信息论基础知到智慧树期末考试答案题库2025年北京航空航天大学

信息论基础知到智慧树期末考试答案题库2025年北京航空航天大学齐次遍历马尔可夫信源必然可以进入平稳状态。（）

答案:对马尔可夫信源的状态只由当前输出符号和前一时刻的信源状态确定。（）

答案:对马尔可夫信源的信源状态取决于当前输出符号和前一时刻的信源状态。（）

答案:对香农信息论中，信息的本质（）

答案:不确定性随机事件发生的概率不同，它们所包含的不确定性也有大小的差别。（）

答案:对采用香农编码方法对离散无记忆信源进行编码，所得到的代码组不一定是平均码长最短的即时码。（）

答案:对请问下述编码中哪个选项可能是某一概率分布对应的Huffman编码（）。

答案:{0,10,11}设码为C={11100,01001,10010,00111}，该码的最小汉明距离为（）。

答案:3设某个信源有2k种不同的符号，其中k为任意正整数。对此信源进行二进制Huffman编码。假设此信源的分布概率满足pi/pj<2，∀i,j∈{1,2,…,2k}。那么此Huffman编码中所有的码长都为k。（）

答案:对设无记忆二元信源出现“0”和“1”的概率分别为0.75、0.25。对该信源的扩展信源采取定长二元编码，若要求编码效率达到0.96，译码错误概率不超过10-5，则扩展信源的序列长度为下列哪个选项，可以满足要求？（）。

答案:5×107设X0,X1,X2,…,Xn,…为平稳序列,以下说法中正确的为（）。

答案:H(Xn|X1X2…Xn-1)是n的非递增函数设X0,X1,X2,…,XN,,…为平稳序列，那么下面论断中正确的是（）。

答案:H(XN|X1…XN-1)是N的单调非递增函数。设S为一离散无记忆信源，其符号集合为{0,1}。令信源输出序列的长度为n=100，假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。k的最小值应该为多少？（）。

答案:13若码符号集合为{x,y,z}，则代码组{xx,xz,y,zz,xyz}是唯一可译码。（）。

答案:对若对离散无记忆信源X的N次扩展信源XN进行编码，当N足够大时，总能找到唯一可译的r进制编码，使得X的平均码长任意接近H(X)/logr。（）

答案:对若一种信道编码达到香农极限，则意味着在保证信息可靠传输的前提下，信息传输率达到最大值。（）

答案:对若一个离散信源符号集中有4个发生概率相等的符号，对这4个符号可以构造多少种平均码长最短的二元代码组？（）。

答案:24等概率分布的输入可以使二元对称信道达到信道容量。（）

答案:对离散无记忆信道的输入和输出都是取值于离散集合的随机变量序列，并且信道当前的输出只与信道当前的输入有关。（）

答案:对离散无记忆信源X的N次扩展信源XN的熵等于信源X的熵的N倍，即H(XN)=NH(X)。（）

答案:对离散平稳有记忆信源的熵H(XN)=H(X1X2...XN)=NH(X1)。（）

答案:错离散对称信道输入为等概率分布时，输出也为等概率分布。（）

答案:对离散信号在时间上是离散的。（）

答案:对盒子里有一枚偏畸硬币，正面向上的概率为p，0答案:是；否满足kraft不等式的代码组一定是唯一可译码。（）

答案:错比特是信息量的单位。（）

答案:对概率小的事件自信息量小。（）

答案:错某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6m以上的，而女孩中身高1.6m以上的占总数的一半。假如已得知“身高1.6m以上的某女孩是大学生”的消息，问获得了多少信息量?（）

答案:1.42bit某一无记忆信源的符号集合为{0,1}。该信源输出长度为100的二元序列，如果仅对含有3个或小于3个“1”的各信源序列编成一一对应的一组二元等长码，则码字所需的最小长度为（）。

答案:18极大似然译码规则与信道输入的概率分布无关。（）

答案:错有一篇千字文章，假定每字可以从千字表中任选，按照等概率计算，平均每篇千字文可提供的信息量是多少（）bit

答案:有一篇千字文章，假定每字可以从千字表中任选，按照等概率计算，平均每篇千字文可提供的信息量是多少（）bit抽样一语音信号，并将其均匀量化为256级。假设抽样值取各量化等级的概率相等，且抽样间相互统计独立，则抽样的信息熵为多少？（）。

答案:8比特/符号抽取一个语音信号样本，并使用256级对抽样结果进行均匀量化。假设抽样值取到各个量化值的概率是相等的，并且抽样间相互统计独立。那么每抽样的信息熵为（）。

答案:8比特/符号投掷两粒骰子，当其向上的面的点数之和是3时,所包含的信息量是多少?（）

答案:4.17当信道输入等概率时，极大似然译码准则与最大后验概率译码准则等价。（）

答案:对当两个事件的互信息量为0时，不能通过观测其中一个事件获得有关另一个事件的任何信息。（）

答案:对平均自信息量，亦即信息熵H(X)，表征了信源的平均不确定性。（）

答案:对对于离散无记忆信道，使其平均互信息量达到最大值的信道输入分布是惟一的。（）

答案:错对于对称信道，输入为等概率分布时，输出亦为等概率分布。（）

答案:错对于完全平稳的离散信源，其输出某个序列的概率与输出的时间无关。（）

答案:对对于任意离散平稳信源，有（）。

答案:HN(X)≥H(XN|X1…XN-1)；HN(X)不随N的增加而增加如果你在不知道今天是星期几的情况下问你的朋友“明天是星期几?”则答案中含有多少信息量?如果你在已知今天是星期四的情况下提出同样的问题，则答案中你能获得多少信息量?（）

