深圳中考历届试题及答案

深圳中考历届试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.化简\(a^3\cdota^2\)的结果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)4.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根为（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x=1\)或\(x=3\)D.\(x=-1\)或\(x=-3\)5.函数\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)6.一个多边形内角和是\(1080^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.已知点\(A(2,y_1)\)、\(B(3,y_2)\)在抛物线\(y=x^2-2x+1\)上，则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系为（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.无法确定8.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.69.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，则\(AB\)的长为（）A.8B.10C.12D.1510.下列运算正确的是（）A.\((a^2)^3=a^5\)B.\(a^6\diva^3=a^2\)C.\((ab)^2=a^2b^2\)D.\(a^2+a^3=a^5\)多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-3x\)C.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）D.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\lt0\)）3.下列几何图形中，三视图都相同的是（）A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥4.关于一次函数\(y=-2x+3\)，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、四象限B.\(y\)随\(x\)的增大而增大C.图象与\(y\)轴交点坐标为\((0,3)\)D.图象与\(x\)轴交点坐标为\((\frac{3}{2},0)\)5.下列因式分解正确的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)6.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到红球和白球的可能性一样大D.摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大7.下列命题中，是真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.平行于同一条直线的两条直线平行D.三角形内角和为\(180^{\circ}\)8.若二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象经过点\((-1,0)\)，\((3,0)\)，则下列说法正确的是（）A.对称轴为直线\(x=1\)B.\(a+b+c=0\)C.\(9a+3b+c=0\)D.当\(x=1\)时，\(y\)有最值9.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(d\)，若直线\(l\)与\(\odotO\)相交，则\(d\)的值可能是（）A.3B.4C.5D.610.下列运算中，正确的有（）A.\(\sqrt{9}=3\)B.\(\sqrt{(-2)^2}=-2\)C.\(\sqrt[3]{-8}=-2\)D.\(3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)的绝对值是\(0\)。（）2.同位角相等。（）3.函数\(y=\frac{1}{x}\)的图象在第一、三象限。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.一元一次方程\(2x+3=5x-1\)的解是\(x=\frac{4}{3}\)。（）7.直径是圆中最长的弦。（）8.数据1，2，3，4，5的方差是2。（）9.若\(x^2-3x+m\)能分解为\((x-1)(x-n)\)，则\(m=2\)，\(n=2\)。（）10.二次函数\(y=x^2+2x-3\)的顶点坐标是\((1,-4)\)。（）简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+2023^0\)答案：先分别计算各项，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(2023^0=1\)，则原式\(=4-3+1=2\)。2.解不等式组\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式组解集为\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，多边形外角和是\(360^{\circ}\)，内角和为\((n-2)\times180^{\circ}\)，由题意\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)，则\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正负对函数图象位置的影响。答案：当\(k\gt0\)，\(b\gt0\)，图象过一、二、三象限；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)，过一、三、四象限；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)，过一、二、四象限；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)，过二、三、四象限。2.对于二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），如何根据\(a\)、\(b\)、\(c\)的值判断其开口方向、对称轴和顶点坐标？答案：\(a\gt0\)开口向上，\(a\lt0\)开口向下；对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)；把\(x=-\frac{b}{2a}\)代入函数得顶点纵坐标\(y=\frac{4ac-b^{2}}{4a}\)，顶点坐标\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。3.讨论在平面直角坐标系中，平移一次函数图象的规律。答案：\(y=kx+b\)图象向上平移\(m\)个单位得\(y=kx+b+m\)；向下平移\(m\)个单位得\(y=kx+b-m\)；向左平移\(n\)个单位得\(y=k(x+n)+b\)；向右平移\(n\)个单位得\(y=k(x-n)+b\)。4.如何判断直线与圆的位置关系？请举例说明。答案：设圆半径为\(r\)，圆心到直线距离为\(d\)。\(d\gtr\)时，直线与圆相离；\(d=r\)时，相切；\(d\ltr\)时，相交。例如圆半径\(5\)，\(d=6\)相离，\(d=5\)相切，\(d=4\)相交。答案单项选