专题12《简单应用题》解析

`20222023学年五年级奥数举一反三典型题检测专题12简单应用题试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）BMI指数（BodyMassIndex，简称BMI）是目前国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。BMI＝体重（千克）÷[身高（米）]2。成年人身体BMI指数对应体重状况如表所示。一个身高为1.6米，体重为64千克的成人的体重状况是（）BMI＜18.518.5~22.923~26.927~29.530~35＞35体重情况轻体重健康体重超重轻度肥胖中度肥胖重度肥胖A．超重 B．轻度肥胖 C．中度肥胖 D．重度肥胖【思路引导】将身高和题中直接代入BMI的式子中计算即可。【解答】解：因为BMI＝64÷1.62＝25；且25属于23~26.9的范围；所以这个人属于超重。故选：A。【考察注意点】本题是直接代入计算，较为基础。2．（2分）如图所示，放置四块相同的木块在桌子旁边。桌子的高度是（）A．36 B．42 C．45 D．48【思路引导】根据题图，我们可设在图中看到的木块面的长为a、宽为b，这样可用于含有a、b字母的式子表示出桌子的高度，进而求得a、b之间的关系，然后用等量代换即可求出桌子的高度。【解答】解：设在图中看到的木块面的长为a、宽为b，则得38﹣b+a＝52﹣a+b2a﹣2b＝14a﹣b＝7…①38﹣b+a＝38+（a﹣b）…②把①式待人②式得：38+7＝45答：桌子的高度为45。故选：C。【考察注意点】此题只要设好未知数并能正确的运用好“等量代换”即可轻松作答。3．（2分）我们任何人都是一秒一秒地度过自己的人生，同学们有没有想过人生度过19亿秒大约是（）A．30岁而立之年 B．60岁花甲之年 C．70岁古稀之年 D．80岁杖朝之年【思路引导】根据题意，我们先计算出1年大约是31536000秒，再计算出19亿秒是31536000秒的多少倍，这个倍数也就是年数，然后根据算出的年数便可对选项进行选择了。【解答】解：1小时＝60×60＝3600秒1年＝3600×24×365＝31536000秒1900000000÷31536000≈60（年）故选：B。【考察注意点】此题简单，就是计算和单位换算麻烦，需要细心，否则容易出现错误。4．（2分）春节期间，“WMO世奥赛”工作人员乘坐火车去上海迎接参赛的小选手们，火车发车时间是19：35，预计12小时到达，到达时看到的景象可能是（）A．旭日东升 B．艳阳高照 C．夕阳西下 D．月明星稀【思路引导】我们知道：从晚上的19：35算起，再过12小时，应是19：35+12：00＝31：35；又因为一天只有24小时，所以31：35﹣24：00＝7：35就是到达时间，即为早上7：35，此时正是“旭日东升”，这样便可得出答案。【解答】解：19小时35分钟+12小时﹣24小时＝7小时35分钟，即7：35.故选：A。【考察注意点】此题就是简单的时间计算，但是一定结合生活实际才能做出选择。5．（2分）一根绳子对折两次后，量得绳子的长度是3.5米，这根绳子原来的长度是（）A．0.875米 B．3.5米 C．7米 D．14米【思路引导】一根绳子对折2次，平均分成了4段，求这根绳子原来长多少米，就相当于求4个3.5是多少，用乘法计算即可。【解答】解：3.5×4＝14（米）答：这根绳子原来长14米。故选：D。【考察注意点】解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。关键是明确一根绳子对折2次，平均分成了4段。6．（2分）小王从A地前往B地，每走40分钟就休息10分钟，到达B地共用4小时20分；从B地原路返回的速度是去时的2倍。若他每走35分钟休息5分钟，则从B地回到A地共用（）A．115分钟 B．110分钟 C．105分钟 D．100分钟【思路引导】去时每40分钟休息一次，相当于每次走50分钟，则可以计算出小王走了260÷50＝5（次）…10分钟；可以求出小王一共走了5×40+10＝210（分钟）；返回时速度是去时的2倍，那么小王在走路的时间为210÷2＝105分钟；返回时每35分钟休息5分钟，那么小王走了105÷35＝3（次），期间休息了2次；那么小王返回需要的时间为：3×35+5×2＝115（分）。