光纤传输特性课件

光纤传输特性

产生信号畸变的主要原因是光纤中存在色散，损耗和色散是光纤最重要的传输特性：

损耗限制系统的传输距离

色散则限制系统的传输容量2.3.1光纤色散

1.色散、带宽和脉冲展宽

色散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。色散的种类：

模式色散材料色散波导色散

色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。如果信号是模拟调制的，色散限制带宽(Bandwith)；如果信号是数字脉冲，色散产生脉冲展宽(Pulsebroadening)。所以，色散通常用3dB光带宽f3dB或脉冲展宽Δτ表示。用脉冲展宽表示时，光纤色散可以写成

Δτ=(Δτ2n+Δτ2m+Δτ2w)1/2(2.41)Δτn——模式色散；

Δτm——材料色散；

Δτw——波导色散所引起的脉冲展宽的均方根值。

光纤带宽的概念来源于线性非时变系统的一般理论。如果光纤可以按线性系统处理，其输入光脉冲功率Pi(t)和输出光脉冲功率Po(t)的一般关系为Po(t)=(2.42)

当输入光脉冲Pi(t)=δ(t)时，输出光脉冲Po(t)=h(t)，式中δ(t)为δ函数，h(t)称为光纤冲击响应。冲击响应h(t)的傅里叶(Fourier)变换为

(2.43)

一般，频率响应|H(f)|随频率的增加而下降，这表明输入信号的高频成分被光纤衰减了。受这种影响，光纤起了低通滤波器的作用。将归一化频率响应|H(f)/H(0)|下降一半或减小3dB的频率定义为光纤3dB光带宽f3dB，由此得到

|H(f3dB)/H(0)|=1/2(2.44a)

或

T(f)=10lg|H(f3

dB)/H(0)|=-3(2.44b)

一般，光纤不能按线性系统处理，但如果系统光源的频谱宽度Δωλ比信号的频谱宽度Δωs大得多，光纤就可以近似为线性系统。

光纤传输系统通常满足这个条件。光纤实际测试表明，输出光脉冲一般为高斯波形，设

Po(t)=h(t)=exp

(2.45)

式中，σ为均方根(rms)脉冲宽度。对式(2.45)进行傅里叶变换，代入式(2.44a)得到

exp（-2π2σ2f23dB）=1/2(2.46)

由式(2.46)得到3dB光带宽为用高斯脉冲半极大全宽度(FWHM)Δτ==2.355σ，代入式(2.47a)得到f3dB=(2.47b)

式(2.47)脉冲宽度σ和Δτ是信号通过光纤产生的脉冲展宽，单位为ns。f3dB=(2.47a)

由此得到，信号通过光纤后产生的脉冲展宽σ=

或Δτ=，Δτ1和Δτ2分别为输入脉冲和输出脉冲的FWHM。

输入脉冲一般不是δ函数。设输入脉冲和输出脉冲为式(2.45)表示的高斯函数，其rms脉冲宽度分别为σ1和σ2，频率响应分别为H1(f)和H2(f)，根据傅里叶变换特性得到(2.48)光纤3dB光带宽f3dB和脉冲展宽Δτ、σ的定义示于图2.11。图2.11光纤带宽和脉冲展宽的定义

2.多模光纤的色散

多模光纤折射率分布的普遍公式用式(2.6)n(r)表示，第q阶模式群的传输常数用式(2.34)的βq表示。单位长度光纤第q阶模式群产生的时间延迟

(2.49)(2.50a)

式中，c为光速，k=2π/λ，λ为光波长。设光源的功率谱很陡峭，其rms谱线宽度为σλ，每个传输模式具有相同的功率，经计算，得到长度为L的多模光纤rms脉冲展宽为σ模间为模式色散产生的rms脉冲展宽。当g→∞时，相应于突变型光纤，由式(2.50a)简化得到

当g=2+ε时，相应于rms脉冲展宽达到最小值的渐变型光纤，由式(2.50a)简化得到(2.50b)(2.50c)(2.50d)σ模间由此可见，渐变型光纤的rms脉冲展宽比突变型光纤减小Δ/2倍。

σ模内为模内色散产生的rms脉冲展宽，其中第一项为材料色散，第三项为波导色散，第二项包含材料色散和波导色散的影响。对于一般多模光纤，第一项是主要的，其他两项可以忽略，由式(2.50b)简化得到σ模间≈(2.50e)

图2.12示出三种不同光源对应的rms脉冲展宽σ和折射率分布指数g的关系。由图可见，rms脉冲展宽σ随光源谱线宽度σ增大而增大，并在很大程度上取决于折射率分布指数g。

当g=g0时，σ达到最小值。

g的最佳值g0=2+ε，取决于光纤结构参数和材料的波长特性。当用分布反馈激光器时，最小σ约为0.018ns，相应的带宽达到10GHz·km。

图2.12三种不同光源的均方根脉冲展宽与折射率分布指数的关系

由于纤芯和包层的相对折射率差Δ<<1，即n1≈n2，由式(2.28)可以得到基模HE11的传输常数

β=n2k(1+bΔ)(2.51)

参数b在0和1之间。由式(2