一次函数试题及答案难

一次函数试题及答案难

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一次函数\(y=2x-3\)中，\(y\)随\(x\)的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定2.直线\(y=-x+1\)与\(y\)轴交点坐标是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,-1)\)D.\((-1,0)\)3.一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,2)\)，则\(b\)的值为（）A.0B.1C.2D.-24.已知一次函数\(y=3x+m\)的图象经过点\((1,-2)\)，则\(m\)的值为（）A.-5B.5C.1D.-15.函数\(y=2x+4\)与\(x\)轴交点坐标为（）A.\((0,4)\)B.\((-2,0)\)C.\((2,0)\)D.\((0,-2)\)6.若一次函数\(y=(m-1)x+m^2-1\)是正比例函数，则\(m\)的值为（）A.1B.-1C.\(\pm1\)D.07.一次函数\(y=-3x+5\)的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.直线\(y=2x\)向上平移\(3\)个单位后得到的直线解析式为（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=2x-3\)C.\(y=3x+2\)D.\(y=3x-2\)9.若点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在直线\(y=-\frac{1}{2}x+3\)上，且\(x_1<x_2\)，则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系是（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1>y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定10.一次函数\(y=kx+b\)，当\(k<0\)，\(b>0\)时，它的图象大致是（）二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，是一次函数的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}+1\)C.\(y=3x-2\)D.\(y=x^2-1\)2.一次函数\(y=3x-4\)的性质正确的有（）A.\(y\)随\(x\)的增大而增大B.图象经过一、三、四象限C.与\(y\)轴交点坐标为\((0,-4)\)D.与\(x\)轴交点坐标为\((\frac{4}{3},0)\)3.若一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((1,5)\)和\((-1,1)\)，则（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.\(k=-2\)D.\(b=-3\)4.下列直线中，与直线\(y=2x\)平行的有（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=2(x-1)\)D.\(y=\frac{1}{2}x+2\)5.一次函数\(y=-x+b\)的图象经过点\((a,2)\)，则\(b\)的值可能是（）A.1B.3C.2D.46.直线\(y=kx+b\)与直线\(y=3x-2\)相交于\(y\)轴同一点，则（）A.\(b=-2\)B.\(k\)的值不确定C.\(b=2\)D.两直线平行7.一次函数\(y=kx+1\)的图象经过点\((-1,2)\)，则（）A.\(k=-1\)B.函数图象经过一、二、四象限C.\(y\)随\(x\)增大而减小D.图象与\(x\)轴交点为\((1,0)\)8.若一次函数\(y=(k-2)x+k\)的图象经过第一、二、四象限，则（）A.\(k<2\)B.\(k>0\)C.\(k<0\)D.\(k=2\)9.一次函数\(y=2x+m\)与\(y=-x+n\)的图象都经过点\(A(-2,0)\)，则（）A.\(m=4\)B.\(n=-2\)C.两直线交点在\(y\)轴上D.两直线平行10.对于一次函数\(y=5x-3\)，下列说法正确的是（）A.图象与\(y\)轴交点的纵坐标为\(-3\)B.图象经过第一、三、四象限C.图象与\(x\)轴交点坐标为\((\frac{3}{5},0)\)D.\(y\)随\(x\)增大而减小三、判断题（每题2分，共10题）1.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)决定直线的倾斜方向。（）2.直线\(y=2x\)与直线\(y=2x+1\)的\(k\)值相同，所以这两条直线重合。（）3.一次函数\(y=-3x+5\)中，当\(x=1\)时，\(y=2\)。（）4.函数\(y=\frac{1}{2}x\)是一次函数也是正比例函数。（）5.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象是一条直线。（）6.若一次函数\(y=kx+b\)的图象经过原点，则\(b=0\)。（）7.直线\(y=4x\)向下平移\(2\)个单位得到\(y=4x-2\)。（）8.一次函数\(y=kx+b\)，当\(k>0\)，\(b<0\)时，图象经过一、三、四象限。（）9.点\((2,3)\)在直线\(y=2x-1\)上。（）10.两个一次函数\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)，若\(k_1=k_2\)，则两直线平行。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.已知一次函数\(y=kx+3\)的图象经过点\((1,4)\)，求\(k\)的值。答案：把\((1,4)\)代入\(y=kx+3\)，得\(4=k×1+3\)，解得\(k=1\)。2.求一次函数\(y=-2x+5\)与\(x\)轴、\(y\)轴的交点坐标。答案：令\(y=0\)，则\(0=-2x+5\)，解得\(x=\frac{5}{2}\)，与\(x\)轴交点\((\frac{5}{2},0)\)；令\(x=0\)，\(y=5\)，与\(y\)轴交点\((0,5)\)。3.直线\(y=3x-1\)向上平移\(4\)个单位后的解析式是什么？答案：根据平移规律“上加下减”，向上平移\(4\)个单位后解析式为\(y=3x-1+4\)，即\(y=3x+3\)。4.一次函数\(y=kx+b\)的图象经过\((0,-2)\)和\((3,4)\)，求其解析式。答案：把\((0,-2)\)代入得\(b=-2\)；把\((3,4)\)与\(b=-2\)代入得\(4=3k-2\)，解得\(k=2\)，解析式为\(y=2x-2\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定直线倾斜方向，\(k>0\)，\(y\)随\(x\)增大而增大，直线从左到右上升；\(k<0\)，\(y\)随\(x\)增大而减小，直线从左到右下降。\(b\)决定直线与\(y\)轴交点位置，\(b>0\)，交点在\(y\)轴正半轴；\(b<0\)，交点在\(y\)轴负半轴；\(b=0\)，直线过原点。2.一次函数在实际生活中有哪些应用，请举例说明。答案：比如打车费用与行驶里程关系。设打车起步价\(a\)元，超出起步里程后每公里\(b\)元，行驶里程\(x\)公里（\(x\)大于起步里程），费用\(y=a+b(x-\)起步里程\()\)，这就是一次函数在生活中的应用实例。3.如何通过一次函数图象判断两个一次函数的大小关系？答案：在同一坐标系中画出两个一次函数图象，观察横坐标相同的点对应的纵坐标。当图象在上方的函数值大，下方的函数值小。两图象交点处函数值相等，交点左右两侧函数大小关系会变化。4.已知两个一次函数\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)，讨论\(k_1\)、\(k_2\)、\(b_1\)、\(b_2\)满足什么条件时两直线平行、相交、重合。答案：当\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)时两直线平行；当\(k_1\neqk_2\)时两直线相交；当\(k_1=k_2\)且\(b_1=b_2\)时两直线重合。答案一、单项选择题1.A2.A3.C4.A5.B6.B7.C