高考学业水平试题及答案

高考学业水平试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.下列元素中，属于金属元素的是（）A.HB.OC.NaD.Cl2.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)3.下列物质中，能使酸性高锰酸钾溶液褪色的是（）A.甲烷B.乙烯C.苯D.乙醇4.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-1,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，则\(m\)的值为（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)5.不等式\(x^2-3x+2\lt0\)的解集是（）A.\(\{x|1\ltx\lt2\}\)B.\(\{x|x\lt1或x\gt2\}\)C.\(\{x|-1\ltx\lt-2\}\)D.\(\{x|x\lt-1或x\gt-2\}\)6.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则公差\(d\)为（）A.1B.2C.3D.47.下列函数中，在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^2-x\)C.\(y=\log_2x\)D.\(y=(\frac{1}{2})^x\)8.一个正方体的棱长为\(2\)，则其表面积为（）A.6B.12C.24D.489.直线\(y=x+1\)的斜率为（）A.0B.1C.-1D.不存在10.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)答案：1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.C9.B10.B多项选择题（每题2分，共10题）1.下列属于基本初等函数的有（）A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数2.下列物质属于电解质的有（）A.\(NaCl\)B.\(H_2SO_4\)C.\(NaOH\)D.酒精3.以下哪些是向量的运算（）A.加法B.减法C.数乘D.乘法（数量积）4.椭圆的标准方程有（）A.\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)B.\(\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)C.\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)D.\(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)5.下列关于函数奇偶性说法正确的是（）A.偶函数图象关于\(y\)轴对称B.奇函数图象关于原点对称C.若\(f(x)\)是偶函数，则\(f(-x)=f(x)\)D.若\(f(x)\)是奇函数，则\(f(-x)=-f(x)\)6.下列气体中，能造成空气污染的有（）A.\(SO_2\)B.\(NO_2\)C.\(CO\)D.\(O_2\)7.等差数列的性质有（）A.若\(m+n=p+q\)，则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)B.\(a_n=a_1+(n-1)d\)C.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)D.\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d\)8.下列属于烷烃的有（）A.甲烷B.乙烯C.乙烷D.丙烷9.下列关于直线的方程形式有（）A.点斜式B.斜截式C.两点式D.一般式10.下列关于概率的说法正确的是（）A.概率取值范围是\([0,1]\)B.必然事件概率为\(1\)C.不可能事件概率为\(0\)D.互斥事件\(A\)、\(B\)有\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)答案：1.ABCD2.ABC3.ABCD4.AB5.ABCD6.ABC7.ABCD8.ACD9.ABCD10.ABCD判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)是自然数。（）2.空集是任何集合的子集。（）3.函数\(y=x^3\)是偶函数。（）4.标准状况下，\(1mol\)任何气体的体积都约为\(22.4L\)。（）5.直线\(x=1\)的斜率不存在。（）6.两个向量的数量积结果是一个向量。（）7.三角形内角和为\(180^{\circ}\)。（）8.若\(a\gtb\)，则\(a^2\gtb^2\)。（）9.所有的数列都有通项公式。（）10.乙酸和乙醇能发生酯化反应。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.√简答题（每题5分，共4题）1.简述对数函数\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的定义域和单调性。答案：定义域为\((0,+\infty)\)。当\(a\gt1\)时，函数在\((0,+\infty)\)上单调递增；当\(0\lta\lt1\)时，函数在\((0,+\infty)\)上单调递减。2.写出\(CO_2\)与\(NaOH\)反应的化学方程式。答案：少量\(CO_2\)时：\(CO_2+2NaOH=Na_2CO_3+H_2O\)；过量\(CO_2\)时：\(CO_2+NaOH=NaHCO_3\)3.求过点\((1,2)\)且斜率为\(3\)的直线方程。答案：由点斜式\(y-y_0=k(x-x_0)\)（\(k=3\)，\(x_0=1\)，\(y_0=2\)），得\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(3x-y-1=0\)。4.简述等差数列前\(n\)项和公式的推导方法。答案：采用倒序相加法。设等差数列\(\{a_n\}\)，\(S_n=a_1+a_2+\cdots+a_n\)，\(S_n=a_n+a_{n-1}+\cdots+a_1\)，两式相加，利用等差数列性质可得\(2S_n=n(a_1+a_n)\)，从而\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)和\((-\infty,0)\)上的单调性，并说明理由。答案：在\((0,+\infty)\)和\((-\infty,0)\)上均单调递减。在给定区间内任取\(x_1\ltx_2\)，计算\(f(x_1)-f(x_2)=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\)，在对应区间内判断其正负，得单调性。2.讨论化学中氧化还原反应的实质及判断方法。答案：实质是电子的转移（得失或偏移）。判断方法：看元素化合价是否变化，有元素化合价升降的反应就是氧化还原反应，因为化合价变化的本质是电子转移。3.讨论直线与圆的位置关系有哪些，如何判断。答案：位置关系有相交、相切、相离。判断方法：设圆半径为\(