【高频变压器磁芯损耗的仿真研究】13000字（论文）

高频变压器磁芯损耗的仿真研究摘要随着电子电子技术的高速发展，带动着开关电源等电子设备向着小型化、轻型化、高效率和高可靠性方向靠近。高频变压器作为开关电源的核心器件，它的尺寸和性能取决于铁心材料的磁特性以及工作频率，但是磁芯损耗的增大，将限制高频变压器的工作效率。因此建立合适的磁芯损耗模型对研究高频变压器损耗和提升其工作性能有重要意义。本文首先阐述了高频变压器的发展现状，然后对高频变压器磁芯材料特性以及磁芯损耗的产生原理做出了简要的分析，通过推导计算，得到了非正弦激励下的铁心损耗分离模型。最后对高频变压器进行建模，借助仿真软件进行电磁场仿真，与理论知识进行比较，得出相应结论。关键词：高频变压器磁芯材料磁芯损耗电磁场仿真目录1绪论 31.1课题的研究背景与意义 31.2国内外的研究现状及发展趋势 41.3本文主要研究内容及论文结构 72高频变压器的磁芯 72.1磁芯工作特性及损耗 82.2磁芯材料结构 102.3磁材料选择及磁特性 122.4本章小结 133高频变压器磁芯损耗模型 143.1磁芯损耗计算模型 143.2非正弦激励下的磁芯损耗分离模型 153.3本章小结 194高频变压器磁性能仿真计算 194.1高频变压器电磁场仿真模型 194.2高频变压器铁心磁通密度分布 204.3高频变压器磁芯损耗 234.4本章小结 24结论 25参考文献 261绪论1.1课题的研究背景与意义电力电子设备(如传感器、变压器、电机等)广泛应用于能源领域，包括电能的产生、传输和转换。然而，由于电力电子器件发热严重、能量密度低、体积和质量大等问题，造成了电力电子器件的能量损失大、能量转换效率低。但是随着科学技术的高速发展，电力电子技术也在不断进步和完善，变压器的高频化成为了不可逆转的趋势。国内外学者经过研究探索，已经发明出效率更高、操控更便捷的电力电子变压器，近些年我国电力电子变压器也发展迅速，被广泛应用于各种领域，如：计算机、通信和航空等领域[1]。电力电子变压器，又叫作固态变压器，它是将高频变压器、电力电子技术和智能并网技术等领路的技术相结合，而研发出的一种新型电力变压器。与传统电力变压器相比，一方面它具有体积小、质量轻以及环境友好等优点，另一方面它可以改善电能质量、维持电压稳定，可以进行实时监测和联网通讯[2]。电力电子变压器的工作原理可分为三部分:首先是升频过程，在一次侧进行升频，将输入的信号经电力电子电路后，频率由工频转换为转化成高频；然后是信号的耦合过程，在中间通过高频变压器进行信号耦合，将高频信号由一次侧耦合到二次侧；最后再把高频信号转化成工频信号，此过程为降频过程[3]。同时要考虑采用适当的控制方案，对电力电变压器进行控制，从而实现对传输电能信号的频率、电压以及波形的变换。由于磁芯材料的饱和磁密与其工作频率之间成反比，而饱和磁密又与中间隔离变压器的体积有关，因此通过提高变压器磁芯的工作频率，就可以适当减小变压器的体积，还可大大提高铁心的综合利用率，改善变压器整体的工作效率。作为电力电子变压器的重要组成部分，高频变压器在我国现代电力电装置中所占的重量和体积的比例都很大，体积可占电力电子变压器总体积的1/4以上，质量约占总体的1/3左右，是影响电力电子变压器体积、质量重要因素，而且它在电力电子变压器工作过程中会发热，产生一定的能量损失，对于电力电子器件整体的工作效率有很大的影响。而磁芯损耗在高频变压器的损耗中占据很大一部分，因此研究高频变压器的磁芯损耗非常必要[4]。如图1.1所示，电力电子变压器在实际应用中，高频变压器的铁心工作环境相对较复杂，频率也相对较高[5]。图1.1多绕组高频变压器拓扑结构随着电力电子技术的发展，高频变压器工作频率逐步升高，使得高频变压器的工作环境也变的更加复杂，同样变压器的磁芯也将会面临各种不同的激励环境，那么对于磁芯损耗的研究也需要根据激励环境，进行具体的研究[6]。由于工作频率的提升，高频变压器磁心的损耗相应增高，导致磁心内部温度增高，降低了高频变压器的使用寿命以及系统的稳定性，因此研究高频变压器的磁心损耗具有重要意义。在此背景下，本文将研究高频变压器磁芯的磁特性及损耗特性等问题，对其在方波等非正弦激励下的损耗计算模型进行计算推导。