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文档简介

第八章立体几何初步8.2

立体图形的直观图1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.（逻辑推理）2.会用斜二测画法画常见的柱体、锥体、台体、球体以及简单组合体的直观图.（直观想象）1.直观图与立体图形一定相同吗？[答案]

不一定相同.空间几何体的直观图是在平行投影下画出的平面图形.2.空间几何体的直观图中实线和虚线分别表示什么意思？[答案]

在用斜二测画法画立体图形时，实线表示看得见的部分，虚线表示看不见（被遮挡）的部分.

[答案]

没有都画成正方形.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）

用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图中的线段，原来互相垂直的线段仍互相垂直.(

)

×（2）

用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图中的线段，原来平行的线段仍平行.(

)

√（3）

菱形的直观图为菱形.(

)

×（4）

梯形的直观图不是梯形.(

)

×2.某一平面图形的直观图如图所示，则此平面图形可能是图中的(

)

.CA.

B.

C.

D.

[解析]

由斜二测画法的概念知，C正确.

D

4.画出如图所示的水平放置的正方形的直观图（画在原图上）.[解析]

该正方形的直观图如图中虚线部分所示.探究1

用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图问题1:

矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？根据这个例子，你能得出什么结论？[答案]

平行四边形.若一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形.问题2:

你能画水平放置的正方形的直观图吗？[答案]

能.如图所示.问题3:

你能总结一下画水平放置的正方形的直观图的规则吗？[答案]

能.规则：画轴，横不变，纵减半，平行关系不改变.1.斜二测画法我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的直观图.斜二测画法是一种特殊的__________画法.2.平面图形直观图的画法及要求平行投影例1

画水平放置的正五边形的直观图.

方法总结

画平面图形的直观图的技巧:（1）在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点;（2）画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段（平行性不变），与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段.巩固训练

画出下图所示的水平放置的直角梯形的直观图.

探究2

空间几何体的直观图的画法

问题1:

如何画正六棱锥的直观图呢？

问题2:

空间几何体的直观图唯一吗？[答案]

不唯一.作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不同.

平行性长度虚线

先画轴，再利用斜二测画法，画出两个底面，连线成图，擦去多余的线.

巩固训练

某简单组合体由上、下两部分组成，下部分是一个圆台（上底面面积大于下底面面积），上部分是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆台的上底面重合，用斜二测画法画出这个组合体的直观图.

探究3

直观图的还原与计算

B

D

1.关于斜二测画法所得的直观图，以下说法正确的是(

)

.BA.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形

B.正方形的直观图为平

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