人教版七年级数学下册《9.2坐标方法的简单应用》同步测试题及答案

第第页人教版七年级数学下册《9.2坐标方法的简单应用》同步测试题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第1课时用坐标表示地理位置【基础过关】知识点，用坐标表示地理位置1.(2024黄冈期中)如图,若在象棋盘上规定“马”位于点(2,2),“炮”位于点(-1,2),则“兵”位于点()A.(-3,2)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)2.(2024海淀期末)小华同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图，如图所示，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示武汉市的点的坐标为(4，0)，表示西安市的点的坐标为(2，2)，则表示贵阳市的点的坐标是()A.(0,0)B.(1,-2)C.(3,1)D.(-2,1)3.如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a-b的值为()A.5B.3C.-3D.-54.如图是小刚画的一张脸，如果用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A.(2,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,3)5.(2024广州期中)围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A，B两颗棋子的坐标分别为A(-2,4),B(1,2).(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出C，D两颗棋子的坐标；(3)有一颗黑色棋子E的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色棋子E.【中档提升】6.(2024北京期中)如图是北京地铁的部分运营线路图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示大兴新城站的点的坐标为(0，0)，表示清源路站的点的坐标为(-4，3)时，表示瀛海站的点的坐标为(6，-2)；②当表示大兴新城站的点的坐标为(0，0)，表示清源路站的点的坐标为(-2，1.5)时，表示瀛海站的点的坐标为(3，-1)；③当表示大兴新城站的点的坐标为(1，0)，表示清源路站的点的坐标为(-7，6)时，表示瀛海站的点的坐标为(12,-4);④当表示大兴新城站的点的坐标为(1.5，1.5)，表示清源路站的点的坐标为(-2.5，4.5)时，表示瀛海站的点的坐标为(7.5,-0.5).上述结论中，所有正确结论的序号是()A.①B.①②C.①②③D.①②④7.如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(-2，7)，则龙洞堡机场的坐标是.8.(2024长沙期中)在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(1,3),则点C的坐标为.【综合拓展】9.(2024广州期末)如图为某校分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的位置坐标为B(-2，-1)，解答以下问题：(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立平面直角坐标系；(2)若体育馆的坐标为C(1，-3)，食堂坐标为D(2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.第2课时用坐标表示平移【基础过关】知识点1用坐标表示点的平移1.(2024黄冈期中)在平面直角坐标系中，将点(1，-2)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2024杭州期中)在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是()A.(m-2,n-1)B.(m-2,n+1))C.(m+2,n-1)D.(m+2,n+1)3.在平面直角坐标系中，将点P先向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度得到点(a，6).若将点P先向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，然后向下平移1个单位长度，得到点(2,b),则点P的坐标为()A.(-2,3)B.(0,7)C.(a,b)D.(a-2,b-4)4.(2024福州期中)已知点A(-2,-1),B(4,3),将线段AB平移得到线段CD,若点A对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标为()A.(-6,0)B.(-7,0)C.(6,0)D.(7,0)5.(2024武汉二中周练)把点P(-1，2)先向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标为.知识点2用坐标表示图形的平移6.(2024广州期中)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A(-2，2)，B(-5，-3)，C(0，-1).将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A₁B₁C₁.(1)写出点A,B,C的对应点A₁,B₁,C₁的坐标;(2)画出平移后的三角形A₁B₁C₁.易错点未分类出现漏解致错7.如图,A(1,3),B(5,1),平移线段AB使A,B两点分别在坐标轴上,则点A对应点的坐标为.【中档提升】8.在平面直角坐标系中，将点(1，-4)平移到点(-3，-2)，经过的平移变换为()A.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C.先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度9.(2024台州期中)已知P(0,-4),Q(6,1),将线段PQ平移至P1Q1,A.-8B.-6C.1810.(2024南通改)在平面直角坐标系中，将点P(m+1，2m-1)向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度得到点Q.