最后，建立高频变压器电磁场仿真模型，进行相关分析验证。1.2国内外的研究现状及发展趋势1.2.1高频变压器的发展与现状变压器的核心工作原理就是电磁感应定律，其本质就是一种电磁转换的工具。1831年，法拉第进行磁生电的实验，他在铁环上分别缠制两个铁线圈，其中一个线圈串联电流表，另外一个接上电源电池和开关，电流表的示数会因为开关的开合而产生变化。实验中的线圈后来被称为“法拉第感应线圈”，这个感应线圈就是变压器的雏形。1876年俄国的雅布洛启科夫利采用电磁线圈为核心，制造出世界上第一个配电变压器[7]。1885年，匈牙利的三位工程师发明制造出世界上第一台有使用价值的单相变压器，并将其命名为变压器，此后它的名字以及所运用的很多结构，例如原边并联等结构一直被沿用到现在。随着科技的不断进步发展，变压器也向着种类繁多、作用全面、性能可靠，应用广泛的方面不断发展。最初的变压器只是用于一些简单的观察和测量。20世纪以来，由于交流输电线路的大规模应用，工频变压器得到了高度重视和迅速发展。到20世纪50年代以后，电力电子技术的发展使高频变压器的发展进入了一个新的阶段。在20世纪60年代，在当时被广泛应用的线性直流稳压电源成为主流，但是其调节管的缺点也非常明显，由于它是在放大状态下工作，产热量大，效率低，采用的散热片多，导致体积太大，占用的空间比较多。20世纪70年代以来，随着电源技术的不断突破和创新，可用于大功率逆变器的晶闸管、GTO和GTR等开始受到人们的关注。同时，日本在上世纪70年代率先建成了第一台开关电源。此时，开关频率将远高于工频工作状态，频率的提高将导致变压器能量传输效率的提高，这最终体现在高频变压器的体积上，即大大减小其体积。另一方面，高频变压器的小型化又使其发热和损耗大大降低，提高了工作效率。20世纪80年代以后，微电子技术的发展进入了一个新的阶段。首先提到的是功率半导体场效应晶体管（MOSFET），它的出现改变了中小型电源的低频问题，使其达到了几百千赫的新阶段。绝缘栅双极晶体管（IGBT）的发明实现了高频电源的高压化。相应地，在磁芯材料的选择上，铁氧体和纳米晶也取代了传统的硅钢片。即使借助于变压器材料的不断创新和改进，也能将变压器的高度压缩并控制在很小的范围内，从而实现电子变压器的小型化，减小整个电气开关柜的体积。同时，高频变压器工作频率的提高大大提高了其实际工作效率[8]。

与工频变压器相比，高频变压器具有很多明显的特点，其中一个特点是磁通密度高，另外一个明显的特点是工作频率高。高频变压器的工作频率可与开关电源相匹配。近年来，随着高频变压器的迅速发展，高频变压器在各个领域的应用越来越受到人们的重视，特别是对未来智能电网的建设中，有广泛的应用前景。由于高频变压器的重要性，世界上许多发达国家率先对其进行了研究，并进行了突破创新[9-14]，美国率先开始对其的研究，通过采用相位控制的方法，研制出一种智能变压器。日本紧随其后，针对高频变压器的功率，利用电能耦合研制出更大功率的高频变压器。随着理论研究的不断丰富，加拿大、以色列、新西兰等国家的学者们也相继设计研究出允许频率更高、性能更好的高频变压器。国内对于高频变压器的研究：国内的研究起步是比较晚的，进入21世纪后才正式开始对高频变压器进行详细的研究。2002年，由毛承雄教授率先开始对该领域的研究。此后更多学者介入对高频变压器的研究，使得相关理论不断完善。同时对于高频变压器的设计也有了一定进展[15-18]。其中包括对于高频变压器设计方法的研究、对磁芯材料以及磁特性的研究，还有对高频变压器性能的优化设计等。但总体来说，国内对于高频变压器的研究还相对落后，并未在工业领域被大量应用。高频变压器的应用领域十分广泛，在开关电源、高压静电除尘等工业领域都会有高频变压器的身影。不仅如此，电源中主要的噪声与发热都是来源于变压器，而且其体积与重量也相当的大，几乎占据了整个电源设备的大部分，变压器的合理设计关乎整个开关电源的体积大小，也是提高工作效率的核心技术之一。因此，变压器将来的主要发展与研究方向就是小型化与高频化。1.2.2高频变压器磁芯性能研究现状磁芯是高频变压器的重要部件，对高频变压器工作特性有很大的影响，其磁芯材料的性能将直接影响高频变压器的整体性能[19]。