潍城中考数学试题及答案

潍城中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.计算：$a^2\cdota^3$=（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.0B.3C.0，3D.0，-34.函数$y=\sqrt{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$5.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.6B.3C.2D.116.已知点$A(2,y_1)$、$B(4,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系为（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)9.如图，在$\odotO$中，$\overset{\frown}{AB}$所对的圆周角$\angleACB=50^{\circ}$，若$P$为$\overset{\frown}{AB}$上一点，$\angleAOP=55^{\circ}$，则$\anglePOB$的度数为（）A.30°B.45°C.55°D.60°10.化简：$\frac{x^2-1}{x}\div(1-\frac{1}{x})$的结果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$\frac{1}{x}$二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是无理数（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.0.1010010001…2.下列运算正确的是（）A.$(a^3)^2=a^6$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一元一次不等式组$\begin{cases}2x-1\gt0\\x-2\lt0\end{cases}$的解集可能是（）A.$x\gt\frac{1}{2}$B.$x\lt2$C.$\frac{1}{2}\ltx\lt2$D.无解4.下面图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.已知一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\lt0$，$b\gt0$时，它的图象经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.数据1，2，3，4，5的（）A.平均数是3B.中位数是3C.众数是3D.方差是27.下列命题中，真命题有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形内角和为180°D.直角三角形两锐角互余8.若二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象与$x$轴有两个交点，坐标分别为$(x_1,0)$，$(x_2,0)$，且$x_1\ltx_2$，则一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的根为（）A.$x_1$B.$x_2$C.无法确定D.没有根9.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，则下列结论正确的是（）A.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$B.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$C.$\frac{\triangleADE的面积}{\triangleABC的面积}=\frac{1}{9}$D.$\frac{\triangleADE的周长}{\triangleABC的周长}=\frac{1}{3}$10.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的（）A.侧面积为15πB.侧面积为20πC.全面积为24πD.全面积为39π三、判断题（每题2分，共10题）1.0既不是正数也不是负数。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.三角形的三条高一定在三角形内部。（）5.圆的周长与它的直径的比值是$\pi$。（）6.所有的矩形都相似。（）7.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$决定直线的倾斜方向。（）8.若一组数据的方差为0，则这组数据都相等。（）9.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后为$(x-2)^2=3$。（）10.直径是圆中最长的弦。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$2.解方程：$x^2-4x-5=0$3.已知一个三角形的两边长分别为4和6，求第三边的取值范围。4.如图，在平行四边形$ABCD$中，$AE$平分$\angleBAD$交$BC$于点$E$，若$AB=5$，$BC=8$，求$EC$的长。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值对函数图象和性质的影响。2.举例说明相似三角形在生活中的应用，并解释原理。3.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象与一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的根有什么关系？讨论并举例。4.对于数据的统计分析，平均数、中位数和众数各有什么特点和作用？结合实例说明。答案一、单项选择题1.B2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.A9.B10.A二、多项选择题1.ABD2.ABCD3.C4.ABCD5.ABD6.ABD7.ACD8.AB9.ACD10.AC三、判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解：原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解：因式分解得$(x-5)(x+1)=0$，则$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.解：设第三边为$x$，根据三角形三边关系，$6-4\ltx\lt6+4$，即$2\ltx\lt10$。4.解：因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AD\parallelBC$，$AD=BC=8$，$AB=CD=5$。所以$\angleDAE=\angleAEB$，又因为$AE$平分$\angleBAD$，所以$\angleBAE=\angleDAE$，则$\angleBAE=\angleAEB$，所以$AB=BE=5$，那么$EC=BC-BE=8-5=3$。五、讨论题1.答案：$k\gt0$时，图象从左到右上升，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，图象从左到右下降，$y$随$x$增大而减小。$b\gt0$时，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，图象与$y$轴负半轴相交。2.答案：如测量旗杆高度，利用标杆和旗杆在同一时刻阳光下的影子与它们自身构成相似三角形。原理是相似三角形对应边成比例，通过测量标杆及影子长度、旗杆影子长度，就能算出旗杆高度。3.答案：二次函数图象与$x$轴交点的横坐标就是一元二次方程的根。当$\Delta\gt0$，方程有两个不同实根，函数图象与$x$轴有两个交点；$\Delta=0$，方程有两个相同实根，函数图象与$x$轴有一个交点；$\Delta\lt0$，方程