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三角函数复习课一、知识点默写1.锐角三角函数锐角A的与的比叫做∠A的,记作,即=锐角A的与的比叫做∠A的,记作,即=锐角A的与的比叫做∠A的,记作,即=公式①②③④巩固练习在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,则边AC的长是
(
)A.B.3C.
D.在△ABC中,∠C=90°,tanB=,则sinA=()A.B.C. D.已知∠a是锐角,且tana=3,则.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则cosB的值等于.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则tanB的值等于.二、特殊角的三角函数值锐角α30°45°60°sinαcosαtanα巩固练习计算(1)2sin30°+3tan30°+tan45°(2)cos245°+tan60°·cos30°(4)2.如果,那么△ABC是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
D.等边三角形三、解直角三角形(网格图+圆)在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则∠B正弦值为()A.B.C. D.2.如图△ABC的顶点均在正方形网格的格点上,则tan∠ACB的值为.
3.如图所示,已知圆O的半径为5,△ABC是圆O的内接三角形,AC=4,求sinB的值为.
4.如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,AC=2,BC=1,那么sin∠ABD的值是.
解直角三角形的应用1.某人沿坡度为i=1:的山路行了20m,则该人升高了.
2.如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上,已知AC=32米,CD=16米,求荷塘宽BD为多少米?(保留根号)解非直角三角形1.如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=3,AC=2,求BC和sinB.解直角三角形的实际应用1.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°,如图所示,试确定生命所在点C的深度.(保留根号)气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东45°方向的B点生成,测得OB=100km.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动,经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动,以O为原点建立如图所示的直角坐标系.(1)台风中心生成点B的坐标为________,台风中心转折点C的坐标为__________
(结果保留根号);(
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