【解答】解：4小时20分钟＝4×60+20＝260分钟；去时走的时间：260÷50＝5（次）…10分，5×40+10＝210（分）；返回时速度为去时2倍，则返回时走的时间为去时的一半，为105分钟；所以小王返回时走了105÷35＝3（次），因为期间休息2次，所以返回时用时：3×35+5×2＝115（分）。故选：A。【考察注意点】本题主要考查了行程问题中的往返和变速问题，较为综合，关键点在于求出去时的时间，再根据速度的倍数关系求出返回时间。易错点在于返回时的休息次数为2次。7．（2分）奶奶家的后院有6缸私家酿造的酱，这6个缸里分别装有4缸大酱和2缸酱油；这6缸酱都是不同年代的；这些酱中最长的年份是15年，最短的年份是9年；年份最长的酱油比年份最短的大酱多4年；年份最长的大酱比年份最短的酱油多4年。年代第二久远的酱油的年份是_____年。注：6缸酱的年份都是整数年。（）A．9 B．10 C．11 D．12【思路引导】分别设大酱和酱油为A、B、C、D、E、F，根据题目可以列出等式，分别假设A或E等于15，D、F为9即可推答案。【解答】解：设大酱按年份大小分别是A、B、C、D，酱油按年份大小分别是E、F；则可得到：；又因为这些酱中年份最长的为15年，最短的为9年；所以如果E＝15，则D＝11，那么F＝9，则相应的A＝13。如果A＝13，D＝11，那么中间的B和C只能都为12，不满足题意；如果A＝15，则F＝11，那么D＝9，则相应的E＝13。如果A＝15，D＝9，则中间的B和C可以为10、12或者14，满足题目条件。所以年代第二久远的酱油F＝11年。故选：C。【考察注意点】本题属于逻辑推理，关键在于列出等式，再根据题目条件进行假设推理。二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）8．（2分）小红早上吃了6个小笼包，她比小明少吃了。则小明吃了10个小笼包。【思路引导】把小明吃的个数看作单位“1”，那么6个占单位“1”的（1﹣），然后用除法计算即可。【解答】解：6÷（1﹣）＝6÷＝10（个）答：小明吃了10个小笼包。故答案为：10。【考察注意点】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。9．（2分）光每秒能传播30万（千米），这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万（千米），那么地球赤道的长度大约是4万（千米）．【思路引导】用30减去2求出地球赤道长度的7倍是多少，然后再除以7就是地球赤道的长度．【解答】解：（30﹣2）÷7＝28÷7＝4（万千米）答：地球赤道的长度大约是4万千米．故答案为：4．【考察注意点】本题解答的依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算．10．（2分）买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔8支．【思路引导】求老师用15元最多可以买这样的水彩笔多少支，即求15里面含有几个1.7，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可．【解答】解：1元7角＝1.7元，15÷1.7≈8（支）答：用15元钱最多可以买这样的水彩笔8支；故答案为：8．【考察注意点】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可；注：本题应用“去尾”法．11．（2分）某商店一种牌子的袜子售价为每双4.86元，现在开展促销活动，袜子“买五送一”，现在一双袜子实际价格是4.05元．【思路引导】袜子“买五送一”，表示买五双得到六双，那么用五双的总价除以6就是现在一双袜子实际价格．【解答】解：4.86×5÷6＝24.3÷6＝4.05（元）答：现在一双袜子实际价格是4.05元．故答案为：4.05．