《回归分析的初步思想及其基本应用》基础训练

《回归分析的初步思想及其基本应用》基础过关题组一变量之间的相关关系1.对变量有观测数据，得散点图①；对变量有观测数据，得散点图②.由这两个散点图可以判断（）A.变量与正相关，与正相关B.变量与正相关，与负相关C.变量与负相关，与正相关D.变量与负相关，与负相关2.某公司在上半年的月收人（单位:万元）与月支出(单位:万元）的统计资料如表所示：根据统计资料，得（）A.月收入的中位数是15万元,与有正相关关系B.月收入的中位数是17万元,与有负相关关系C.月收人的中位数是16万元,与有正相关关系D.月收人的中位数是16万元,与有负相关关系题组二线性回归分析3.已知变量与之间的回归直线方程为，若,则的值等于（）A.3B.4C.0.4D.404.某考察团对10个城市的职工人均工资（千元)与居民人均消费(千元)进行调查统计，得出与具有线性相关关系，且回归方程为.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收人的百分比为（）A.66%B.67%C.79%D.84%题组三残差分析5.已知方程是根据某校女大学生的身高预报体重的回归方程，其中的单位是，的单位是，那么针对某个体（160，53）的残差是____.题组四相关指数6.在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关指数为（）A.-lB.0C.D.17.在判断两个变量与是否相关时,选择了4个不同的模型，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.85，模型3的相关指数为0.57,模型4的相关指数为0.22.其中拟合效果最好的模型是____.易错易混题组易混点1相关关系与函数关系8.设某大学的女生体重(单位:)与身高（单位:)具有线性相关关系.根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是（）A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加1,则其体重约增加0.85D.若该大学某女生身高为170,则可断定其体重必为58.799.关于对回归方程的说法中正确的为（）A.与函数关系式等同B.该回归方程对应的直线的斜率为2.13C.当时,D.与具有负相关关系易混点准确理解两个变量之间是否存在确定性关系是区分相关关系和函数关系的关键.利用回归直线方程进行预测时，预报值不一定是预报变量的精确值，不能将预报变量的预报值与真实值相混淆.易混点2回归直线方程与普通直线方程10.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元11. 为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立进行了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为.已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是,对变量的观测数据的平均值都是,那么下列说法正确的是（）A.和必定平行B.和必定重合C.和—定有公共点D.与相交，但交点不一定是12.—个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：由表中数据，求得线性回归方程,已知回归直线在轴上的截距为56.5,根据回归方程,预测加工102分钟的零件个数约为____.参考答案1.答案：C解析：题图①中的数据随的增大而减小，因此变量与负相关;题图②中的数据随的增大而增大，因此变量与正相关，故选C.2.答案：C解析：月收入的中位数是，由表可知随月收入的增加，月支出增加，故与有正相关关系，故选C.3.答案：B解析：依题意，而直线一定经过样本点的中心，所以，所以.4.答案：D解析：与具有线性相关关系，满足回归方程，该城市职工人均工资为5千元，可以估计该城市的职工人均消费额j可以估计该城市人均消费额占人均工资收人的百分比.5.答案：见解析解析：将代入，得，所以残差.6.答案：D解析：因为所有样本点都在直线上，所以这组样本数据完全正相关，故其相关指数为1.7.答案：见解析解析：相关指数能够刻画用回归模型拟合数据的效果，相关指数的值越接近于1，说明回归模型拟合数据的效果越好.8.答案：D解析：由于线性回归方程中的系数为0.85，因此与具有正的线性相关关系，故A正确；又线性回归方程必过样本点的中心，故B正确;由线性回归方程中系数的意义知，身高每增加1，其体重约增加0.85，故C正确;当某女生的身高为170时，其体重的估计值是58.79,而不是具体值，故D不正确.9.答案：D解析：根据回归直线方程的性质，并结合相关关系与函数关系知，只有选项D符合题意.10.答案：B解析：由表中数据可得.又，所以，故回归方程为.当时，，故选B.11.答案：C解析：回归直线