高二年级数学月考试题及答案

...wd......wd......wd...潮阳实验学校2015－2016学年度第一学期第一次月考高二数学本试卷分选择题和非选择题两局部,全卷总分值150分，考试时间120分钟。考生本卷须知：1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对。2.答选择题时，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试完毕，务必将答题卡上交，试卷和草稿纸请自己带走。一．选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝()A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}2．以下函数中，定义域是且为增函数的是〔〕A．B．C．D．3．以下推理错误的选项是()A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．l⊄α，A∈l⇒A∉αD．A∈l，l⊂α⇒A∈α4.圆的半径为，圆心角为所对的弧长是()A．B．C．D．5．根据如下样本数据：x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，则()A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，6．的值为()A．B．C．D．7．执行如图2的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是()A．15B．105C．120D．是是否开场输出图2输入N完毕8.m，n表示两条不同直线，α表示平面．以下说法正确的选项是()A．假设m∥α，n∥α，则m∥nB．假设m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．假设m⊥α，m⊥n，则n∥αD．假设m∥α，m⊥n，则n⊥α9．，，则方向上的投影为()A．B．C．D．510．假设将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是〔〕A．B．C．D．11.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在80mg/100ml〔含80〕以上时，属醉酒驾车．某地对涉嫌酒后驾车的28800人进展血液检测，根据检测结果绘制的频率分布直方图如图1所示．则这28800人中属于醉酒驾车的人数约为〔〕A．B．C．D．12.函数是定义域为R且周期为3的奇函数，当时，，则函数在区间[0，6]上的零点个数是〔〕A．3B．5二．填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分13．在等比数列中，假设，则．正视图俯视图侧视图14．假设、满足，则的最小值为.正视图俯视图侧视图15．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是_____________.16．定义域为R的函数满足，当时，，当时，恒成立，则实数的取值范围是_________三.解答题：本大题共6小题，总分值70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.〔本小题总分值10分〕在△中，角，，所对的边分别为，，，且．〔1〕求的值；〔2〕假设，，求的值．18.〔本小题总分值12分〕如图，正方形OABC的边长为2〔1〕在其四边或内部取点，且，求事件：“〞的概率；CxyBAO〔2〕在其内部取点，且，求事件：“，，，的面积均大于〞的概率。CxyBAO19.〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点。〔1〕求四棱锥O－ABCD的体积；〔2〕求异面直线OC与MD所成角的正切值的大小。20.〔本小题总分值12分〕设数列满足，．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设，求数列的前项和。21.〔本小题总分值12分〕ABCDEF在多面体中，平面，，，，是的中点，ABCDEF〔1〕求证：平面；〔2〕求多面体的体积。22．〔本小题总分值12分〕函数．〔1〕假设，求方程的解；〔2〕假设关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明．潮阳实验学校2015－2016学年度第一学期第一次月考高二数学参考答案及评分参考一．选择题：CBCDBABBCCAD二．填空题：13.314.115.16.三.解答题：17.〔本小题总分值12分〕解：〔1〕在△中，．……………………1分所以…………………2分．………………3分所以．……………5分〔2〕因为，，，由余弦定理，……………………8分得．解得．…………………10分18.〔本小题总分值12分〕解：1〕共有9种情形：，，，，，，，，……2分满足，即共有6种，，，，，。……4分因此所求的概率是：……6分2〕设到的距离为，则，……8分所以到的距离均大于……9分因此所所求的概率是：……12分19.〔本小题总分值12分〕解:(1)由可求得，正方形ABCD的面积S＝4，所以，四棱锥O－ABCD的体积V＝eq\f(1,3)×4×2＝eq\f(8,3).……5分(2)连接AC，设线段AC的中点为E，连接ME，DE，则∠EMD为异面直线OC与MD所成的角(或其补角)，……8分由，可得DE＝eq\r(2)，EM＝eq\r(3)，MD＝eq\r(5)，∵(eq\r(2))2＋(eq\r(3))2＝(eq\r(5))2，∴△DEM为直角三角形，……10分∴tan∠EMD＝eq\f(DE,EM)＝eq\f(\r(2),\r(3))＝eq\f(\r(6),3).……12分20.〔本小题总分值12分〕解：〔1〕因为，，①所以当时，．…………1分当时，，②………………2分①－②得，．……………4分所以．………………………5分因为，适合上式，所以．………………6分〔2〕由〔1〕得．所以……8分．…………10分所以ABCDEF．ABCDEF21.〔本小题总分值12分〕证明由平面，平面………………2分，是的中点，所以平面………………4分2〕由题意可得多面体的体积分解为因为平面，………………6分因为，………………8分因为，平面所以平面由平面，所以，由平面，由则三棱锥的高为………………10分，多面体的体积………………12分22．〔本小题总分值12分〕解：〔1〕当即时………………1分当即时综上所述，或………………2分〔2〕一法：当时，，①