2025年大学统计学期末考试题库：抽样调查方法与样本抽样误差控制试题解析

2025年大学统计学期末考试题库：抽样调查方法与样本抽样误差控制试题解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.以下哪一种抽样方法可以保证每个个体都有相同的被抽中的概率？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样2.在抽样调查中，以下哪一项不是抽样误差的来源？A.抽样框误差B.抽样方法误差C.调查员误差D.被调查者回答误差3.在进行分层抽样时，以下哪一项是正确的？A.分层抽样可以提高抽样效率B.分层抽样会增大抽样误差C.分层抽样不能保证样本的代表性D.分层抽样只能用于大规模样本4.以下哪一种抽样方法在抽样框较大时更为适用？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样5.在抽样调查中，以下哪一项是抽样误差的控制方法？A.增加样本量B.提高抽样框质量C.选择合适的抽样方法D.以上都是6.在抽样调查中，以下哪一项是影响抽样误差大小的因素？A.抽样框的大小B.抽样方法的适用性C.调查员的素质D.以上都是7.在进行分层抽样时，以下哪一项是错误的？A.分层抽样可以提高抽样效率B.分层抽样会增大抽样误差C.分层抽样不能保证样本的代表性D.分层抽样适用于不同特征的个体8.在抽样调查中，以下哪一项是抽样误差的控制方法？A.增加样本量B.提高抽样框质量C.选择合适的抽样方法D.以上都是9.在进行系统抽样时，以下哪一项是正确的？A.系统抽样可以提高抽样效率B.系统抽样会增大抽样误差C.系统抽样不能保证样本的代表性D.系统抽样适用于大规模样本10.在抽样调查中，以下哪一项是影响抽样误差大小的因素？A.抽样框的大小B.抽样方法的适用性C.调查员的素质D.以上都是二、填空题（每题2分，共20分）1.抽样调查是指从总体中随机抽取一部分个体进行调查，以推断总体的__________。2.抽样误差是指由于__________而引起的样本统计量与总体参数之间的差异。3.简单随机抽样是一种__________的抽样方法，每个个体都有相同的被抽中的概率。4.分层抽样是将总体划分为若干个__________，然后在每个层内进行__________。5.系统抽样是一种按照__________的规律，从总体中抽取样本的抽样方法。6.抽样误差的控制方法主要包括__________、__________和__________。7.抽样框是指用于__________的名单或目录。8.抽样调查的目的是__________。9.抽样误差的大小与__________、__________和__________有关。10.在进行分层抽样时，每个层的样本量应该根据__________来确定。三、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查的结果可以完全代表总体情况。（）2.抽样误差可以通过增加样本量来完全消除。（）3.简单随机抽样是抽样调查中最常用的抽样方法。（）4.分层抽样可以提高抽样效率，但会增大抽样误差。（）5.系统抽样适用于大规模样本调查。（）6.抽样误差的大小与抽样框的大小无关。（）7.抽样调查的结果可以用来推断总体参数。（）8.抽样误差可以通过提高抽样框质量来控制。（）9.在进行分层抽样时，每个层的样本量应该相等。（）10.抽样调查的结果可以用来指导实际工作。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.设某城市有10000户家庭，现采用简单随机抽样的方法，从中抽取100户进行调查，调查结果显示，这100户家庭的平均收入为5000元。请问，该城市所有家庭的平均收入大约是多少？2.某地区有200家企业，其中大型企业50家，中型企业100家，小型企业50家。现采用分层抽样的方法，从这200家企业中抽取20家企业进行调查。请问，每个层次应抽取多少家企业？3.某学校有学生1000人，采用系统抽样的方法，每隔10人抽取1人进行调查。请问，从第5个人开始抽取，共抽取多少名学生？