四川省成都市青白江区2025年八年级下学期期末数学试题及答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．计算的结果等于（）A． B． C． D．2．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，将点A（－2，3）向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（）A．（－5，3） B．（1，3） C．（－2，0） D．（－2，6）4．下列可以用完全平方公式因式分解的是（）A．4a2﹣4a﹣1 B．4a2＋2a＋1 C．1﹣4a＋4a2 D．2a2＋4a＋15．约分的结果是（）A． B． C． D．6．如图，等边的边长为6，于点D，则AD的长为（）A．3 B．6 C． D．7．已知，下列四个不等式中不正确的是()A． B．C． D．8．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，若∠EBC=50°，则∠D的度数为（）A．50° B．100° C．130° D．150°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．“与的差大于”用不等式表示为．10．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是.11．分式有意义的条件是．12．如图，四边形的对角线，相交于点O，，请补充一个条件，使四边形是平行四边形．13．如图所示，在中，，，，以A为圆心，的长为半径作弧交于点D，连接；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，射线交于点E，则的长是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．因式分解：（1）；（2）．15．解不等式：．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．16．（1）解方程：（2）先化简，后计算：，其中是满足条件的合适的非负整数．17．如图，在平面直角系中，已知的三个顶点坐标分别是A（−3，4），B（−4，2），C（−2，3）．（1）将向下平移5个单位长度得到，请画出；（2）画出关于y轴的对称的，并写出的坐标；（3）求面积．18．如图，在中，，，AB＝8cm，动点从点开始以的速度向点运动，动点从点开始以的速度向点运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为．（1）当为何值时，是等边三角形？（2）当为何值时，是直角三角形？（3）过点作交于点，连接，求证：四边形是平行四边形．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．若，且m﹣n＝﹣3，则m+n＝．20．若分式的值为，实数、应满足的条件是．21．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，，则的长度为．22．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点A在直线上，点B的坐标是，，，，将先向左平移2个单位长度，再向上平移个单位长度，此时点B恰好落在直线上，则的值是．23．如图，在平行四边形中，，，E是边延长线上一点，连接，以为边作等边三角形，连接，则的最小值是．五、解答题（本大题共三个小题，共30分，答案写在答题卡上）24．【阅读理解】以上分解因式的方法称为分组分解法，分组的方式可以任意两项组合成一组，也可以是其中若干项分成一组．【问题解决】（1）分解因式：；（2）的三边，，满足，判断的形状．25．“龙年到，行大运”，新学期伊始，某班级欲购买一些龙年元素的贴纸装饰教室，经过挑选，选定了“龙行大吉”和“龙腾虎跃”两款贴纸．经过了解，“龙腾虎跃”贴纸比“龙行大吉”贴纸单价贵元，花费元购买的“龙腾虎跃”贴纸与花费元购买的“龙行大吉”贴纸数量相同．（1）“龙腾虎跃”与“龙行大吉”两种贴纸的单价分别为多少元？（2）该班级计划花费不超过元，购买两种贴纸共张，且“龙行大吉”贴纸数量不超过“龙腾虎跃”贴纸数量的倍，问该班级有哪几种购买方案？请将购买方案列举出来．26．如图，在中，，点P是所在平面内的一点，过点P作交AB于点E，交BC于点D，交AC于点F．（1）当点P在BC边上时，如图①所示，此时点P与点D重合，则线段AB与线段PE、PF有何关系，说明理由．（2）当点P在内部时，如图②所示，作交AB于G，求证：①四边形AEPF、四边形PDGE都是平行四边形；②．（3）当点P在外部时，如图③所示，AB、PE、PF、PD这四条线段之间又有着怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】10．【答案】十二11．【答案】12．【答案】OB=OD（答案不唯一）13．【答案】614．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

15．【答案】（1）（2）（3）解：根据（1）和（2）结果，作图如下，（4）16．【答案】解：（1）在方程两边乘以，得：

，

去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化为，得：，

检验：把代入得：，

∴是原方程的解；

（2）

，

∵且且，

即且且，

又∵是满足条件的合适的非负整数，

∴，

当时，原式17．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示，即为所求；；

（3）解：18．【答案】（1）解：由题意知：AP=2t，AF=8-t，

在中，，

∴，．

当AF=AP时，即时，是等边三角形，

∴当时，是等边三角形（2）解：当时，，

∴，

∴，

解得，；

当时，，

∴，

∴，

解得，，

∴当或时，是直角三角形（3）证明：，，

，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）19．【答案】220．【答案】21．【答案】22．【答案】623．【答案】24．【答案】（1）解：（2）∵，

∴，

∴，

∴，

∵，，是的三边，

∴，

∴，即，

∴是等腰三角形25．【答案】（1）解：设“龙行大吉”贴纸的单价为元，则“龙腾虎跃”贴纸的单价元，

由题意可得，，

解得，，

经检验，是原方程的解，符合题意，

∴，

答：“龙行大吉”贴纸的单价为元，“龙腾虎跃”贴纸的单价元（2）解：设购买了张“龙腾虎跃”贴纸，则购买了张“龙行大吉”贴纸，

由题意可得，，

解得，，

∵为整数，

∴或，

∴有两种购买方案：

方案一：购买张“龙腾虎跃”贴纸，张“龙行大吉”贴纸；

方案一：购买张“龙腾虎跃”贴纸，张“龙行大吉”贴纸26．【答案】（1）解：结论：，理由如下：

证明：，，，，，，交AB于点E，交BC于点D，四边形是平行四边形，，（2）①证明：交AB于点E，交BC于点D，

四边形是平行四边形，

，交BC于点D，

四边形PDGE是平行四边形；

②四边形AEPF、四边形PDGE都是平行四边形，

∴PF＝AE，PE＝DG，PD＝GE，

与（1）同理可得GD＝GB，

∴PE＝BG，

∴PE＋PF＋PD＝B