浙江省绍兴市上虞区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

浙江省绍兴市上虞区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下列长度的各组线段为边，能够组成三角形的是（

）A．3，5，8 B．3，4，6 C．10，9，1 D．5，2，22．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（

）A． B． C． D．3．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（

）A． B． C． D．4．将化简，正确的结果是（）A．3 B．±3 C．6 D．±35．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（

）A． B．C． D．6．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形．若，，则正方形的面积为（）A． B． C． D．7．若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值为（

）A． B．2 C．4 D．8．图1是变量与变量的函数关系图象，图2是变量与变量的函数关系图象，则变量与变量的函数关系图象可能是（

）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，直线：的图象与x轴、y轴交于点M，N，直线：经过点N，且与x轴交于的中点P，以，，为顶点的在第一象限内，将向左平移n个单位，若的各边始终与直线或直线有交点，则n的取值范围是（

）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点为y轴上一动点，当取到最小值时，点C的纵坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题11．在二次根式中，字母x的取值范围是．12．在y轴上的点到坐标原点O的距离为个单位长度．13．如图，以的每一条边为边，在斜边的同侧作三个正和．这三个正三角形构成的图形中，已知．则．14．已知关于x的方程的解是不等式的一个解，则a的取值范围是．15．如图所示，，，…，都是边长为2的等边三角形，边在x轴上，点，，，…，都在直线上，则点的坐标是．16．如图，将等边折叠，折痕为，点B与点F重合，和分别交于点M，N，于点D，，，则四边形的面积为．三、解答题17．解答下列各题：(1)计算：．(2)解不等式．18．在的方格中，已知三点都在格点上．(1)如图，请仅用一把无刻度的直尺按要求作图（请直接用黑色字迹的钢笔或签字笔作图，不要求写作法）．画出的平分线．(2)若每个小方格的边长为1，在的角平分线上有一点，已知，试求四边形的面积．19．四盏灯笼的位置如图．已知A，C，B，D的坐标分别是．如何通过平移其中一盏灯，使得y轴两边的灯笼对称？把所有能够实现要求的平移方法都说出来．20．我区的崧厦素有“中国伞城”之誉称．伞业公司所制作的纸伞，其工艺十分巧妙．如图，伞不论张开还是缩拢，如果伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，就能保证伞圈能沿着伞柄滑动．已知，．求证：点必定在上．21．智慧学习小组成员共同编制如下一个数学问题：小敏从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一小段时间后又走到文具店买了些学习用品，然后散步走回家．小敏离家的距离与她所用的时间的关系如图所示：解答下列问题：(1)小敏家离体育场的距离为_______，小敏跑步的平均速度为_______．(2)当时，请直接写出关于的函数表达式．22．四根长度均为的木棒，，，要按图示做个创意造型．如图，已知A，C，E三点在同一条直线上，．过B，D两点分别作的垂线，垂足分别为M，N．且．(1)求证：．(2)求线段的长度．23．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点．(1)求该一次函数的表达式．(2)若点在该函数图象上，求点的坐标．(3)当时，对于的每一个值，一次函数的值都大于一次函数的值．求的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线与轴交于点，，为直线上一动点．(1)填空：线段_______；直线AC的函数表达式为_______．(2)当点P运动到某一位置时，是直角三角形，求点的坐标．