2025年春人教版数学七年级下册教学课件 7.2.3 平行线的性质 第2课时 平行线的性质与判定的综合运用

第7章相交线与平行线7.2.3平行线的性质第2课时平行线的性质与判定的综合运用情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入文字叙述符号语言图形

相等两直线平行

∴a∥b

相等两直线平行∵∴a∥b

互补两直线平行

∴a∥b同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行线的判定

方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（）

方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行3.平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°新知初探贰新知初探任务一平行线性质与判定的简单综合例1如图所示，已知直线a∥b,∠1=∠3,那么直线c与d平行吗？为什么？解：直线c与d平行.理由如下:∵a∥b,∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴c∥d(同位角相等，两直线平行).问题1根据a∥b,可以得到哪些角的关系？依据是什么？问题2要判定c与d平行，可以通过哪些角的关系得到？依据是什么？例2如图所示，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？问题1∠1与∠2是什么关系的角？由∠1=∠2可以得到哪两条直线平行？依据是什么？问题2要求出∠ABC的度数，可以推导∠ABC与哪个角的关系？为什么？问题3∠ABC与∠3是什么关系的角，由哪两条直线平行可以得到∠ABC=∠3?依据是什么？解:∵∠1=∠2,∴a∥b(内错角相等，两直线平行).∴∠3=∠ABC(两直线平行，同位角相等).又∠3=50°，∴∠ABC=50°.例3如图所示，∠1=∠2，∠E=∠F，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．解：AB∥CD，理由如下：延长BE交DC的延长线于点M，∵∠BEF=∠F，∴BM∥FC，∴∠M=∠2，∵∠1=∠2，∴∠M=∠1，∴AB∥CD．即时测评1.如图所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=

°.

2.如图所示，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，则AB和EG的位置关系为

．80平行当堂达标叁当堂达标1.如图所示，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于()A．120°B．130°C．140°D．40°

第1题图

第2题图2.如图所示，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（）

A．154°B．144°C．134°D．124°CD3.已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F．求证：∠B+∠F＝180°．

证明：∵∠B＝∠BGD（已知），∴

∥CD（

），∵∠BGC＝∠F（已知），∴CD∥

（

），∴

∥

（平行于同一直线的两直线平行），∴∠B+

＝180°（

）．AB内错角相等，两直线平行EF同位角相等，两直线平行ABEF∠F两直线平行，同旁内角互补4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.ABCDEF123解：∵∠1=∠2∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.(已知），∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD∴EF∥CD∴∠3=∠E(垂直于同一条直线的两条直线平行).