目前，用于高频变压器磁芯的典型材料有硅钢片、铁氧体、非晶和纳米晶合金等。其中硅钢片在高频下的损耗较大，铁氧体的磁特性不是特别理想，所以常采用非晶和纳米晶等作为高频变压器的磁芯。20世纪90年代，日本学者首先研究出纳米晶合金，后来其他专家相继加入新型纳米晶合金的开发，研制出具有更高饱和磁密的NANOPERM和Hiperm等新型纳米晶合金，提升了纳米晶的特性。我国在非晶、纳米晶合金等材料的研制开始比较晚，但在短期内取得了很大进步。科研人员们通过实验，研制出生产成本更低的纳米晶合金，同时随着相关研究工作者对纳米晶材料的研究力度增大，经过了成千上万次实验，在实验的基础上进行了总结，推动了相关理论的发展，促进了纳米晶的工业化生产与发展;刘伟德、向睿等人通过实验，研发出磁化性能更好，特性更加理想的新型纳米晶合金。虽然现有理论存在一定的技术局限性，但是对于纳米晶合金的设计和生产制备有一定的科学理论指导性，同时对探讨纳米晶合金的结构特性、磁特性和其他方面的需要也有很重要的意义。在实际生产和应用中，设计者需要根据实际工作环境，清楚地了解铁心的各种工作状态，以及不同磁芯材料的性能，充分考虑各种因素，以防止由于考虑不完善而出现故障、击穿等事故，影响高频变压器的使用寿命，造成不必要的损失。与工频变压器不同，高频变压器铁损会随着频率的升高而急剧增加，这对高频变压器的工作效率会产生很大的影响。因此，铁损也是设计人员在设计高频变压器时需要考虑的一个重要参数。近年来，针对不同的工作环境，国内学者提出多种铁心损耗测量的方法。2012年，陈林对铁心损耗测量过程中的测量误差进行详细分析，提出附加绕组法分离绕组损耗，以减小测量误差，并通过实验验证了方法的正确性[20];2013年，潘章辉结合PLC单片机对热计量方法的复杂程序进行了相关的改进，设计了热计量方法的自动计量装置，提出了分段标定的计量方法。实验结果表明，该方法能有效地减小测量误差[21]；2017年，叶剑英系统阐述了铁损的四种热测量方法和三种电测量方法，介绍了每种方法的工作原理，讨论了各种测量方法的应用场合[22]。1.3本文主要研究内容及论文结构基于高频变压器的重要性，促进高频变压器磁芯分析和优化设计，本篇论文主要从四个章节对总体研究过程进行阐述，各个章节的主要内容如下：第一章：绪论部分。第一章主要是对本课题的发展背景和研究意义的相关介绍，简述了高频变压器优势和发展历程，并对国内外高频变压器及其磁芯性能的发展现状进行简要阐述，同时简述了本文的研究内容和结构。第二章：基础理论部分。对高频变压器铁心工作特性和磁芯损耗的产生机理进行分析，并对其不同的磁芯结构对比分析，同时介绍磁特性的测量方法及原理，研究不同结构和材料对磁芯损耗的影响。第三章：理论计算。简述了几种常用的磁芯损耗计算模型，将几种模型进行对比分析后，基于损耗分离法对公式进行推导，得到非正弦激励下磁芯损耗分离模型，得到理论上的计算方法。第四章：模型仿真。通过电磁场仿真软件Maxwell来对高频变压器进行有限元仿真建模，并分析了其磁芯特性，与理论知识进行比较。2高频变压器的磁芯2.1磁芯工作特性及损耗2.1.1工作状态作为开关电源的重要组成部分，高频变压器被大量应用于各种高频开关电源中，对于不同电子驱动电路的高频开关电源，其输入的波形有较大的区别，产生的磁通也会有差异，那么铁心也会工作在不同的状态，铁心通常有单极性和双极性两种工作状态。在单极性工作状态下，铁心的B-H曲线如图2.1所示，铁心磁化过程仅在第一象限范围内变化，磁感应强度在剩余磁感应强度Br和最大值Bm之间不断变化，Br与Bm之间差值为∆B。这种工作特性对于双极性工作状态的铁心，其B-H曲线如图2.2所示，与单极性不同，双极性工作状态下，磁感应强度是在−Bm和Bm之间变化，即磁芯会沿着整个磁滞回线进行变化，并且磁通也会顺着磁滞回线上下对称变化。这种铁心主要应用于全桥、半桥、推挽图2.1单极性工作状态图2.2双极性工作状态2.1.性能要求高频变压器与传统的工频变压器相比，由于用途更加广泛，所面临的工作环境也会更加复杂，所以高频变压器在结构和功能上都进行了较大的改进，而且对其磁芯性能提出了更高的要求，主要包括如下的几个方面。（1）高的饱和磁密首先，为了尽量减小变压器的体积，磁芯需要具又较高的饱和磁密。