五、论述题（每题15分，共30分）1.论述抽样误差的产生原因及其控制方法。2.比较简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的优缺点，并说明在实际应用中选择合适抽样方法的原则。六、案例分析题（每题20分，共20分）某企业生产一批产品，共有10000件，为了了解产品的质量，从这批产品中随机抽取了100件进行检测，检测结果显示，其中有5件不合格。请问，该批产品的合格率是多少？如果要求合格率在98%以上，那么应该从这批产品中抽取多少件进行检测？本次试卷答案如下：一、选择题1.A.简单随机抽样解析：简单随机抽样是一种完全随机的抽样方法，每个个体都有相同的被抽中的概率。2.D.被调查者回答误差解析：抽样误差通常指样本统计量与总体参数之间的差异，而被调查者回答误差属于调查误差，不属于抽样误差。3.A.分层抽样可以提高抽样效率解析：分层抽样可以将总体划分为若干个具有相似特征的子总体，从而提高抽样效率。4.C.系统抽样解析：系统抽样适用于抽样框较大的情况，因为它可以按照一定的规律进行抽样。5.D.以上都是解析：增加样本量、提高抽样框质量和选择合适的抽样方法都是控制抽样误差的方法。6.D.以上都是解析：抽样框的大小、抽样方法的适用性和调查员的素质都会影响抽样误差的大小。7.B.分层抽样会增大抽样误差解析：分层抽样可能会增大抽样误差，因为不同层之间的差异可能会影响样本的代表性。8.D.以上都是解析：增加样本量、提高抽样框质量和选择合适的抽样方法都是控制抽样误差的方法。9.A.系统抽样可以提高抽样效率解析：系统抽样可以提高抽样效率，因为它可以按照一定的规律进行抽样。10.D.以上都是解析：抽样框的大小、抽样方法的适用性和调查员的素质都会影响抽样误差的大小。二、填空题1.总体特征解析：抽样调查的目的是通过样本推断总体的特征。2.抽样误差解析：抽样误差是指由于抽样的随机性而引起的样本统计量与总体参数之间的差异。3.随机解析：简单随机抽样是一种完全随机的抽样方法。4.子总体，简单随机抽样解析：分层抽样是将总体划分为若干个具有相似特征的子总体，然后在每个层内进行简单随机抽样。5.等间隔解析：系统抽样是按照等间隔的规律，从总体中抽取样本的抽样方法。6.增加样本量，提高抽样框质量，选择合适的抽样方法解析：这三种方法是控制抽样误差的主要方法。7.抽样调查解析：抽样框是指用于抽样调查的名单或目录。8.推断总体特征解析：抽样调查的目的是通过样本推断总体的特征。9.抽样框的大小，抽样方法的适用性，调查员的素质解析：这些因素都会影响抽样误差的大小。10.每个层的比例解析：在分层抽样中，每个层的样本量应该根据每个层的比例来确定。三、判断题1.×解析：抽样调查的结果只能作为对总体情况的一种估计，不能完全代表总体情况。2.×解析：抽样误差是抽样调查中不可避免的现象，增加样本量可以减小抽样误差，但不能完全消除。3.√解析：简单随机抽样是一种常用的抽样方法，因为它可以保证样本的随机性。4.×解析：分层抽样可以提高抽样效率，但不会增大抽样误差。5.√解析：系统抽样适用于大规模样本调查，因为它可以按照一定的规律进行抽样。6.×解析：抽样框的大小、抽样方法的适用性和调查员的素质都会影响抽样误差的大小。7.√解析：抽样调查的结果可以用来推断总体参数。8.√解析：提高抽样框质量可以减小抽样误差。9.×解析：在分层抽样中，每个层的样本量可以根据每个层的比例来确定，不一定相等。10.√解析：抽样调查的结果可以用来指导实际工作。四、计算题1.解析：使用样本均值作为总体均值的估计，即5000元。2.解析：大型企业、中型企业和小型企业的比例为1:2:1，因此每个层次应抽取的企业数量分别为5、10和5。3.解析：从第5个人开始，每隔10个人抽取1人，共抽取1000/10=10人。五、论述题1.解析：抽样误差的产生原因包括抽样的随机性、样本量大小、抽样框的质量和抽样方法的选择。控制抽样误差的方法包括增加样本量、提高抽样框质量、选择合适的抽样方法和进行预调查。2.解析：简单随机抽样的优点是简单易行，但可能存在样本代表性不足的问题；分层抽样的优点是可以提高样本的代表性，但可能增加抽样难度；系统抽样的优点是操作简便，但可能存在周期