第六单元《分数的加法和减法》章节复习巩固数学五年级下册重难点讲义（原卷）人教版

20212022学年人教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练第六单元分数的加法和减法1、分数数的加法和减法（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。=考点1：同分母分数加减法【典例分析01】（2021春•东明县期末）一堆沙重5吨，运走了，还剩下（）A．吨 B． C．4【思路引导】把这堆沙子的总质量看作单位“1”，用单位“1”减去运走的分率，就可以计算出还剩几分之几。【完整解答】解：1﹣＝答：还剩下。故选：B。【考察注意点】本题考查分数加减法应用题，解题关键是把这堆沙子的总质量看作单位“1”，根据单位“1”﹣运走的分率＝还剩的分率，列式计算。【典例分析02】．某校女生人数占总人数的，男生占总人数的。【思路引导】把总人数看作单位“1”，用1减去女生人数占总人数的的分率即可求出男生人数占总人数的分率。【完整解答】解：1﹣＝答：男生占总人数的。故答案为：。【考察注意点】本题主要查了分数减法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”。【变式训练11】（2021秋•峨边县期末）直接写出得数。25×4＝264+46＝870﹣570＝106×5＝165﹣45＝+＝125×8＝﹣＝1﹣＝101×9＝1小时20分+分＝2小时400克+1600克＝千克【变式训练12】某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？【变式训练13】（2020春•林西县期末）李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．【变式训练14】（2021秋•乐陵市期末）在山东省教育厅发布《全面加强新时代大中小学劳动教育若干措施》要求下，某学校计划将数学楼前空地整理出来当做“种植园”，并将这块地平均分成9份。其中的1份种茄子。3份种黄瓜。其余种西红柿。（1）画一画，分别表示出茄子、黄瓜和西红柿“种植园”的部分。（2）茄子和黄瓜一共占这块地的几分之几？考点2：异分母分数加减法【典例分析03】（2019•阿尔山市）异分母分数不能直接相加减，是因为（）不相同。A．分数单位 B．分数单位个数 C．分数大小 D．分子【思路引导】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数，也就是化成相同的分数单位后再进行加减。【完整解答】解：异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。故选：A。【考察注意点】本题考查了学生对于异分母加减的计算算理的理解。【典例分析04】（2018•岳麓区）从算式+++++中去掉（）剩下的分数之和等于1。A．和 B．和 C．和 D．和【思路引导】根据题意，用算式+++++减去1，求出剩余的两个数，然后再进一步解答。【完整解答】解：+++++﹣1＝（+++）++﹣1＝++﹣1＝1++﹣1＝+所以，从算式+++++中去掉和剩下的分数之和等于1。故选：D。【考察注意点】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。【变式训练21】（2021春•南开区期末）王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？【变式训练22】（2021春•未央区月考）小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？【变式训练23】（2022春•岷县月考）【变式训练24】（2021春•未央区月考）计算+时，它们的公分母是，再通分，转化为+，结果是，计算结果能约分的要约分是假分数的可以化为带分数。考点3：分数的加减混合运算【典例分析05】（2021秋•城区期末）一段公路，第一天修了，第二天修了余下的，第三天把剩下的都修完了，天修的多。（）A．第一天 B．第二天 C．第三天【思路引导】由“第一天修了”，把全长看作单位“1”，则第二天修了全长的（1﹣）×＝，第三天修了1﹣﹣＝，然后通过比较判断即可。【完整解答】解：第二天修了：（1﹣）×＝第三天修了：1﹣﹣＝＜＜，所以三天修的多。故选：C。【考察注意点】此题解答的关键在于把把全长看作单位“1”，分别求出后两天修了全长的几分之几，通过比较解决问题。【典例分析06】（2016秋•淮安区校级期末）计算下面各题，能简算的要简算．+﹣﹣（﹣）1﹣+﹣﹣（+）1﹣+9+99+999+9999+2．