因为在相同工作频率下，磁芯的饱和磁密越高，它的磁通偏移就会更大，则产生相同的磁通需要的匝数就可减小，体积也可相应减小。同时，高的饱和磁密可使高频变压器输出功率更大。还可防止电流过大时磁芯磁通的饱和，使变压器保持正常工作状态。（2）低的磁心损耗在温度相对稳定时，损耗越低说明高变压器的传输效率越高，同时效率提高可以减少某些不必要的情况发生，如波形畸变，并且损耗降低可允许变压器传输更多电能，能够延长高频变压器的使用寿命。（3）高的居里温度高的居里温度可以防止磁芯的磁化饱和，保证磁心在温度较高时可以稳定工作。（4）高的磁导率高的磁导率可以使工作的漏感减小，提高能量传输效率，极大提升高频变压器的性能。（5）加工工艺要能够线包加工且装配容易。（6）磁特性随温度变化要小温度系数要稳定，同时利于散热。2.1.2磁芯损耗高频变压器的能量传递主要是靠铁心内磁场的变换来完成的，但是在能量传递过程中，能量经过高频变压器进行变换后，并不能完全转化为电能，会有一部分能量转化为其他形式的能量，便产生了损耗。损耗主要包括磁芯损耗和绕组损耗，本文主要研究磁芯损耗。依据经典的损耗分离模型，可将磁芯损耗可分解为三部分：磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗。P=Pℎ+P其中，Pℎ、Ped、磁滞损耗的形成机理为：在磁性材料内部，其原子之间存在着磁矩，叫作原子磁矩，原子磁矩所磁化的宏观区域叫磁畴，磁畴之间通过磁畴壁连接。当正常无激励时，整个材料处于稳定状态，磁畴和磁畴壁平行取向。而当外加磁场后，随着磁场的增大，磁畴壁会开始移动并发生扭曲，逐渐离开稳定时的位置，这便是磁滞特性产生的原因。因此当磁性材料处于交变磁场中时，铁磁材料将被反复磁化，则由于磁滞现象的存在，就会产生能量的损耗，即磁滞损耗。涡流损耗是由全局涡流所导致的损耗，当铁磁材料处于交变磁场中时，通过材料内部的磁通量会发生变化，根据电磁感应定律，就会在铁磁材料中产生感应电动势。而由铁磁材料构成的磁芯本身可以构成闭合回路，那么磁芯内部会产生环形的感应电流，由于电流呈闭合旋涡状，故称为涡流。涡流的存在将会导致能量被消耗，使得一部分能量转变为热能。但是在高频工作状态下，由于集肤效应的存在，集肤效应把磁化限制在表层，涡流也会因此被限制在铁磁材料的表面，不能深入内部，所以频率升高时涡流损耗会减小。剩余损耗是指除去涡流损耗和磁滞损耗之外的其他损耗，其在磁芯的总损耗所占的比例很小，主要是由于磁化弛豫效应或磁性滞后效应所引起的损耗。一般在低频时下,剩余损耗可看做常数，主要由磁后效所引起，也叫磁后效损耗;在高频条件下,剩余损耗则不再是常数，将以一些共振损耗的形式出现，而且高频时剩余损耗会与涡流损耗紧密联系。研究表明，剩余损耗不仅与材料特性相关，也与磁场强度和磁化速率有关。2.2磁芯材料结构磁芯的几何形状对于高频变压器的性能有非常重要的影响，不同几何形状的磁芯，在加工工艺和导线绕制方面也存在着不同，要根据高频变压器的用途，选择合理的磁芯形状。典型的磁芯结构有环型、CC型及EE型等[23]。环型磁芯结构如图2.3所示，磁芯的磁路与其外形相似，是圆弧形的，所以漏磁会很小，而漏感与漏磁有关，故漏感也会非常小。因此在电力电子变压器中，通过采用环型磁芯结构，可以减小变压器的漏感，使输出的电压、电流的纹波减小，让波形更稳定。但环形结构的缺点也较明显，那就是绕线非常麻烦。所以，对于某些对漏感和漏磁等参数要求不高的场合，可以考虑采用环型磁芯结构。CC型磁芯结构如图2.4所示，从图中可看出，这种类型的磁芯窗口面积相比其他类型的磁芯要大很多，窗口高度相对较高，那么在进行导线绕制时，允许的空间更多，磁芯就可以绕更多匝线圈。同时，由于磁芯的是气隙使对半开的，并不像环型磁芯一样是个整体，所以在进行导线绕制时操作非常方便，可用于设计制作容量较大和电压等级较高的高频变压器。但它的缺陷也很明显，那就是漏感较大，而且相比环形磁芯，它的损耗也略高一些。EE型磁芯结构如图2.5所示，相比其他类型的磁芯，EE型磁芯的窗口面积要小很多，因此在绕制导线时，可以绕制的匝数会较少。此外，EE型磁芯结构还有散热面积大，漏磁小等优势。但是其铁心柱为方形，当漏感增加时，抗电强度较差。