盐城幼儿师范高等专科学校《高等代数与解析几何（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页盐城幼儿师范高等专科学校《高等代数与解析几何（二）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.2、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+23、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、若，，则等于（）A.B.10C.D.8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、求函数的定义域为____。3、设函数，则该函数的极小值为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。2、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意正整数，存在，使得。四、解

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