【考察注意点】解决本题关键是理解“买五送一”的含义，得到6双，实际需要付5双的钱，再进一步求解．12．（2分）2014年2月共有28天，据气象部门统计，这个月北京有雾霾的天数占全月总天数的．盛盛喜欢跑步，他在雾霾天每天跑1圈，其它时间每天跑3圈．那么，盛盛2014年2月总共跑了60圈．【思路引导】先把2月份的总天数看成单位“1”，北京有雾霾的天数占全月总天数的，用总天数乘，求出雾霾的天数有多少天，进而求出其它的天数是多少天，雾霾天每天跑1圈，用雾霾的天数乘1求出雾霾天里跑了多少圈，同理求出其它天里跑了多少圈，再相加即可．【解答】解：28×＝12（天）28﹣12＝16（天）1×12+3×16＝12+48＝60（圈）答：盛盛2014年2月总共跑了60圈．故答案为：60．【考察注意点】解决本题先找出单位“1”，根据分数乘法的意义求出雾霾的天数，进而求出其它的天数，再根据乘法的意义求解．13．（2分）某停车场收费规定：1小时内收2.5元，超过1小时后，每半小时收2.5元．李叔叔到这个停车场取车时，交停车费12.5元，李叔叔的车停了3小时．【思路引导】首先肯定他停车超过了1小时．那么他第一个小时交了2.5元，超过1小时的时间交了12.5﹣2.5＝10元，这段时间是10÷2.5＝4，即4个0.5小时，也就是2小时，所以一共停了3小时．【解答】解：（12.5﹣2.50）÷（2.50÷0.5）+1＝10÷5+1＝2+1＝3（小时）答：他在这个停车场停车3小时．故答案为：3．【考察注意点】此题解答的关键是求出超过1小时的停车时间，列式容易出错．14．（2分）长江路停车场的停车收费方法是：前3小时，共收费15元；超过3小时，每30分钟（不满30分钟按30分钟计）收费1.2元．张叔叔的车在长江路停车场共停5个小时，需要缴纳停车费19.8元．【思路引导】按照收费标准，前3小时收费15元，再计算出5小时比3小时多出几个0.5小时，不满0.5小时按0.5小时计算，再乘1.2就是超过3小时后应付的钱数，二段时间的钱数相加即可．【解答】解：15+（5﹣3）÷0.5×1.2＝15+4×1.2＝15+4.8＝19.8（元）答：需要缴纳停车费19.8元．故答案为：19.8．【考察注意点】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．三．解答题（共14小题，满分72分）15．（5分）电动车轻便、速度快，已悄然成为市民首选的代步工具，我国使用电动车的人数与日俱增，国家标准委员会规定电动车时速不应超过20公里/小时，但现在市场上大多数经销商为了使电动车的速度更快，在销售电动车时将电动车的限速线剪断，部分电动车的时速可达50公里/小时，其速度不比摩托车慢多少，但电动车的各项配置、安全性比摩托车差很多，存在很大的安全隐患．近年，由于电动车引发的交通事故也在逐年上升．请根据以上数据举例说明电动车给我们的生活带来了哪些利与弊．并谈谈应该如何规范电动车销售市场和管理骑电动车的市民，从而降低电动车引发的交通事故．【思路引导】根据生活经验进行作答即可。【解答】解：（1）利：①出行便利。假如要去菜场买菜，开车太麻烦，骑电动车就很方便；②低碳生活：电动车行驶过程中不会污染环境，属于绿色出行；③减缓交通压力：电动车的行驶时不需要占用太多公共资源，能有效地缓解交通堵塞的。（2）弊：①火灾隐患：电动车充电都是在过道上或者地下车库，充电的时候可能会引起火灾；②破坏交通规则：很多人骑电动车不遵守交通规则，乱闯红灯，危险驾驶。③交通事故隐患：很多人骑电动车都不带头盔，速度还很快，很可能会发生交通事故。【考察注意点】本题属于开放性问题，学生可以根据自己的生活经验进行作答即可。16．（5分）宠物商店有狐狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506只，公西施犬202只．那么母狐狸犬有多少只？【思路引导】由题意可知：公犬有2012﹣1110＝902只，公狐狸犬有902﹣202＝700只，母狐狸犬有1506﹣700＝806只，据此解答即可．【解答】解：公犬有2012﹣1110＝902只，公狐狸犬有902﹣202＝700只，母狐狸犬有1506﹣700＝806只，答：母狐狸犬有多少只806只．