2013年山西省中考数学中考真题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages77页2013年山西省中考数学中考真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果收入增加300元记作元，那么收入减少200元，记作（）A．500元 B．元 C．200元 D．元2．图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．2m+3n=5mn B．m2•m3=m6 C．m8÷m6=m2 D．（﹣m）3=m34．如图，几何体的俯视图是（）A． B． C． D．5．如图，把一块直角三角尺的一个直角顶点放在两边平行直尺的边上，若，那么等于（

）A．30° B．40° C．50° D．60°6．若点A，B，C是函数图像上的点，则（

）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y17．如图，是的直径，为弦，且，垂足是点，已知，则的度数为（）A．30° B．60° C．25° D．35°8．两道单选题都含有、、、四个选择项，小强同学猜了这两道题，恰好全部猜对的概率有（

）A． B． C． D．9．一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析.下列结论正确的是（

）…01……41…A．随的增大而增大B．一次函数的图象经过第一、二、四象限C．点在此函数的图象上D．一次函数的图象与轴交于点10．如图，在菱形中，与交于点，，延长至点，使得，连接，则下列结论：①；②；③四边形为菱形；④的面积为菱形面积的一半，其中正确的结论个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题11．比较大小：．（用“>”“<”或“=”填空）12．长相等的两个正方形如图摆放，正方形的边在坐标轴上，交线段于点G，的延长线交线段于点P，连，已知长为，，在直线上找点M，使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形，点M的坐标为．13．根据物理学知识，在电压不变时，通过导体的电流（单位：）是这段导体的电阻（单位：）的反比例函数，其函数图象如图所示．当时，通过该导体的电流的值为．14．在中，，，，以为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，交BC于点E，以E为圆心，CE长为半径画弧，交AB于点F．交弧AE于点G，则图中阴影部分的面积为．15．如图，在正方形中，点E、F分别在边和上，连接、、，且，点G、H分别是、中点，连接，若，，则线段的长为．三、解答题16．先阅读并填空，再解答问题.我们知道，，，那么______，______.利用上述式子中的规律计算：(1)；(2).17．某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．(1)该商店第一次购进这种水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？18．为了方便学生参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生体育锻炼借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下不完整的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：(1)填空：本次随机抽样调查的学生为名，本次调查获取的样本数据的中位数是号，众数是号；(2)补全条形统计图；(3)根据样本数据，若学校计划购买800双运动鞋，建议购买34号运动鞋多少双？19．某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买1本甲种书和2本乙种书共需125元；购买2本甲种书和5本乙种书共需300元．(1)求甲、乙两种书的单价；(2)学校决定购买甲、乙两种书共50本，且两种书的总费用不超过2000元，那么该校最多可以购买多少本乙种书？20．如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判断线段AB与AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．21．如图1：正方形的边长为，是直线上一动点，连接，在的右侧以为直角顶点作等腰直角三角形，连接，．(1)当点在线段上运动时，试判断与的数量关系，并说明理由．(2)当时，求的长．(3)如图2，连接，则的最小值为______．22．王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用了分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间(单位：分)钟与学习收益量的关系如图所示，用于回顾反思的时间(单位：分钟)与学习收益量的关系如图所示(其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

(1)求王亮解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)求王亮回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间之间的函数关系式；(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这分钟的学习收益总量最大？（注：学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）23．对于平面内的点P与射线OA，射线OA上与点P距离最近的点与端点O的距离叫做点P关于射线OA的侧边距，记作φ（P，OA）．（1）在菱形OABC中，OA=2，∠OAB=45°．则φ（B，OA）=________，φ（C，OA）=________；（2）在平行四边形ABCD中，若φ（A，BD）=φ（C，BD），则平行四边形ABCD是否必为正方形，请说明理由；（3）如图，已知点C是射线OA上一点，CA=OA=2，以OA为半径画⊙O，点B是⊙O上任意点，D为线段BC的中点．①若φ（D，OA）=，则φ（D，OB）=________；②设φ（D，OA）=x，φ（D，OB）=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围________；答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DCCDBAAADB1．D2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．A9．D10．B11．12．或13．/14．15．16．观察：，；（1）；（2）.17．(1)100千克(2)15元18．(1)40，36，35(2)作图略(3)购买34号运动鞋约为120双