异分母试题及答案

异分母试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.异分母分数相加，要先（）A.约分B.通分C.化简答案：B2.与\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{2}{5}\)通分后分母相同的是（）A.\(\frac{5}{20}\)、\(\frac{8}{20}\)B.\(\frac{5}{10}\)、\(\frac{8}{10}\)C.\(\frac{2}{8}\)、\(\frac{4}{10}\)答案：A3.计算\(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\)，第一步是（）A.直接相加B.通分C.化简答案：B4.比较\(\frac{3}{7}\)和\(\frac{2}{5}\)，通分后\(\frac{3}{7}=(\)\)A.\(\frac{15}{35}\)B.\(\frac{6}{35}\)C.\(\frac{9}{35}\)答案：A5.计算\(\frac{5}{9}-\frac{1}{4}\)，结果是（）A.\(\frac{11}{36}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{16}{36}\)答案：A6.两个异分母分数通分后的分母是原分母的（）A.最大公因数B.最小公倍数C.公因数答案：B7.通分的依据是（）A.分数的基本性质B.乘法分配律C.商不变性质答案：A8.\(\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\)通分后为（）A.\(\frac{4}{12}+\frac{9}{12}\)B.\(\frac{3}{12}+\frac{9}{12}\)C.\(\frac{4}{12}+\frac{8}{12}\)答案：A9.计算\(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\)，先通分得到（）A.\(\frac{12}{21}-\frac{7}{21}\)B.\(\frac{12}{21}-\frac{3}{21}\)C.\(\frac{8}{21}-\frac{7}{21}\)答案：A10.下面异分母分数相加正确的是（）A.\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)B.\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{2}{7}\)C.\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}\)答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于异分母分数的有（）A.\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)和\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)答案：AC2.与\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{4}\)通分有关的数是（）A.12B.6C.24答案：AC3.计算异分母分数减法\(\frac{5}{8}-\frac{1}{6}\)，正确的步骤有（）A.通分B.分母不变分子相减C.得出\(\frac{15}{24}-\frac{4}{24}\)答案：AC4.下面计算正确的异分母分数运算有（）A.\(\frac{1}{5}+\frac{2}{3}=\frac{3+10}{15}=\frac{13}{15}\)B.\(\frac{3}{7}-\frac{1}{4}=\frac{12-7}{28}=\frac{5}{28}\)C.\(\frac{2}{9}+\frac{1}{3}=\frac{2+3}{9}=\frac{5}{9}\)答案：ABC5.异分母分数通分的作用有（）A.方便比较大小B.方便计算加减法C.改变分数大小答案：AB6.下列分数组合中，通分后分母是30的有（）A.\(\frac{1}{5}\)和\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{3}\)和\(\frac{3}{10}\)C.\(\frac{2}{15}\)和\(\frac{1}{3}\)答案：ABC7.计算异分母分数加减法要注意（）A.先通分B.分母相加作分母，分子相加作分子C.结果要化简答案：AC8.异分母分数\(\frac{3}{4}\)与\(\frac{5}{8}\)，说法正确的是（）A.通分后分母不同B.\(\frac{3}{4}>\frac{5}{8}\)C.通分后\(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\)答案：BC9.下面哪些情况需要对分数通分（）A.比较\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{5}\)大小B.计算\(\frac{4}{7}+\frac{1}{3}\)C.将\(\frac{3}{5}\)化简答案：AB10.关于异分母分数\(\frac{1}{6}\)和\(\frac{1}{9}\)，说法正确的是（）A.通分后公倍数可以是18B.通分后计算加法结果为\(\frac{3+2}{18}=\frac{5}{18}\)C.通分后分母是6和9的最大公因数答案：AB三、判断题（每题2分，共10题）1.异分母分数不能直接相加，是因为分数单位不同。（）答案：√2.通分后的分数比原来的分数大。（）答案：×3.计算异分母分数加减法，先把分子变成相同的数。（）答案：×4.\(\frac{3}{5}\)和\(\frac{2}{7}\)通分后分母是35。（）答案：√5.异分母分数相加，和一定还是异分母分数。（）答案：×6.通分只能用两个分母的最小公倍数作公分母。（）答案：×7.比较\(\frac{4}{9}\)和\(\frac{3}{7}\)大小，不需要通分。（）答案：×8.计算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)，通分后是\(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\)。（）答案：√9.两个异分母分数相加，结果约分后可能是整数。（）答案：√10.所有异分母分数的分母都没有公因数。（）答案：×四、简答题（每题5分，共4题）1.简述异分母分数相加的步骤。答案：先找出两个分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加法的法则，分母不变，分子相加，最后能约分的要约分。2.举例说明通分在比较异分母分数大小时的作用。答案：比如比较\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{5}\)，通分后\(\frac{2}{3}=\frac{10}{15}\)，\(\frac{3}{5}=\frac{9}{15}\)，因为\(\frac{10}{15}>\frac{9}{15}\)，所以能直观得出\(\frac{2}{3}>\frac{3}{5}\)。3.如何对\(\frac{3}{8}\)和\(\frac{4}{9}\)进行通分？答案：先求8和9的最小公倍数，8和9互质，最小公倍数是\(8×9=72\)。\(\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}\)，\(\frac{4}{9}=\frac{4×8}{9×8}=\frac{32}{72}\)。4.异分母分数减法和同分母分数减法在本质上有什么联系？答案：本质都是分数单位相减。异分母分数减法需先通分，将分数单位不同的分数化为分数单位相同的分数，再像同分母分数减法一样，分母不变，分子相减。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在生活中哪些实际问题会用到异分母分数加减法，并举例说明。答案：例如装修房间，用不同规格地砖。买了\(\frac{1}{2}\)平方米大地砖和\(\frac{1}{3}\)平方米小地砖，求一共买了多少面积地砖，就用\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)平方米。2.探讨在不同学科中，异分母分数通分概念有哪些类似的应用或思想？答案：在物理电学中，计算并联电阻时，\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)。和异分母分数通分思想类似，都是先统一“单位”，再进行运算。3.思考如果没有通分的方法，对异分母分数的计算和比较会产生什么影响？答案：没有通分，很难