【思路引导】（1）（5）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的减法即可．（3）根据加法交换律、加法结合律以及减法的性质简算即可．（4）根据减法的性质简算即可．（6）根据加法交换律和加法结合律计算即可．【完整解答】解：（1）+﹣＝﹣＝（2）﹣（﹣）＝﹣＝（3）1﹣+﹣＝（1+）﹣（+）＝2﹣1＝1（4）﹣（+）＝﹣﹣＝1﹣＝（5）1﹣+＝+＝1（6）9+99+999+9999+2＝9+99+999+9999++++＝（9+）+（99+）+（999+）+（9999+）＝10+100+1000+10000＝11110【考察注意点】此题主要考查了分数加法、分数减法的运算方法，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律和减法的性质的应用．【变式训练31】（2021秋•闽清县期末）一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？【变式训练32】（2013春•黎平县校级期末）用自己喜欢的方法计算下面各题．+（﹣）+﹣（+）3﹣﹣﹣﹣+（﹣）﹣（+）+﹣（﹣）【变式训练33】（2013春•普陀区期末）计算下面各题（能简便的用简便方法算）﹣+17.75+3+2﹣++5﹣﹣7﹣（﹣）2+﹣﹣【变式训练34】在括号里填上适当的数，使等式成立．++＝+（+）10﹣﹣＝10﹣（+）﹣+﹣＝（+）﹣（+）基础练一、选择题1．（2020五下·邕宁期末）分母不同的分数，要先（）才能相加减。A．约分 B．通分 C．分母相加2．（2021五下·龙华期中）下面各题，计算结果最接近0的是（）。A．B．C．13．（）A． B．1 C．15 D．12二、判断题4．两根绳子，第一根比第二根短m，则第二根比第一根长m。（）5．一袋水果糖重千克，吃了千克，还剩千克。6．（2021五下·惠阳月考）同分母分数相加减，分子与分母分别相加减。（）三、填空题7．和的分母不同，就是不同，所以不能直接相加减，可以先，然后再相加减。8．（2021五下·商丘月考）在横线上填“>”“<”或“=”。40dm24m2++0.80.47m347L9．在横线上填上恰当的运算符号。1=1（）+（）=+四、计算题10．直接写出得数。五、解答题11．有一本书，小玲第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没看？12．一根长米的竹竿插在水中，入泥部分是米，露在水外面的部分是米，在水中的部分是多少米？13．（2018五下·云南月考）一台拖拉机耕地，第一天耕了总数的，第二天耕了总数的，第三天耕了总数的，三天共耕了总数的几分之几?第一天耕的地比第二天与第三天的总和少几分之几?14．张雨喝了一杯牛奶的，之后加满水；又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了．张雨喝的牛奶多，还是水多？(回答：牛奶多，水多)15．小亮从家到学校，已经走了千米，这时离中点还有千米。小亮家到学校一共是多少千米？提高练一、选择题1．桃树种植面积占整个果园的几分之几？（）梨树占桃树占？苹果树占A． B． C． D．2．笑笑看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的，两天后还剩全书的（）没看。A． B． C． D．3．一张铁皮共6m2，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这张铁皮的，还剩下这号铁皮的（）。A． B． C．二、判断题4．（2021五下·盐田期末）一根铁丝长4米，用去米，还剩3米。（）5．（2021五下·东昌府期末）爷爷把菜地的种了西红柿，种了茄子。（）6．（2020五下·莒县期末）一个西瓜，我吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的。（）三、填空题7．新华书店、李明家和学校都在人民路上，新华书店距李明家千米，学校距李明家千米。学校到新华书店的距离可能是千米，也可能是千米。8．一堆煤有吨，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩吨。9．五年级举行数学竞赛，其中有的学生获得及格，的学生获得优秀，其余是不及格，不及格学生占总人数的，获得优秀和及格的人数占总人数的。10．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，离中点较近？（填甲车或乙车）四、计算题11．灵活计算下面各题（1）（2）（3）（4）12．（2021五下·兴化期末）计算，能简便计算的用简便方法计算。（1）（2）+++（3）+++++