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文档简介
电场的基本性质电场的基本性质考情透析考情透析命题点考频分析命题特点核心素养电场的力的性质2024年:全国甲卷T5山东T14重庆T6广东T8广西T7江苏T1甘肃T7T9湖北T8吉林T5浙江6月T6河北T7T2湖南T5北京T112023年:湖南T5全国乙T6重庆T3海南T8T12山东T112022年:上海T16江苏T9山东T3重庆T2河北T6浙江1月T10湖南T2福建T3北京T9湖北T4本专题主要讲解电场的基本性质,主要涉及静电力作用下的平衡问题、场强的叠加问题、电势的高低及电势能大小的判断、电容器充放电及动态分析问题、电场线、等势面及运动轨迹问题等考点,重点考查多个知识点的综合应用,综合性强,要求学生善于将复杂、抽象的电场问题转化成较熟悉的力学问题,再结合牛顿运动定律以及功与能思想解决。物理观念:掌握点电荷的场强叠加原理、电势及电势能的计算、电容器的定义式和决定式等概念。科学思维:构建点电荷模型、电场线模型以及会进行电容器的动态分析。电场的能的性质电容器电场中的图像问题热点热点突破命题点命题点1电场的力的性质▼考题示例1(2024·河北·历年真题)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为()A. B. C. D.答案:D解析:B点C点的电荷在M的场强的合场强为E==因M点的合场强为零,因此带电细杆在M点的场强EM=E,由对称性可知带电细杆在A点的场强为EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点合场强为E合=EA+=故选D。跟踪训练1(2023·湖南省·历年真题)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为()A.Q1=q,Q2=EMBEDEquation.DSMT4,Q3=qB.Q1=﹣q,Q2=EMBEDEquation.DSMT4,Q3=﹣4qC.Q1=﹣q,Q2=EMBEDEquation.DSMT4,Q3=﹣qD.Q1=q,Q2=EMBEDEquation.DSMT4,Q3=4q答案:D解析:AB.由题可知,若P点处的电场强度为零,则根据电场强度的矢量叠加法则可知,Q1和Q3电性必相同且与Q2电性相反,选项AB的电荷均为正或均为负,则AB错误;CD.解法一:用余弦定理计算出Q1和Q3的合场强,与Q2产生的场强做对比并验证。C.设P、Q1间的距离为r,P点处的合场强为E,则根据矢量三角形与余弦定理可知cos120°=EMBEDEquation.DSMT4,解得E=EMBEDEquation.DSMT4,而Q2产生的场强大小为E=EMBEDEquation.DSMT4,则P点的场强不可能为零,C错误;D.设P、Q1间的距离为r,P点处的合场强为E,则根据矢量三角形与余弦定理可知cos120°=EMBEDEquation.DSMT4,解得E=EMBEDEquation.DSMT4,而Q2产生的场强大小为E=EMBEDEquation.DSMT4,则P点的场强可能为零,D正确。故选:D。CD.解法二:通过矢量三角形判定。由于三个电荷的产生的场强方向确定了,所以三个场强构成的矢量三角形也确定了。如图(只画了Q1、Q3为负,Q2为正的情形,电性相反也同理):则,必然有E1=E3=eq\f(\r(3),3)E2。C选项,Q1=Q3,r1≠r3,根据E=keq\f(Q,r2),E1≠E3,故C选项错误。ABC均排除,选D。如果计算也可以采取比例的方法,以下计算忽略正负电性。r1∶r2∶r3=eq\r(3)∶2∶2eq\r(3),E1∶E2∶E3=1∶eq\r(3)∶1,根据E=keq\f(Q,r2),得:Q=eq\f(Er2,k),即Q∝Er2Q1∶Q2∶Q3=[1×(eq\r(3))2]∶[eq\r(3)×(2)2]∶[1×(2eq\r(3))2]=3∶4eq\r(3)∶12=1∶eq\f(4\r(3),3)∶4,只有D选项满足。1总结升华电场强度的计算方法(1)定义式法:EMBEDEquation.DSMT4(2)点电荷电场强度公式法:直接用点电荷的电场强度公式EMBEDEquation.DSMT4求解。若要求多个点电荷产生电场的合电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度,然后利用矢量叠加法求出合电场强度。(3)根据匀强电场场强和电势差的关系式:EMBEDEquation.DSMT4求解。(4)物理思想方法:对于较复杂的求电场强度的问题可用物理思想方法分析解决。如:“微元法”“对称性分析法”“补偿法”等。命题点命题点2电场的能的性质▼考题示例2(2023·广东省·模拟题)(多选)如图所示,一质子以速度v0进入足够大的匀强电场区域,a、b、c、d为间距相等的一组等势面,若质子经过a、c等势面时动能分别为9eV和3eV。不计质子重力,下列说法正确的是()A.质子第二次经过等势面b时动能是6eVB.质子刚好能到达等势面dC.