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机器人技术基础

第3章机器人力学

3.2惯量参数

第1-15周，星期二，16:40-18:15，（五）103刚体质量分布22025/6/1对绕任意轴做旋转运动的刚体质量分布的描述对物体转动惯量的广义度量惯量张量（惯性张量）刚体相对于坐标系{A}

的惯量张量其中：Ixx、Iyy、Izz称为惯量矩惯量矩也称为绕某轴的转动惯量Ixy、Iyz、Ixz称为惯量积注意：惯量张量与坐标系选取有关当选取的坐标系使惯量积全为零时，坐标系主轴称为主轴，对应的惯量矩称为主惯量矩3例题：

已知：如图所示坐标系中长方体，密度为ρ；

求：长方体的惯量张量。2025/6/1均匀密度的刚体解：首先，计算惯量矩已知体积单元，故：式中，m是刚体的总质量。同理可得Iyy和Izz：惯量张量4然后计算Ixy：2025/6/1同理可得:因此，图示物体的惯量张量为:惯量张量平行移轴定理52025/6/1同一个刚体在两个坐标系中的惯量张量之间的转换关系平行移轴定理设已知定义在刚体质心{C}处的惯量张量，则平移到任意坐标系{A}的惯量张量为：其中：为{C}坐标原点在{A}中的位置矢量平行移轴定理的矢量形式：62025/6/1惯量张量的几个性质惯量张量表示刚体质量分布的特征随坐标系定义的不同，惯量矩永远为正三个惯量矩的和（迹）保持不变惯量积正负都有可能当惯量积Ixy，Iyz和Izx均为0时，惯量张量变成对角型任意坐标系中的

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