所以，对于设计要求不高的小型高频变压器，可以采用该类型磁芯。而对于制作大容量的高频变压器，则不能直接使用EE型磁芯，需要采取一定的方法来增大其容量后才可使用，可将相同磁芯结构叠加在一起，使其满足设计要求。图2.3环形磁芯图2.4CC型磁芯图2.5EE型磁芯由于工作环境和设计要求的不同，在实际选择磁芯结构类型时，要根据高频变压器的设计需求，考虑到所有影响因素，尽可能降低漏磁和漏感，适当减小体积，增大散热面积，提高传输效率和减小损耗，并根据需求确定其中关键的参数，然后再选择适合的磁芯结构类型。2.3磁材料选择及磁特性高频变压器通过铁心可以实现磁场耦合，是变压器的重要组成部分，且不同的磁芯材料由于特性的差异，对于变压器的损耗和性能也会产生很大的影响。在传统的工频变压器中，磁芯通常采用具有高磁导率和高饱和磁密的硅钢片。但随着变压器工作频率的不断提高，变压器向着体积也在不断减小，为降低损耗，此时不宜再采用硅钢片作为磁芯，而应采用适于高频场合的软磁铁氧体，非晶合金和纳米晶合金等材料。常见高频磁芯材料的特性如表2.1：表2.1常用高频磁芯材料特性磁芯材料初始相对磁导率（H/m）饱和磁密（T）居里温度（℃）应用频率（kHz）铁氧体1000~100000.3~0.5200<1000非晶合金50001.4~1.6450<50纳米晶合金80000~1000001.2~1.8650<500从表中可看出纳米晶合金的各项参数性能都是最高的。高磁导率的磁性材料导通磁力线的能力更强，其所需的线圈匝数就可以相对减少，则变压器的体积可以减小。当居里温度过低时，如果磁性材料温度不断上升，超过了其居里温度，那么磁性材料就会变成顺磁体，所以居里温度不能过低。纳米晶合金与其对应的非晶材料相比，纳米晶的强度和硬度更好、耐磨性更强，同时比热系数也更高，热膨胀系数更大，拥有更小的弹性模量和延展性，以及更好的热稳定性，因此纳米晶合金在高频时有更优良的软磁性能。当软磁材料处于交变磁场中时，由于磁场在不断发生变化，其材料内部的磁感应强度也将随着磁场的变化而发生改变。且对于不同的材料，其内部的磁感应强度和相位差也有区别。通常情况下，厂家会提供磁性材料的相关参数特性，但是针对具体使用的情况，仍然有必要对软磁材料的磁特性进行测量。针对磁特性的测量，常用的磁特性方法有爱泼斯坦方圈法、单片测量法以及环形样件法。爱泼斯坦方圈法最初由爱泼斯坦在1900年提出，属于一维磁特性测量[24]；1974年，T.Yamamoto和Y.Nakata提出单片测量法，采用H线圈来直接测量样品的磁场强度，属于二维磁特性测量[25]；至于三维磁特性测量，是由朱建国教授设计研发出世界首台三维磁特性测量装置。实验室通常采用的是环形样件法进行磁特性的测量，环形样件测量法的基本原理是：在需要测试的环形样品两边分别绕制一定匝数的线圈，视作初级线圈和次级线圈，蓉欧后测量其磁场强度和磁感应强度。事实上，这就相当于一个具有闭合磁芯的变压器。这种方法的优点是磁路闭合、漏磁通较小。图2.6环形样件法测量结构示意图2.4本章小结磁芯是高频变压器的重要结构，需要了解其工作原理和损耗的机理，同时要清楚不同结构的铁心和不同材料特性对于高频变压器的影响，充分了解其各项性能，在实际工程应用中，应当根据实际要求选择合适的磁芯材料和结构。3高频变压器磁芯损耗模型3.1磁芯损耗计算模型随着高频变压器的发展，对其功率、频率等性能也提出更高的要求，对其设计过程也提出不同的约束，磁芯损耗就是这些众多限制条件中的一个重要参数。因此对于高频变压器的设计者来说，寻找一个准确有效的磁芯损耗计算模型是非常重要的。依据现有的研究理论，磁芯损耗的计算方法主要包括三类：第一类是依据经验的Steinmetz经验公式法；第二类是磁滞损耗模型，主要基于材料本身的物理特性来进行研究，对损耗进行相关的计算；第三类是根据损耗统计的相关理论，对磁芯损耗进行计算研究的损耗分离法。其中常用的磁滞模型主要有两种，一种是从微观角度出发，基于磁偶极子在时间与空间的统计特性所建立的Preisach模型。另一种模型是J-A模型，是从宏观角度出发，根据畴壁的运动规律，利用宏观能量平衡原理计算了损耗。这两种磁滞模型的优点是计算比较精准，它们都可以很有效的计算出磁芯损耗，但由于模型本身太过于复杂，其应用仍然受到一定的限制。