该匀强电场场强的方向水平向左D.若取等势面c为零电势面,则a所在的等势面电势为6V答案:AC解析:A.质子在匀强电场中运动,只有电场力做功,经过相邻等势面克服电场力做功相同,动能变化量相同,即Ekb﹣Eka=Ekc﹣Ekb,解得Ekb=6eV,故A正确;B.等势面c的动能为3eV,由A分析可知,每经过一个等势面,动能减小3eV,如果能到达等势面d,则在等势面d上的动能是0,速度也就是0,当初速度方向水平向右时,质子恰好到达等势面d;由于初速度方向与水平方向成一定夹角,质子具有沿等势面方向的分速度,所以速度不会为零,因此质子不能到达等势面d,故B错误;C.根据题意,由a到c过程电场力做负功,质子带正电,所以匀强电场场强的方向水平向左,故C正确;D.根据EMBEDEquation.DSMT4可知质子在c等势面的电势能为0,所以质子运动过程中的总能量E=Ekc+0=3eV,根据能量守恒可知E=Eka+Epa,解得Epa=﹣6eV,由Epa=EMBEDEquation.DSMT4可得a所在的等势面电势EMBEDEquation.DSMT4=﹣6V,故D错误。故选AC。跟踪训练2(2024·甘肃·历年真题)(多选)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点,下列说法正确的是()A.粒子带负电荷B.M点的电场强度比N点的小C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能答案:BCD解析:A.根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知,带电粒子带正电,故A错误;B.等差等势面越密集的地方场强越大,故M点的电场强度比N点的小,故B正确;CD.粒子带正电,因为M点的电势大于在N点的电势,故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能;由于带电粒子仅在电场作用下运动,电势能与动能总和不变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小,故CD正确。故选:BCD。总结升华分析电场中带电粒子运动轨迹类问题,要把握以下两点:(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向),从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场强度的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向,是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”分别讨论各种情况。命题点命题点3电容器▼考题示例3(2023·全国·模拟题)如图所示,M、N为平行板电容器的金属板,G为静电计。开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度。下列说法正确的是()A.保持开关S闭合,将R上的滑片向右移动,静电计指针张角增大B.保持开关S闭合,将M、N两极板间距增大少许,指针张角变小C.断开开关S后,将下极板向下移动一小段距离,P点的电势将上升,粒子的电势能增大D.断开开关S后,紧贴下极板插入金属板,板间场强不变答案:D解析:AB、保持开关S闭合,则电容器直接串联在电源两端,滑动变阻器接静电计的金属杆,外壳接地,所以滑动变阻器所在支路处于断路状态,因此电容器两端的电势差始终等于电源的电动势,即电容器两端的电势差总不变,因此无论将R的滑片向右移动,还是将M、N两极板间距增大,都不能改变电容器的电势差,所以指针张角总不变,故AB错误;C、断开开关S后,电容器没有闭合回路,所以电容器所带的电荷量Q不变,将下极板向下移动一小段距离,即板间距d增大,由电容器的电容EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4,电容器中的电场强度EMBEDEquation.DSMT4,所以电场强度E不变。由于N极板接地,所以EMBEDEquation.DSMT4,点到N板的电势差EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4变大,所以EMBEDEquation.DSMT4变大,即P点电势增大。由于粒子处于静止状态,即受力平衡,所以电场力竖直向上,因此粒子带负电,即q<0,根据电势能与电势的关系EMBEDEquation.DSMT4,可得粒子的电势能减小,故C错误;D、断开开关后,紧贴下极板插入金属板,即电容器的极板间的距离d减小,由于电场强度表达式为EMBEDEquation.DSMT4,即电场强度与极板间距离无关,所以电场强度不变,故D正确。跟踪训练3(2024·甘肃·历年真题)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1,电源E给电容器C充电;开关S接2,电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是()A.