6.1 平行四边形的性质 同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

6.1平行四边形的性质同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是

(

)

A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD2.如图，▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=65°，则∠BCE等于(

)

A.25° B.30° C.35° D.55°3.如图，在□ABCD中，∠A−∠B=50°，则∠A的度数是

(

)

A.130° B.115° C.65° D.50°4.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若△AOB的面积为6 cm2，则□ABCD的面积为

(

)

A.12 cm2 B.18 cm2 C.5.如图，在□ABCD中，AC，BD为对角线，BC=10，BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为

(

)

A.6 B.15 C.30 D.606.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使▵ABE≌▵CDF，则添加的条件不能是(

)

A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠27.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则▵OBC的周长为(

)

A.13 B.17 C.20 D.268.如图，在▱ABCD中，AB=9，BC=6，对角线AC，BD相交于点O，经过点O的直线MN分别交AB，CD于点M，N，当BN恰好平分∠ABC时，BM的长为(

)

A.2 B.3 C.4 D.6二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。9.如图，将□ABCD的一边延长至点E.若∠A=120°，则∠1=________．

10.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是

．11.如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AB=3，AE=1，则BC=

．

12.如图所示，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则□ABCD的周长为

．

13.如图，在□ABCD中，BC=2，点E在DA的延长线上，BE=3，若BA平分∠EBC，则DE=

．

14.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=23，AC=4，BD=8，则AE的长为

．

15.如图，□ABCD的周长是30，AC，BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB等于

．

16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，E、F分别是边CD、AD上的动点，且CE=DF.当AE+CF的值最小时，则CE=

．

三、解答题：本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)如图，□ABCD和□EBFD的顶点A，C，E，F在同一条直线上．求证：AE=CF．

18.(本小题9分)已知：如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF=DE．

19.(本小题9分)如图，在□ABCD中，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，连接BE，DF.求证：BE=DF．

20.(本小题9分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求ΔBOC的面积．

参考答案1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B

9.60°

10.3<x<11

11.4

12.20

13.5

14.415.9

16.2317.证明：如图，连接BD，交EF于点O．∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC．∵四边形EBFD为平行四边形，∴OE=OF，∴OE−OA=OF−OC，即AE=CF．

18.证明：∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠CDF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB // CD，AB=CD，∴∠AFD=∠CDF，∴∠AFD=∠ADF，∴AF=AD.同理CE=BC．∴AF=CE.∴BF=DE．

19.证明：∵四边形AB