并且它们模型的计算量太大，相关参数也要经过复杂的提取过程，使用很不方便，不能满足对损耗模型所提出的准确性和实用性的要求，在工程上使用较少。Steinmetz经验公式法最初由Steinmetz在1982年提出，其表达式为：Pc=K式中，K、α、β为Steinmetz经验系数，f为磁化频率，Bm与磁滞模型形成鲜明的对比，Steinmetz经验公式不仅表达式简洁易于理解，且参数的计算十分简单，因此被广泛应用。经验公式法认为磁芯损耗仅取决于磁芯材料的特性、工作频率以及磁通密度峰值，而忽略磁芯形状和尺寸等因素的影响，这将导致在计算过程中产生较大的误差。因此为了提高计算精度，许多专家学者对Steinmetz经验公式进行了修正和扩展，改进后的Steinmetz经验公式不仅适用于正弦激励下的计算，也适用于非正弦激励下的磁芯损耗计算。但是要注意到，Steinmetz经验公式法并没有对磁性材料损耗产生机理进行解释，存在较大的局限性，所适用的频率和范围有限，且损耗计算的精度有限[26]。Bertotti从磁性材料的损耗机理出发，提出并建立磁芯损耗分离理论，将磁芯损耗分解为磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗三部分。并结合Steinmetz公式，得出损耗计算公式，公式表述为：P=P其中，Pℎ、Ped、除了Bertotti所提出的损耗分离理论，其他学者也相继提出各自改进及扩展的磁芯损耗算法。如Amar[27]、Boglietti[28]和Barbiso[29]等人在Bertotti理论的基础上，提出适于非正弦激励下的磁芯损耗算法，既能实现准确快速求解磁心损耗的需求，又能满足工程领域应用的需求。本文将基于损耗分离理论进行分析研究，对非正弦激励下的模型进行研究。3.2非正弦激励下的磁芯损耗分离模型3.2.1静态磁滞损耗的确定根据磁滞损耗的形成机理：磁滞损耗就是磁芯在磁化和反磁化过程中，由于磁畴的不可逆移动和转动，会有一部分能量以热能的形式消耗掉。如图3.1所示，就是磁滞特性产生的原因[30]。图3.1施加磁场前后畴壁变化事实上静态磁滞回线的面积与磁滞损耗有一定的关系，因为铁磁材料的特性会影响磁滞回线的面积，而磁滞损耗与静态磁滞回线面积是成正比的。因此对于同一材料，它的磁滞损耗，主要由最大磁通密度决定，磁滞损耗表达式为：Pℎ=Kℎ式中，Kℎ和β为磁滞损耗系数，f为磁化频率，B另外对于同一种铁磁材料，在激励频率和磁通密度峰值相同的情况下，可近似认为激励波形变化对铁心静态磁滞回线没有影响。3.2.2剩余损耗计算方法研究表明，剩余损耗不仅与材料特性相关，也与磁场强度和磁化速率有关。基于Boglietti铁耗分离理论，剩余损耗表达式为：Pex=其中，V0是表征磁体局部磁场统计分布特性的参数，σ是材料电导率；G为无量纲系数；SBoglietti认为剩余损耗比较小，可忽略剩余损耗的影响，将其看做涡流损耗的一部分，则正弦激励下的磁芯损耗为：Psin也可推导非正弦激励下，磁芯损耗计算表达式为：PFe=其中，η=Uav/U1,av;χ=Urms/U根据Barbisio算法参数的提取特性，当磁通密度不变时，剩余损耗与频率的1/2次方存在线性函数关系。而且该算法不必测取静态磁滞回线，那么根据(P−Ped)与频率的1/2次方之间的线性关系，就可以求得相关的损耗系数。但传统的Barbisio算法存在一定的误差，其剩余损耗与频率的13.2.3矩形横截面磁芯涡流损耗计算公式推导目前，计算涡流损耗的公式主要有两种：一种是用来计算非晶和纳米晶等带状材料的涡流损耗，另一种是用来计算软磁铁氧体等实体铁心结构的涡流损耗[31]。其中，带状材料单位重量的涡流损耗计算公式为：Ped=σd其中，σ为磁芯材料的电导率；T为激励周期；d为叠片的厚度;m用来计算圆形截面实心铁心结构的单位重量涡流损耗的计算公式为：Ped=Sσ8π式中，S为铁心横截面积。根据高频变压器的实际工作情况，本文对横截面积为矩形的实心铁心涡流损耗计算公式进行推导：设矩形横截面积的软磁铁氧体长度为l,宽度为d,高度为ℎ。磁通密度方向及涡流路径如图3.2所示，其中磁通密度的方向垂直于软磁铁氧体横截面，且会随时间发生变化。