贵州省毕节市2025年八年级下学期期末数学试题及答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2．如图，在中，，则的长为（）A．6 B． C．24 D．23．下列是关于红十字会的图标，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图1所示是我们生活中常见的晾衣架，其形状可以近似的看成等腰三角形（如图2），若，则的度数为（）A． B． C． D．5．某校七（4）班同学在新学期通过无记名投票的方式选一名同学担任班长，最后小明以高票当选．这里运用的统计量是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差6．如果，那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．如图，在平行四边形中，，则（）A． B． C． D．8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9．化简的结果是（）A． B． C． D．110．下列条件能判定四边形是平行四边形的是（）A． B．C． D．11．一个n边形的内角和是，则n的值是（）A．8 B．9 C．10 D．1112．从传统的“镐锄镰犁"到如今的"金戈铁马”毕节市农技机械服务公司向威宁县观凤海镇果化村马铃薯种薯扩繁基地提供了农机社会化服务，实现工从昔日的“人畜劳作”到今天的“机器换人”．已知一台播种机一天播种的面积是十人一天播种的面积的2.5倍，一台播种机播种500亩所需的天数比用十人播种的天数少5天，十人一天能播种多少亩？若设十人一天能播种x亩，则可列出方程为（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，其16分）13．分解因式：．14．若二次根式有意义，则的取值范围是．15．若分式有意义，则应满足．16．如图，在四边形中，，，连接，则的值为．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：（2）请从以下3个一元一次不等式中，选取2个你喜欢的一元一次不等式，组成一个一元一次不等式组，并求出该不等式组的解集．①；②；③18．解分式方程：19．下面是小芳同学化简的过程解：=（第一步）=（第二步）=（第三步）=（第四步）小芳化简过程的第一步依据的是_____________（填“整式乘法”或“因式分解”），化简过程的第_____________步开始出现错误．请你写出正确的化简过程及结果．20．如图，在A，B在两地有两家工厂，他们的同一侧有一条公路通过，现两家工厂协商要在公路旁（靠近A，B侧）修建个货运中心，便于货物的运输但是为了公平，修建的货运中心P到A，B两家工的距离必须相等，且到公路距离也相等.（1）请你运用所学的知识，利用尺规作出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）（2）若A，B两家工厂相距6千米，，则的距离为多少？21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，各顶点的坐标分别为（1）将先向右平移4个单位长度，再向上平移2单位长成，得到，请画出并说明和的每一组对应点的横、纵坐标分别有什么关系；（2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的．22．端午节，是中国四大传统节日之一，在这一天，人们会赛龙舟、吃粽子、挂艾草等．小明妈妈为了过端午节，在端午节前夕去超市购买了鲜肉棕和红枣粽两种棕子共6千克，鲜肉粽花了84元，红枣粽花了28元，其中每千克鲜肉粽的价格是每千克红枣棕的1.5倍．（1）请你利用所学知识算一算，小明妈妈购买的鲜肉粽和红枣粽分别是每千克多少元？（2）若买10千克这两种粽子的钱不超过154元，则鲜肉粽最多能买多少千克？23．如图1是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，受大人民的喜爱，它的支架我们可以看作如图2所示，为了使其更加牢面．小明增加了如图2所示的两根支架．若，与的夹角为，（1）求的度数；（2）在不添加辅助线的前提下写出一对全等三角形，并进行证明．24．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过两点．（1）求b的值；（2）若是y轴上的点，连接，求的面积；（3）若，且直线与线段有一个交点，求m的取值范围．25．在四边形中，对角线交于点O．（1）如图1，若，求证：四边形是平行四边形；（2）在（1）的条件下，将对角线绕点O顺时针旋转一个角度，分别交于点（如图2），求证：四边形是平行四边形；（3）如图3，若，求的最小值．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】6​​​​​​​17．【答案】解：（1）．（2）选择①②，，解不等式①得：；解不等式②得：；原不等式组的解集为．选①③，，解不等式①得：；解不等式③得：，原不等式组的解集为．选②③，，解不等式②得：；解不等式③得：，原不等式组的解集为．18．【答案】解：方程两边同乘x(x－1)得：，解这个整式方程得：，经检验：是原方程的根．19．【答案】因式分解；三；原式20．【答案】（1）解：如图所示．（2）解：，是等边三角形，，

即之间的距离6千米．21．【答案】（1）解：作图如下，已知，，∴△ABC的点的横坐标加4得到△A'B'C'的点的横坐标，△ABC的点的纵坐标加2得到△A'B'C'的点的纵坐标.（2）解：根据对称中心的作图方法可得，如图所示：

22．【答案】（1）解：设红枣粽每千克元，则鲜肉粽每千克1.5x元，依题意，得，

解得．经检验，是原方程的根，且符合题意，（元）．答：红枣粽每千克14元，鲜肉粽每千克21元．（2）解：设鲜肉粽买了a千克，则红枣粽买了(10－a)千克，依题意，得，解得．答：鲜肉粽最多能买2千克．23．【答案】（1）解：，∠C+∠BAC+∠B=180°，．又，．（2）解：或或(任选一对即可)，

证明：由（1）可得，

∵

∴∠BAC=60°.

∵AE与CE的夹角为，即∠AEC=60°，

∴∠CAE=30°=∠BAE.

∴∠CAE=∠DAE=∠B.

∴AE=BE.

∵DE⊥AB，

∴AD=BD，∠ADE=∠BDE=90°.

①证明△ACE≌△ADE：

∵∠CAE=∠DAE=30°，∠ACE=∠ADE=90°，AE=AE，

∴△ACE≌△ADE（AAS）.

②证明△ACE≌△BDE：

∵∠CAE=∠B=30°，∠ACE=∠BDE=90°，AE=BE，

∴△ACE≌△BDE（AAS）.

③证明△ADE≌△BDE：

∵∠DAE=∠B=30°，AD=BD，∠ADE=∠BDE=90°，

∴△ADE≌△BDE（ASA）.24．【答案】（1）解：∵正比例函数的图象经过两点，

∴，b=﹣2k，

​​​解得，.（2）解：，，．（3）解：由(1)可得，∴直线的解析式为，∵，且直线与线段有一个交点，

∴将代入，可得，∴；将代入，可得∴；．25．【答案】（1）证明∶，．又，四边形是平行四边形．（2）证明：由（1）可得四边形是