第三单元图形的运动（基础卷）-数学六年级下册单元速记巧练（答案解析）（北师大版）

第三单元图形的运动（基础卷）（答案解析）1．顺90逆90【分析】根据旋转的特征，在图1中，先将图A绕点顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′时针方向旋转90°即可得到图2。【详解】如图：

在图1中，先将图A绕点O按顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′按逆时针方向旋转90°得到图2。【点睛】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。2．旋转平移旋转【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。【详解】根据对平移、旋转的认识可得：（旋转）

（平移）

（旋转）【点睛】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。3．BC【分析】根据旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题。【详解】由分析可知；图A绕点O顺时针旋转90°后，得到图B；图D绕点O逆时针旋转90°后，得到图C。【点睛】此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解决此类问题的关键。4．90顺90D逆90【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；据此解答。【详解】由图可知：（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。（2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。（4）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D。【点睛】本题主要考查图形的旋转，注意旋转方向与旋转角度。5．31047【分析】钟表上一个大格是30°，根据除法的意义求出旋转的格数，即可得出相应的时刻。【详解】（1）60°÷30°＝2，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向3；（2）90°÷30°＝3，所以指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向10；（3）90°÷30°＝3，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向4；（4）180°÷30°＝6，所以指针从“1”绕点O逆时针旋转180°后指向7。故答案为：3；10；4；7【点睛】本题主要考查图形的旋转，解答本题时要特别注意旋转的方向。6．90120【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，从10：00到10：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，由此再进一步分别计算它们旋转的角度。【详解】根据题干分析可得：从10：00到10：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，分针旋转了30°×3＝90°，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，分针旋转了30°×4＝120°。【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。7．顺90【分析】根据旋转的特征，扇子打开时，将扇子绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，据此解答。【详解】扇子打开时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O顺时针方向旋转了90°。【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。8．√【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。【详解】线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。故原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。9．√【分析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小都没有发生改变，只是位置发生的变化；据此解答。【详解】把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查旋转，明确旋转前后图形不变是解题的关键。10．√【解析】依照图形旋转的特征判断即可，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。【详解】图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。原题说法正确。故判断正确。【分析】掌握旋转的特征是解题的关键。11．√【分析】根据图形旋转的性质，将一个图形绕一个顶点旋转360°，正好旋转了一周，旋转前后的图形完全一样，所以所得到的图形和原来的图形重合。【详解】根据分析可知，把一个图形绕任意点顺时针旋转360°，又回到了原来的位置。原说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了图形的旋转变化，考查了学生的空间想象能力。12．×【分析】将这个图形顺时针旋转90°得到的图形先画出来，再对比判断即可。【详解】顺时针旋转90°，得到的图形应该是。所以判断错误。【点睛】本题考查了旋转，图形在旋转前后，形状和大小不变，只是位置发生变化。13．D【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。【详解】晚上7：00＝19时19时－7时＝12小时30°×12＝360°这段时间钟面上的时针旋转了360°。故答案为：D14．A【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形②。【详解】如图：图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形②。故答案为：A【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。15．C【分析】根据旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，即可解答此题。【详解】表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是。故答案为：C【点睛】本题主要考查旋转的相关知识，注意旋转的三要素：中心点、方向、角度。16．C【分析】按要求将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，再确定A′的位置即可。【详解】将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后如图：A′的位置用数对表示为：A′（6，4）。故答案为：C【点睛】本题考查了图形的旋转及用数对表示位置，关键是能按要求准确作图。17．A【分析】根据题图可知，要使图形甲变换得到图形乙，可以先将图形甲绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格；也可以先向右平移6格，再绕点O顺时针旋转90°，据此解答即可。【详解】图形甲变换得到图形乙共有两种方法：一种是先将图形甲绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格；另一种是先向右平移6格，再绕点O顺时针旋转90°；故答案为：A【点睛】解答本题的关键是明确图形甲变换到图形乙，图形方向和位置都发生了变化，说明进行了平移和旋转，再进一步判断是如何平移和旋转的即可。18．见详解【分析】根据物体旋转后形状没有改变，只是方向发生了变化，据此进行连线即可。【详解】【点睛】利用物体旋转的特点进行连线是解答的关键。19．（1）（2）图见详解【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（2）将三角形按1∶2缩小，则缩小后的图形对应边的边长为原来图形的，据此画出缩小后的图形即可。【详解】（1）（2）作图如下：20．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，以直线L为对称轴，在对称轴的下面画出图①的轴对称图形的各个对称点，然后连接即可画出图形A。（2）根据旋转的方法，点O不动，图①的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，然后连接各个顶点后得到的图形B。【详解】作图如下：

【点睛】本题考查了轴对称图形和旋转知识，结合题意分析解答即可。21．16平方厘米【分析】观察图①可知，图①的面积由2个底为4厘米、高为1厘米的三角形面积组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出图①的面积；图②一共有4个图①的面积组成，用图①的面积乘4即可求出图②的面积。【详解】4×1÷2×2＝4（平方厘米）4×4＝16（平方厘米）答：图②的面积是16平方厘米。【点睛】本题主要考查了组合图形的面积计算，明确图②由图①旋转形成是解答本题的关键。22．旋转旋转平移【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此回答。【详解】【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。23．（1）（17，4）；（14，10）；（2）（3）（4）见详解【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析解答即可。（2）根据轴对称图形的方法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的下面画出图形①的轴对称图形即可。（3）根据旋转的方法，点O不动，将图形①绕点O按顺时针旋转90°，作图即可。（4）根据图形缩小的方法，将图形②的底和高缩小到原来的，据此作图即可。【详解】（1）点B用数对表示为（17，4），点C用数对表示为（14，10）；（2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。如图；（3）将图形①绕点O按顺时针旋转90°。如图；（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。如图：

【点睛】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、旋转以及图形缩小等知识，结合题意分析解答即可。24．（1）A（2，1）；O（4，7）（2）见详解（3）见详解（4）见详解（5）东；北；45（或北；东；45）【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出点A和点O的数对；（2）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像；（3）把图形②的各个边长都扩大2倍，再顺次连接即可；（4）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；再根据平移的特征：把轴对