的一半的长为半径作弧，两弧在内部相交于点；过点作射线．若，则四边形是形．15．已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为．16．中，，，则17．如图，跷跷板AB的一端B碰到地面，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3米，跷动AB，使端点A碰到地面，在此过程中，点A运动路线的长是．三、解答题18．计算：．19．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．20．一个盒子中装有两个红色球，两个白色和一个蓝色球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．利用画树状图或列表的方法求摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率（红色和蓝色可以配成紫色）；若将题干中的“记下颜色后放回”改为“记下颜色后不放回”，请直接写出摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率．21．如图，AB是的弦，C为上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与交于点E，连接EC，CD是的切线．(1)求证：；(2)若，，求BD的长．22．陵川县教育局为了解八年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了全县八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数；（3）全县八年级共有2400名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．23．某校八年级为庆祝中华人民共和国建国70周年，准备举行唱红歌、颂经典活动.八年级（2）班积极准备，需购买文件夹若干，某文具店有甲、乙两种文件夹.（1）若该班只购买甲种文件夹，且购买甲种文件夹的花费（单位：元）与其购买数量（单位：件）满足一次函数关系，若购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元.该班若需购买甲种文件夹60件，求需花费多少元？（2）若该班购买甲，乙两种文件夹，那么甲种文件夹的单价比乙种文件夹的单价贵2元，若用240元购买甲种文件夹的数量与用180元购买乙种文件夹的数量相同.求该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是多少元？24．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，作弦BD⊥OC于点F，交AC于点G．过点B作直线交OC的延长线于点E，且∠OEB＝∠ACD．(1)求证：BE是⊙O的切线；(2)求证：CD2＝CG·CA；(3)若⊙O的直径为10，EF＝，求CD和AG的长．25．同学们还记得吗？图①，图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形．受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：【问题一】如图①，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，交于点，交于点，则与的数量关系为________；【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图③：直线、经过正方形的对称中心，直线分别与、交于点、，直线分别与、交于点、，且，若正方形边长为8，求四边形的面积；【问题三】受图②启发，兴趣小组画出了图④：正方形的顶点在正方形的边上，顶点在的延长线上，且，．在直线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，求出的长度；若不存在，说明理由．26．综合与探究如图，抛物线的对称轴是直线，与轴交于点、两点，且点的坐标为，与轴交于点，(1)求抛物线解析式及顶点坐标；(2)点为抛物线上一点，且，则点的坐标为______；(3)点为线段上任意一点，过点作轴于点，直线交抛物线于点，求线段的最大值；(4)点是抛物线对称轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案CBDABACDDB题号1112答案CD1．C2．B3．D4．A5．B6．A7．C8．D9．D10．B11．C12．D13．414．菱15．或16．3或117．m18．119．（1）-4；（2），20．(1)；(2)．21．(1)证明略(2)122．（1）此次共调查了500名学生；（2）补全条形图