答案:2.807bit，0bit在通信系统中，加密模块可以置于信道编码器之前。（）

答案:错在特定条件下，独立并联信道的信道容量可以大于其中各子信道的信道容量之和。（）

答案:错在有噪信道中，可以通过增加编码的冗余度提高数据传输的可靠性。（）

答案:对在有噪信道中，使用长度更长的编码，一定能增加信息传输的可靠性。（）

答案:错在信道译码中，最大后验概率准则并不考虑信道的输入概率分布。（）

答案:对取对数的底为2，自信息量的单位是（）。

答案:bit发生概率不同的随机事件，所包含的不确定性也有差别。（）

答案:错关于信息熵说法正确的有（）

答案:关于信息熵说法正确的有（）假设某个信源可能输出的消息有6种：a1、a2、a3、a4、a5、a6。为该信源设计了6个代码组：A、B、C、D、E和F。请问其中哪几个是即时码？（）。

答案:{000,001,010,011,100,101}；{0,10,110,1110,11110,111110}；{0,10,1100,1101,1110,1111}信道是连接发送端和接收端通信设备之间的传输媒介，是信号传输的通道。（）

答案:对信道容量是信道输入与输出集合之间平均互信息量的最大值。（）

答案:对信源的极限熵是最小的平均符号熵。（）

答案:对信源的剩余度是对信源符号所含信息量与所能承载最大信息量之间差别的度量。（）

答案:对信息量的单位可以是（）。

答案:bit；hat；nat信息的交流不会使交流者失去原有的信息，也就是说，原先占有者不会因为信息传递而丢失这个信息。（）

答案:对信息和信号是等价的。（）

答案:错以下选项中，可能是通信系统基本模型含有的部分是（）

答案:编码器；信道；译码器；信宿以下说法中，正确的有（）

答案:信息包含在消息之中，是通信系统传送的对象。；消息是信息的载荷者。以下概念中正确的有（）。

答案:若一个代码组中各码字都不相同，则称非奇异码；否则称奇异码；对于代码组，若在译码过程中只要接收到每个码字的最后一个符号就可立即将该码字正确译出，则称该代码组为即时码；否则为非即时码。以下关于消息叙述不正确的是（）。

答案:消息无法描述客观状态。以下关于各种熵之间关系，说法正确的有（）

答案:以下关于各种熵之间关系，说法正确的有（）以X、Y分别代表信道的输入、输出集合，则两个集合的平均互信息量可以表示为（）

答案:以X、Y分别代表信道的输入、输出集合，则两个集合的平均互信息量可以表示为（）从信息源获取信息的过程就是其不确定性消除的过程。（）

答案:对互信息量可以度量消除的不确定性。（）

答案:对事件xi的自信息量I(xi)随着其先验概率p(xi)的增加而增加。（）

答案:错两事件统计独立，则互信息量为0。（）

答案:对下面说法中正确的有（）。

答案:离散平稳有记忆信源的熵H(X1X2…XN)≤NH(X1)；信源X的平均符号熵HN(X)=H(X1X2…XN)/N；信源X的极限熵就是输出序列长度趋于无穷时的平均符号熵。下面4种编码中,唯一可译码有（）。

答案:{100,101,0,11}；{01,111,011,00,010,110}下述编码中，可能是某一概率分布对应的Huffman编码的是（）。

答案:{0,10,11};下列5个代码组，第一个代码组的码元符号集合为{x,y,z}，其它4个代码组都是二进制码。对于下面列出的代码组，其中哪几个是唯一可译的？（）。

答案:下列5个代码组，第一个代码组的码元符号集合为{x,y,z}，其它4个代码组都是二进制码。对于下面列出的代码组，其中哪几个是唯一可译的？（）。一通信系统传送的脉冲组由4个脉冲和一个随后的间隔脉冲组成。其中，每个脉冲的宽度为1ms，除间隔脉冲外的其他脉冲幅度可能值为0、1、2、3V，且等概分布。该系统的平均信息传输速率为（）

答案:1600bit/s一个无记忆信源的符号集为{0,1}，其中“0”符号的发生概率为1/4，则平均每个信源符号承载的信息量为（）。

答案:0.81比特/信源符号一个无记忆信源的符号集为{0,1,2}。该信源2次扩展后，输出序列有多少种？（）。

答案:9一个信源有2k种不同的符号，其中k为任意正整数。对该信源进行二元Huffman编码。假设此信源的分布概率满足pi/pj<2，∀i,j∈{1,2,…,2k}。那么此Huffman编码中所有的码长都为k。（）

答案:对一个事件发生的概率越小，其提供的信息量越少。（）

答案:错一个不合格的骰子，6个面的出现概率为{1/3,1/6,1/6,1/6,1/12,1/12},则该骰子的熵为（）。

答案:2.42比特/符号S为一离散无记忆信源，其符号集合为{0,1}。其信源输出序列的长度为n=100，假定对其中所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。k的最小值应为（）。

答案:13Huffman编码的编码结果是唯一的。（）

答案:错1随机事件xi的自信息量I(xi)是其先验概率p(xi)的单调递增函数。（）

答案:错

答案:00；01

答案:1码是唯一可译码；#2码是唯一可译码；#1码是即时码

答案:对

答案:对

答案:1.5×105bps

答案:对

答案:1

答案:对

答案:3

答案:对

答案:对

答案:2/3

答案:0.8

答案:7/4bit

答案:2/3

答案:2.656

答案:错

答案:

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