涡流路径与磁芯中心的距离为r，宽度为dr。图3.2矩形横截面软磁铁氧体结构示意图及其涡流路径由法拉第电磁感应定律可得到在交变磁通作用下，铁心的感应电动势，则涡流电流环的损耗为：dPr,t=E2式中，Er,t为感应电动势，RR=4ρr(a+1)l(a其中，ρ为电阻率，a为高度ℎ与宽度d的比值，感应电动势可表示为：Er,t=4ar将(3.9)式对距离r在0到d(aPt=0d对(3.12)式在一个周期T内积分，得到铁心单位重量的涡流损耗计算公式为：P=ad2(a2其中，T为激励周期，N为二次侧绕组匝数，S为铁心横截面积；U(t)为激励电压。基于式(3.13)可得到正弦波激励和方波激励下的涡流损耗，如下所述：在正弦激励条件下，假定电压为UtBt=−Um根据式(3.13)可得铁氧体材料在正弦波激励下铁心单位重量涡流损耗为：Ped=a(a纳米晶等带状材料在正弦激励下的涡流损耗为：Ped=σ(πd)图3.3方波激励及磁通波形因此当激励为方波时，方波电压在一个周期内的表达式为：ut=Um由此可得：Bt=Bm则高频方波激励下矩形横截面软磁铁氧体的单位重量涡流损耗为：Ped=a(a同理可得纳米晶等带状材料在高频方波激励条件下的涡流损耗为：Ped=4σd依据涡流损耗公式的推导过程，将正弦和非正弦激励下的电压下波形采用分段线性函数表示，剩余损耗可分别表示为：Pexsin=8.8Pexsqu=83.3本章小结本章首先对几种常用的磁芯损耗计算模型进行了简单介绍和对比，然后根据铁心的损耗分离理论，将损耗划分为三部分，并且得出剩余损耗与频率的1/2次方存在线性关系，最后对正弦波和方波激励下的涡流损耗计算公式进行了推导，得到其计算的表达式。4高频变压器磁性能仿真计算4.1高频变压器电磁场仿真模型所谓有限元法，就是先划分求解区域。然后将整个区域分割成许多个子区域，随后利用各自区域的边界条件求解边界问题，最后把所求解出的各子区域的解联立，就可以获得整个求解区域的解。本文所使用的Maxwell软件由Ansoft公司出版，它是个功能全面、应用广泛的有限元分析软件，它可以实现对器件的2D和3D分析建模，能实现对静电场、静磁场、时变场、涡流场、瞬态场和温度场等计算求解，还可用来分析仿真变压器、电机等电磁装置的瞬态和稳态、正常和故障的特性。本文基于Maxwell软件对高频变压器进行3D建模，首先新建工程，然后设置为涡流场求解器，再根据参数设置画出变压器模型。设置变压器绕组材料为copper，求解域为设置为vacuum，磁芯材料设置为ferrite，得到如图4.1所示的高频变压器模型。图4.1高频变压器模型4.2高频变压器铁心磁通密度分布在对高频变压器进行建模后，用涡流场求解器对模型进行求解，对比分析铁氧体和纳米晶两种材料的特性。由于Maxwell软件没有自带纳米晶材料库，所以首先应添加纳米晶材料库。在PersonalLibraries中添加，材料命名为nanocrystallline，BulkConductivityd的Type设置为Simple，Value默认为200000S/m。并向B-HCurve中添加纳米晶磁化曲线。磁化曲线如图4.2所示。图4.2纳米晶磁化曲线最后设置频率为10kHz，分别得到铁氧体和纳米晶材料在涡流场中的磁通密度分布。如图4.3和图4.4给出了铁氧体和纳米晶两种磁芯材料的磁通密度分布情况，由矢量图可以看出，磁力线穿过磁芯并构成了回路，说明仿真结果正确，符合要求。(a)磁通密度标量图(b)磁通密度矢量图图4.3铁氧体磁通密度分布图(a)磁通密度标量图(b)磁通密度矢量图图4.4纳米晶磁通密度分布图标量图和矢量图另外通过自行设置路径，对铁氧体和纳米晶铁心的外表面的磁感应强度进行分析，得到其磁通密度的波形，由波形可以看出铁氧体的最大磁密为0.75T，而纳米晶的最大磁密为2.75T，体现了纳米晶优秀的软磁性能，与理论相一致。（a）铁氧体磁通密度波形（b）纳米晶磁通密度波形图4.5磁通密度波形图4.3高频变压器磁芯损耗图4.6给出了高频变压器的铁心的损耗分布，依据铁心的损耗分离模型，通过计算可以得到铁心的磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗，最后得到整体的损耗分布。