(3)当是直角三角形时，作直线，将沿直线翻折，翻折后点的对应点为．请直接写出点的坐标．《浙江省绍兴市上虞区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题》参考答案1．B解：A、，不能组成三角形，故A不符合题意；B、，能组成三角形，故B符合题意；C、，不能组成三角形，故C不符合题意；D、，不能组成三角形，故D不符合题意；故选：B．2．D解：∵第三象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标小于零，∴点在第三象限，故选：D．3．D解：如图，进行标注；根据三角板的特殊角度，可知：，，；故选：D．4．C解：＝＝＝故选：C．5．C解①得，解②得，不等式组的解集为，在数轴上表示为：，故选：C．6．A解：由题意得，，，∵，∴，∴，∴，∴正方形的面积为，故选：A7．B解：∵，∴，∴，即，∴的整数部分为，小数部分为，∴，故选：B．8．B解：由题知，令图1中直线的函数解析式为，则，，令图2中的直线的函数解析式为，则，∴．∵，，∴关于的函数图象经过第一、二、四象限，∴只有B选项符合题意．故选：B．9．B解：由题知，将代入得，，所以点N的坐标为，将代入得，，所以点M的坐标为，因为点P为的中点，所以点P的坐标为，将点N和点P的坐标代入得，，解得，所以直线的函数解析式为，根据所给平移方式可知，平移后各点坐标为，，，当点A在直线上时，n取得最小值，此时将代入得，，解得；当点C在直线上时，n取得最大值，将代入得，，解得，所以n的取值范围是：．故选：B．10．C解：如图，连接，作点A关于y轴的对称点J，连接JC，过点C作于点H，过点J作于点K．∵，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵CH⊥AB，∴，∵，∴，∴，∴的最小值为．故选：C．11．解：∵二次根式有意义，∴，解得，故答案为：．12．5解：由题知，因为点在y轴上，所以，解得，所以，所以点M的坐标为，所以点M到坐标原点的距离为5个单位长度．故答案为：5．13．4解：由图可知，，过点作于点，设，则，∵是等边三角形，∴，，，，∴，在中，，∴，同理，，，∵，，，∴．故答案为：．14．解：解方程，方程两边同时乘以3得，解得：，把代入得：，解得：．故答案为：．15．解：过作轴于，∵，，…，都是边长为2的等边三角形，边在x轴上，∴，，后面每一等边三角形都是在前一个等边三角形的基础上沿射线平移2个单位长度，∴，，∴，∴后面每一等边三角形都是在前一个等边三角形的基础上向右移动1个单位长度，再向上移动个单位长度得到的图形；∴点是在基础上平移2024次，每次向右移动1个单位长度，再向上移动个单位长度，∴点的坐标是，∴．故答案为：．16．解：∵是等边三角形，∴，由折叠得，，，∵于点D，∴，∴，∴，∴，，∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，，，∴，∴，作于点H，则，∴，∴，∴，∴，∴．故答案为：．17．(1)6(2)（1）解：；（2）解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得．18．(1)见解析(2)（1）解：如图所示，∴即为所求；（2）解：∵，，∴，∴，∴，∴四边形的面积为：．19．见解析解：根据题意可得灯和灯关于y轴对称，故灯A和灯C关于y轴对称即可，即灯A向右移动平移7个单位长度到点，或灯C向右移动7个单位长度到点．20．见解析解：证明，如下：在和中，∴，∴，∴，∴平分，∵伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，∴点必定在上．21．(1)，(2)（1）解：由题意得：小敏分钟跑步到体育场，走了，∴小敏家离体育场的距离为，小敏跑步的平均速度为：．故答案为：，；（2）解：当时，；当时，设，∴，解得：，∴，∴关于的函数表达式为：．22．(1)见解析(2)（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，，，，∴，，∵，∴，∴，∴．23．(1)(2)点的坐标为(3)（1）解：由题知，将点代入得，，解得，，∴一次函数的表达式为．（2）解：将点代入得，，解得，则，，∴点的坐标为．（3）解：∵当时，对于的每一个值，一次函数的值都大于一次函数的值，∴当时，一次函数的函数值不小于一次函数的函数值，则，解得，，∴的取值范围是．24．(1)，(2)点P的坐标为：或(3)B′或，（1），解：∵，则，，∴，∴，则点，设直线的表达式为，∴，解得：∴直线的表达式为：，故答案为：，；（2）设点，由点A、B、P的坐标得，，，，当为斜边时，则，解得：（舍去）