【考察注意点】由题意得出公犬的总数，问题即可逐步得解．17．（5分）某地自来水实行阶梯式收费，计费标准如右表：小明家4月份共付水费52.5元．他家这个月用了多少立方米的水？月用水量/（m3/户）价格（元/m3）10以下（包括10）1.80元10以上至202.60元20以上3.40元【思路引导】首先很容易知道用水量超过10立方米，再判断用水量是否超过20立方米，1.8×10+2.6×10＝44（元），用超出的金额除以对应价格就是超出20立方米之后用水量．【解答】解：1.8×10+2.6×10＝44（元）（52.5﹣44）÷3.4＝2.5（立方米）10+10+2.5＝22.5（立方米）答：小明家这个月用了22.5立方米的水．【考察注意点】本题简单，注意计算要准确．18．（5分）自智能手机1996年面世以来，全球智能手机用户总数已经突破了10亿大关．而在2011年第三季度时，这个数字还只有7亿．据相关项目的研究者推测，全球智能手机用户数量最迟将于2015年突破20亿大关．这个预测相当惊人，因为突破10亿大关花了十多年的时间．而且研究者们预测，到2013年，仅仅Android用户就将超过10亿人．你认为研究者的推测能够实现吗？请结合以上数据说一说你的理由．【思路引导】在2011年第三季度时，全球手机智能用户为7亿，则可以计算出，一个季度全球手机用户增加了10﹣7＝3亿，据此可以计算出2015年时全球手机用户数量为10+3×4×3＝46亿，显然大于20亿。【解答】解：我认为研究者的推测是可以实现的。第一，2011年第三季度时，全球手机智能用户为7亿，则一个季度全球手机用户增加了10﹣7＝3亿，所以2015年时全球手机用户数量为10+3×4×3＝46亿，显然大于20亿，所以全球智能手机用户最迟将在2015年突破20亿大关。第二，随着经济的发展，人们的经济水平越来越高，智能机的使用越来越广泛，必然导致智能机用户越来越多。第三，网络时代的普及，人们对生活质量的要求越来越高，智能手机为人们的生活提供了便利，现实生活中的很多操作都可以在智能手机上完成。【考察注意点】本题属于开放性试题，主要考查学生生活的理解，并能根据数据分析问题。19．（5分）某保健品说明书有以下信息，方红按规定服药满3个星期．她服下铁有多少毫克？【思路引导】根据题意，服药满3个星期，即21天，每日2次，每次2片，即一共服用21×2×2＝84片，每片含铁10毫克，则一共服下铁84×10＝840毫克，据此回答．【解答】解：根据题意得3星期＝3×7＝21天21×2×2×10＝84×10＝840（毫克）答：方红按规定服药满3个星期，她服下铁有840毫克．【考察注意点】本题考查了乘法应用题．20．（5分）男生120人，比女生人数的2倍多14人，全班有学生多少人？【思路引导】先求出女生人数的2倍是：120﹣14＝106人，然后再除以2求出女生人数，最后再加上男生人数就是全班一共有多少人．【解答】解：（120﹣14）÷2+120＝106÷2+120＝53+120＝173（人）答：全班有学生173人．【考察注意点】本题解答的依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算；关键是求出女生人数．21．（5分）文体用品超市举行促销活动，一种钢笔原价每支8.6元，现半价销售，陈老师用50元钱可以买这种钢笔多少支？【思路引导】根据题意，先求出这种钢笔半价销售后的价格，即8.6÷2＝4.3元，可用50除以4.3进行计算得到的商就是可以买钢笔的支数，列式解答即可得到答案．【解答】解：50÷（8.6÷2）＝50÷4.3≈11（支）答：陈老师用50元钱可以买这种钢笔11支．【考察注意点】解答此题的关键是用陈老师拿的钱数除以钢笔的单价即可得到购买的数量．注意用“去尾法”．22．（5分）如图是一个关于时间和路程的折线统计图，请你根据图中的信息编写一个故事，使故事情境中出现的路程、时间满足图象的含义．要求：（1）指出各个阶段路程和时间的关系；（2）利用图中的数据来编写故事中的地点和时间的变化，其中须涉及“速度”这个量．【思路引导】根据题意和图象的各个数据可以编写一个故事．（1）结合实际意义和图象，得到路程和时间的各个阶段的关系；（2）由于必须涉及“速度”这个量，只要叙述清楚时间及相对应的路程，体现出它的变化即可．