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试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定B.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台C.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥4.如图，点G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH,MNA.4√2ABCDA.BCD.28πA.由a//β,mCa,nβ,得m与n平行或者异面A.AA₁=√3C.直线AA₁与平面ABCD所成角的正弦值①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN//平面DEC;15.(本小题满分13分)(1)求四棱锥S-ABCD的表面积；(2)求四棱锥S-ABCD的体积.16.(本小题满分15分)设向量a=(4cosa,sina),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,—4sinβ).(2)求|b+c|的最大值.17.(本小题满分15分)(1)求角B的大小；(2)求C₁G与平面BCC₁B₁所成角的正弦值.点E,F分别为棱AD,PC的中点.②求点F到平面PAB的距离.数学答案所以四校锥S-ABCD的表面积为So=√SB²-OB=√(3√2)=/7…………………即4sin(a+β0—8cs(a+β)=0,则tan(a+β)-2…………8分*…*………………………13分所以|b+e|的最大值为4√/2……………15分若选条件②,.若选条件③,又sinA≠0,(2)由AC·BC=0,得所以a……………………13分所以△ABC的周长为6(√3+1)……………又EF∩BF=F,EF,BFC平面BEF,∵正三棱柱ABC-A₁B₁C,∴CC₁⊥平面ABC.又GHC平面ABC,∴CC₁⊥GH.又BCNCC₁=C,BC,CC₁C平面BCC₁B₂,∴GH⊥平面BCC₁B₁....,,平面PAB,所以EO//平面PAB.…又OFC平面PAB,PAC平面PAB,所以OF//平面PAB,………分又EONOF=O,EO,OFC平面EOF,所以平面EOF//平面PAB,∠BAD=60°,所以BD=2,AC=2√3,BD⊥AC,又ACNPO=0.AC,POC平面PAC,所以BD⊥平面又PA⊥PC,AC=2√3,所以PC=3,PA=√3,PO=√3,又PO⊥BD,所以PB=PD=√PO+OB=2取PA的中点M,连接MB,MD,如图所示，在△
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