五边形试题大全及答案

五边形试题大全及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.五边形内角和是（）A.360°B.540°C.720°答案：B2.正五边形每个内角是（）A.108°B.120°C.90°答案：A3.五边形有（）条对角线A.3B.4C.5答案：C4.一个五边形的外角和是（）A.180°B.360°C.540°答案：B5.若五边形各边相等，它是（）A.正五边形B.不一定是正五边形C.不是正五边形答案：B6.从五边形一个顶点出发可引（）条对角线A.1B.2C.3答案：B7.能铺满地面的正多边形组合中，有正五边形吗（）A.一定有B.一定没有C.可能有答案：B8.五边形最少可分割成（）个三角形A.3B.4C.5答案：A9.一个五边形的边长依次为1、2、3、4、5，另一个与它相似的五边形最长边为15，则最短边为（）A.3B.4C.5答案：A10.正五边形对称轴有（）条A.3B.4C.5答案：C多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于五边形性质的有（）A.内角和540°B.外角和360°C.对角线5条答案：ABC2.正五边形的特点有（）A.各边相等B.各角相等C.是轴对称图形答案：ABC3.以下能判定五边形形状的条件有（）A.五条边相等B.五个角相等C.五条边相等且五个角相等答案：C4.从五边形一个顶点出发的对角线把五边形分成的三角形个数可能是（）A.3个B.4个C.5个答案：A5.与五边形有关的说法正确的是（）A.存在等角不等边的五边形B.存在等边不等角的五边形C.正五边形是特殊的五边形答案：ABC6.五边形的外角中最多有几个钝角（）A.3个B.4个C.5个答案：B7.一个五边形的边长扩大2倍，以下说法正确的是（）A.周长扩大2倍B.面积扩大4倍C.内角和不变答案：ABC8.以下哪些图形可以和正五边形一起铺满地面（）A.正三角形B.正方形C.无答案：C9.五边形的对角线说法正确的是（）A.对角线共有5条B.对角线相交于一点C.不同顶点出发的对角线可能平行答案：AC10.关于五边形的内角说法正确的是（）A.内角中最多有3个直角B.内角中最多有2个钝角C.内角和是540°答案：AC判断题（每题2分，共10题）1.五边形的内角和大于四边形内角和。（）答案：√2.任意五边形都有外接圆。（）答案：×3.正五边形是中心对称图形。（）答案：×4.五边形的外角至少有一个锐角。（）答案：×5.五边形各边相等，它就是正五边形。（）答案：×6.从五边形一个顶点出发的对角线能把五边形分成4个三角形。（）答案：×7.五边形的内角不可能全是锐角。（）答案：√8.正五边形的对称轴就是它的对角线所在直线。（）答案：×9.两个五边形只要各边对应成比例就相似。（）答案：×10.五边形的周长一定大于它任意三条边的和。（）答案：√简答题（每题5分，共4题）1.简述五边形内角和公式的推导方法。答案：从五边形一个顶点出发，可引2条对角线，将五边形分成3个三角形，因为三角形内角和180°，所以五边形内角和为180°×3=540°。2.正五边形的一个内角比正三角形一个内角大多少度？答案：正五边形一个内角是108°，正三角形一个内角是60°，108°-60°=48°，大48度。3.为什么五边形不能单独铺满地面？答案：正五边形每个内角108°，360°不能被108°整除，在一个拼接点处，几个内角无法拼成360°，所以不能单独铺满地面。4.已知一个五边形各边长为2、3、4、5、6，另一个相似五边形最长边为18，求它的周长。答案：相似比为6:18=1:3，原五边形周长2+3+4+5+6=20，所以所求五边形周长为20×3=60。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论如何用尺规作出正五边形。答案：先作一个圆，然后以圆心为顶点将圆周五等分（可通过作特定角度的圆心角等方法），连接圆上五个等分点，就可得到正五边形。2.探讨五边形在生活中的实际应用及原理。答案：如建筑装饰、零件设计等。在建筑中利用五边形独特形状增加美观和结构稳定性；零件设计里利用其形状特性实现特定功能，原理基于五边形的几何性质。3.当五边形的边数增加1时，内角和与外角和分别有什么变化？答案：边数增加1变成六边形，内角和增加180°，因为内角和公式（n-2）×180°，n增加1结果增加180°，而外角和始终是360°，无变化。4.若五边形的五个内角之比为1:2:3:4:5，求这五个内角的度数。答案：设五个内角分别为x、2x、3x、4x、5x，由内角和540°可得