从图中可以看出，磁芯的损耗分布与实际情况相吻合，进一步说明了损耗模型的准确性。图4.6铁心的损耗分布4.4本章小结本章利用Maxwell软件建立了高频变压器的三维模型，在三维模型下对铁氧体和纳米晶两种材料作为铁心时的磁通密度分布、磁力线分布情况进行了分析，证明了纳米晶的软磁性能更加优异，并利用损耗模型分析了其损耗分布，结果与实际情况较吻合，说明损耗模型具有一定的准确性和适用性。结论本文由作者查阅大量文献，进行相关的学习研究以及有关的仿真实验后完成，在对本课题的研究过程中，主要做了以下工作：（1）概括叙述了高频变压器发展背景和研究意义，进而阐述了高频变压器的发展现状和发展前景，以及对变压器的磁芯结构和工作特性的相关分析，分析了磁芯损耗的机理。（2）对常用的高频变压器磁芯损耗计算模型进行了相关介绍和研究，依据相关理论对非正弦激励下的损耗模型进行了相关推导，分别得出剩余损耗和涡流损耗的表达式。（3）利用电磁场分析软件Maxwell进行3D建模，首先建立了高频变压器的模型，然后对铁心的磁感应强度和磁力线的分布以及损耗情况进行了分析，结果与实际情况较吻合，说明了损耗模型的有效性。本论文还有一些不足之处，对于一些相关测量实验，未能够参与实践，且由于作者能力的不足，对于高频变压器磁芯损耗的优化算法还不够了解，这些能力都有待提高，另外对于仿真软件应用也需要进一步熟练掌握，还需要付出更多的努力与实践。参考文献[1]李子欣,高范强,赵聪,王哲,张航,王平,李耀华.电力电子变压器技术研究综述[J].中国电机工程学报,2018,38(05):1274-1289.[2]MAOChengxiong,FANShu,HUANGYiyu,etal.Theoryofpowerelectronictransformeranditsapplications(Ⅱ)[J].HighVoltageEngineering,2003,29(12):1-3.[3]陈磊,欧家祥,张秋雁,袁旭峰,胡晟,游菲,石果.电力电子变压器研究综述[J].电网与清洁能源,2015,31(12):36-42.[4]ChenB，LiL，ZhaoZ．Magneticcorelossesunderhigh-frequencytypicalnon-sinusoidalvoltagemagnetization[J].TransactionsofChinaElectroTechnicalSociety,2018,33(8):1696-1703[5]顾春阳,李永东,郑泽东,高志刚.多绕组高频变压器隔离式多电平变换器研究[J].电工技术学报,2014,29(08):97-102.[6]周岩.高频矩形波激励下磁芯损耗的研究[J].电力自动化设备,2013,33(01):91-95.[7]国内外变压器行业发展现状[J].机电新产品导报,2002(12):6-8.[8]吴琼.室内空气净化器高压电源的研制[D].大连:大连理工大学,2011[9]L.D.Salazar,P.D.Ziogas.AHigh-FrequencyForwardDC/DCConverterTopologywithTransformerFluxBalancingCapability[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,1990,37(5):409-418.[10]G.Ivensky,A.Abramovitz,M.Gulko,etal.AResonantDC-DCTransformer[J].IEEETransactionsonAreospaceandElectronicSystems,1993,29(3):926-934.[11]W.A.Roshen，R.L.Steigerwald，R.J.Charles，etal.High-Efficiency，High-DensityMHzMagneticComponentsforLowProfileConverters[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,1995,31(4):869-878.[12]R.Petkov