【解答】解：故事为：小明骑自行车去距离家有800米的书店买书，8：00从家里出发，骑着自行车的速度不变，8：10的时候骑了一半的距离，此时距离书店还有400米，发现自行车链子掉了，于是开始修理，修了18分钟，8：28修好之后依然保持原来的速度骑向书店，8：38到达书店，在书店买书花了8分钟，8：46买完书之后开始骑车回家，依然是之前的速度不变，9：06到家．【考察注意点】本题考查了函数图象，本题需要把握住图象的变化情况，描述清楚，合理即可．23．（5分）（1）豆豆坐出租车行了1.2千米，要付钱7元；（2）豆豆坐出租车行了3.8千米，要付钱9.4元；（3）张明坐出租车从中心花园到星星小区，付了47.8元．问，从中心花园到星星小区大约有多少千米？里程收费标准3千米以内7元3千米以上每增加1千米，再收2.4元【思路引导】先理解收费的方法：（1）3千米之内只收取7元；（2）3千米之上分两部分：前3千米收取7元，多于3千米的部分每千米按照2.4元收取，不足1千米按1千米计算．根据题目给出的数据找出属于哪种情况，进而求解．【解答】解：（1）1.2千米＜3千米；需要付车费7元．（2）3.8﹣3＝0.8≈1（千米）1×2.4+7＝9.4（元）；（3）（47.8﹣7）÷2.4＝40.8÷2.4＝17（千米）17+3＝20（千米）；答：从中心花园到星星小区大约有20千米．【考察注意点】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．24．（5分）五（1）班师生合影，每人一张照片，按如图的价格表付钱，总计102.5元，五（1）班共有师生多少人？【思路引导】用总钱数减去102.5元，就是加印需要的钱数，然后除以单价可得加印的张数，最后再加上5就是总人数．【解答】解：（102.5﹣27.5）÷2.5+5＝30+5＝35（人）答：五（1）班共有师生35人．【考察注意点】本题的重点是求出需要加洗的照片数，易错点是27.5元（含5张照片，不用再加印）．25．（5分）五年级一班54个同学合影．一定价是24.5元，给4张像片．另外再加印是每张2.3元．全班每人要1张，一共需付多少元钱？【思路引导】根据题意可知：定价是24.5元，给4张像片，所以五一班54个同学合影，再加印54﹣4＝50张，每张2.3元，用2.3乘以50，求出50张的总价加上24.5就是一共要付多少钱，列式解答即可．【解答】解：24.5+（54﹣4）×2.3＝24.5+50×2.3＝24.5+115＝139.5（元）答：一共需付139.5元钱．【考察注意点】一共54名同学，有4张像片，只要再加印54﹣4＝50张，算出50张的总价，根据题里的关系解答即可．26．（5分）老师把一批树苗分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数．这批树苗一共有多少棵？【思路引导】当每队栽了6棵时，共栽了6×4＝24棵，相当于（4﹣1）个队的棵数，然后用除法求出原来每队的棵数，再乘4，就是这批树苗一共有多少棵．【解答】解：4×6÷（4﹣1）×4＝24÷3×4＝32（棵）答：这批树苗一共有32棵．【考察注意点】解答本题关键是求出原来每队的棵数．27．（6分）为了节约能源，某地收煤气费规定是：每户每月煤气用量不超过60立方米的按每立方2.5元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3元收取．已知小兰家1月份煤气平均每立方米价格为2.85元．那么1月份小兰家应缴多少煤气费？【思路引导】设1月份小兰家煤气用量为x立方米，因为小兰家1月份煤气平均每立方米价格为2.85元，处于2.5元和3元之间，说明小兰家1月份煤气用量超过了60立方米；60立方米需要收费2.5×60元，剩下的就是（x﹣60）立方米，再乘3元，就是这一部分的收费的钱数；然后这两部分的钱数相加，就是需要收费的总钱数；又因为平均每立方米价格为2.85元，那么收费的总钱数就是2.85x元，由此列出方程求解．【解答】解：设1月份小兰家煤气用量为x立方米，则：2.5×60+3（x﹣60）＝2.85x