成都初三试题及答案数学

成都初三试题及答案数学

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一元二次方程\(x^{2}-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)2.抛物线\(y=(x-2)^{2}+3\)的顶点坐标是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosA\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(3\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(P\)在\(\odotO\)内B.点\(P\)在\(\odotO\)上C.点\(P\)在\(\odotO\)外D.无法确定5.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的两根分别为\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，那么抛物线\(y=x^{2}+bx+c\)与\(x\)轴的交点坐标为（）A.\((1,0)\)，\((0,2)\)B.\((1,0)\)，\((2,0)\)C.\((0,1)\)，\((0,2)\)D.\((0,1)\)，\((2,0)\)6.一个圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则这个圆锥的侧面积是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)7.已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，\(y_{1}\lty_{2}\)，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)8.若二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象开口向下，且经过点\((2,0)\)，对称轴为\(x=1\)，则使函数值\(y\gt0\)成立的\(x\)的取值范围是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\lt2\)C.\(0\ltx\lt2\)D.\(x\lt0\)或\(x\gt2\)9.如图，\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=1\)，\(DB=2\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)10.已知\(\odotO_{1}\)与\(\odotO_{2}\)的半径分别为\(3\)和\(5\)，若两圆相切，则圆心距\(O_{1}O_{2}\)的值为（）A.\(2\)B.\(8\)C.\(2\)或\(8\)D.\(1\)或\(4\)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列根式中，是最简二次根式的有（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{11}\)C.\(\sqrt{0.5}\)D.\(\sqrt{15}\)2.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=x^{2}(x\gt0)\)D.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)3.一个口袋中装有\(4\)个红球，\(3\)个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是随机事件C.摸到红球的概率是\(\frac{4}{7}\)D.摸到白球的概率是\(\frac{3}{7}\)4.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆的对称轴是直径所在直线B.圆有无数条对称轴C.圆的中心对称图形，对称中心是圆心D.垂直于弦的直径平分弦5.若关于\(x\)的一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)有两个相等的实数根，则（）A.\(\Delta=b^{2}-4ac=0\)B.\(\Delta=b^{2}-4ac\gt0\)C.\(b^{2}=4ac\)D.方程的根\(x_{1}=x_{2}=-\frac{b}{2a}\)6.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^{2}-4ac\gt0\)7.下列各组线段中，能构成比例线段的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)B.\(1\)，\(\sqrt{2}\)，\(\sqrt{2}\)，\(2\)C.\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(6\)D.\(1\)，\(2\)，\(4\)，\(8\)8.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)、\(E\)分别是\(AB\)、\(AC\)上的点，\(DE\parallelBC\)，则下列结论正确的是（）A.\(\triangleADE\sim\triangleABC\)B.\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)C.\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)D.\(DE=BC\)9.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，则\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)10.下列说法正确的是（）A.相似三角形对应高的比等于相似比B.相似三角形周长的比等于相似比的平方C.相似三角形面积的比等于相似比D.相似三角形对应角平分线的比等于相似比三、判断题（每题2分，共10题）1.二次根式\(\sqrt{a^{2}}=a\)。（）2.方程\(x^{2}-x+1=0\)有两个不相等的实数根。（）3.若\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)，则\(ad=bc\)。（）4.圆内接四边形的对角互补。（）5.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，当\(a\gt0\)时，图象开口向上，\(y\)有最小值。（）6.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）7.函数\(y=\frac{1}{x}\)的图象在第一、三象限。（）8.若两个相似三角形的相似比为\(1:2\)，则它们的面积比为\(1:4\)。（）9.半径为\(2\)的圆的周长是\(4\pi\)。（）10.若点\(A\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象上，将点\(A\)向右平移\(2\)个单位后得到点\(B\)，则点\(B\)也一定在该反比例函数图象上。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.解方程：\(x^{2}-6x+8=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，则\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=4\)。2.已知二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)，求其图象与\(x\)轴的交点坐标。答案：令\(y=0\)，即\(x^{2}-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x=3\)或\(x=-1\)，所以交点坐标为\((3,0)\)，\((-1,0)\)。3.计算：\(\sin30^{\circ}+\cos45^{\circ}\)。答案：\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，所以\(\sin30^{\circ}+\cos45^{\circ}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)。4.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比为\(2:3\)，若\(\triangleABC\)的周长为\(10\)，求\(\triangleDEF\)的周长。答案：相似三角形周长比等于相似比。设\(\triangleDEF\)周长为\(x\)，则\(\frac{10}{x}=\frac{2}{3}\)，解得\(x=15\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)根的情况与\(\Delta=b^{2}-4ac\)的关系。答案：当\(\Delta\gt0\)，方程有两个不相等的实数根；当\(\Delta=0\)，方程有两个相等的实数根；当\(\Delta\lt0\)，方程没有实数根。2.结合二次函数图象，讨论\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)中\(a\)、\(b\)、\(c\)的正负对图象的影响。答案：\(a\)决定开口方向，\(a\gt0\)开口向上，\(a\lt0\)开口向下；\(c\)是与\(y\)轴交点纵坐标，\(c\gt0\)交\(y\)轴正半轴，\(c\lt0\)交\(y\)轴负半轴；\(a\)、\(b\)共同决定对称轴位置，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)。3.讨论相似三角形性质在实际生活中的应用。答案：在测量不可直接到