充电过程中,电容器两极板间电势差增加,充电电流增加B.充电过程中,电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点C.放电过程中,电容器两极板间电势差减小,放电电流减小D.放电过程中,电容器的上极板带负电荷,流过电阻R的电流由N点流向M点答案:C解析:A.充电过程中,随着电容器带电量的增加,电容器两极板间电势差增加,充电电流在减小,故A错误;B.根据电路图可知,充电过程中,电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点,故B错误;C.放电过程中,随着电容器带电量的减小,电容器两极板间电势差减小,放电电流在减小,故C正确;D.根据电路图可知,放电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由M点流向N点,故D错误。故选:C。总结升华电容器动态变化两类典型问题:1.电容器始终与恒压电源相连,电容器两极板间的电势差U保持不变。(1)根据C=EMBEDEquation.DSMT4先分析电容的变化,再由C=eq\f(Q,U)分析Q的变化。(2)根据E=eq\f(U,d)分析场强的变化。(3)根据UAB=E·d=φA﹣φB分析某点电势变化。2.电容器充电后与电源断开,电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。(1)根据C=EMBEDEquation.DSMT4先分析电容的变化,再由C=eq\f(Q,U)分析U的变化。(2)根据E=EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4分析场强变化。命题点命题点4电场中的图像问题▼考题示例4(2024·重庆·历年真题)沿空间某直线建立x轴,该直线上的静电场方向沿x轴,其电电势的φ随位置x变化的图像如图所示,一电荷都为e带负电的试探电荷,经过x2点时动能为1.5eV,速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将()A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动答案:B解析:带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV,电势能为-1eV,总能量为0.5eV,且试探电荷速度沿x轴正方向,在x2~x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力,做加速运动,在x3处速度最大,试探电荷继续运动到x3右侧,做减速运动,当速度为零时,电势能为0.5eV,即运动到电势为-0.5V处减速到零,开始向x轴负方向运动,后反向回到x2处动能仍为1.5eV,继续向左运动,在电势为-0.5V处减速到零又反向,不会运动到x0、x1处,即试探电荷在x3点两侧往复运动。故选B。跟踪训练4(2023·安徽省·模拟题)如图甲所示,绝缘光滑水平面上有A、B、O三点,以O点为坐标原点,向右为正方向建立直线坐标轴x轴,A点坐标为﹣2m,B点坐标为2m,空间中存在水平电场,图乙、丙左侧图线为四分之一圆弧,右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m、电荷量为q的负点电荷,以初速度v0由A点向右射出,若负点电荷可以沿直线到达B处,则下列说法正确的是(忽略负点电荷形成的电场)()A.若A、B两点间的电势变化如图乙,负点电荷到达B点时速度大于v0B.若A、B两点间的电势变化如图乙,负点电荷到达坐标为﹣eq\r(2)m和eq\r(2)m处时,电场力的功率不相等C.若A、B两点间的电场强度变化如图丙,负点电荷从A到B速度先增大再减小D.若A、B两点间的电场强度变化如图丙,负点电荷到达坐标为﹣eq\r(2)m和eq\r(2)m处时,电场力相同答案:B解析:A、由图乙可知,A与B两点的电势均为零,AB间的电势差为零,负点电荷从A点到B点电场力做功为零,由动能定理可知负点电荷到达B点时速度等于v0,选项A错误;B,解法一:φ﹣x图像斜率的绝对值表示电场强度的大小,由图乙可知,O点运动到B点过程是匀强电场,该电场强度的大小与下图中虚线表示的电场强度大小相等,如图:由于左侧图线为四分之一圆弧,将虚线平移至与圆弧相切,切点处的电场强度大小与右侧电场强度大小相等,根据几何关系可知该切点的横坐标为﹣eq\r(2)m,即当负点电荷分别处于﹣eq\r(2)m和eq\r(2)m时,电场力大小相等。而负点电荷由A点运动到B点过程中,先做加速度减小的变加速运动,后做匀减速直线运动,作出v﹣t图像如图所示根据A点到﹣eq\r(2)m和eq\r(2)m到B点的位移相等,结合图像可知﹣eq\r(2
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