(1)若点Q恰好落在x轴上，求点Q的坐标；(2)若点Q恰好落在y轴上，求点Q的坐标.【综合拓展】11.(2024长沙月考)如图,三角形ABC在直角坐标系中,各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(3,1),C(0,2).(1)若把三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形.A1(2)在(1)的条件下，若点P的坐标为(x，y)，则P的对应点P1的坐标可以表示为(3)求三角形ABC的面积；(4)把线段AB与y轴的交点记作为点D，点D的坐标是.参考答案【基础过关】知识点，用坐标表示地理位置1.(2024黄冈期中)如图,若在象棋盘上规定“马”位于点(2,2),“炮”位于点(-1,2),则“兵”位于点(C)A.(-3,2)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)2.(2024海淀期末)小华同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图，如图所示，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示武汉市的点的坐标为(4，0)，表示西安市的点的坐标为(2，2)，则表示贵阳市的点的坐标是(B)A.(0,0)B.(1,-2)C.(3,1)D.(-2,1)3.如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b,则a-b的值为(A)A.5B.3C.-3D.-54.如图是小刚画的一张脸，如果用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(A)A.(2,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,3)5.(2024广州期中)围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A，B两颗棋子的坐标分别为A(-2,4),B(1,2).(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出C，D两颗棋子的坐标；(3)有一颗黑色棋子E的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色棋子E.解：(1)建立如图所示的直角坐标系.(2)点C的坐标(2,1),点D的坐标(-2,-1).(3)如图，点E即为所求.【中档提升】6.(2024北京期中)如图是北京地铁的部分运营线路图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示大兴新城站的点的坐标为(0，0)，表示清源路站的点的坐标为(-4，3)时，表示瀛海站的点的坐标为(6，-2)；②当表示大兴新城站的点的坐标为(0，0)，表示清源路站的点的坐标为(-2，1.5)时，表示瀛海站的点的坐标为(3，-1)；③当表示大兴新城站的点的坐标为(1，0)，表示清源路站的点的坐标为(-7，6)时，表示瀛海站的点的坐标为(12,-4);④当表示大兴新城站的点的坐标为(1.5，1.5)，表示清源路站的点的坐标为(-2.5，4.5)时，表示瀛海站的点的坐标为(7.5,-0.5).上述结论中，所有正确结论的序号是(D)A.①B.①②C.①②③D.①②④7.如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(-2，7)，则龙洞堡机场的坐标是(9,-4).8.(2024长沙期中)在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(1,3),则点C的坐标为(2,2).【综合拓展】9.(2024广州期末)如图为某校分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的位置坐标为B(-2，-1)，解答以下问题：(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立平面直角坐标系；(2)若体育馆的坐标为C(1，-3)，食堂坐标为D(2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.(2)体育馆C(1,-3),食堂D(2,0)如图所示.(3)四边形ABCD的面积=4×5−1第2课时用坐标表示平移【基础过关】知识点1用坐标表示点的平移1.(2024黄冈期中)在平面直角坐标系中，将点(1，-2)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点所在的象限是(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2024杭州期中)在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是(D)A.(m-2,n-1)B.(m-2,n+1)C.(m+2,n-1)D.(m+2,n+1)3.在平面直角坐标系中，将点P先向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度得到点(a，6).若将点P先向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，然后向下平移1个单位长度，得到点(2,b),则点P的坐标为(A)A.(-2,3)B.(0,7)C.(a,b)D.(a-2,b-4)4.(2024福州期中)已知点A(-2,-1),B(4,3),将线段AB平移得到线段CD,若点A对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标为(A)A.(-6,0)B.(-7,0)C.(6,0)D.(7,0)5.(2024武汉二中周练)把点P(-1，2)先向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点Q,则点Q的坐标为(-4,6).知识点2用坐标表示图形的平移6.(2024广州期中)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A(-2，2)，B(-5，-3)，C(0，-1).将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A₁B₁C₁.(1)写出点A,B,C的对应点A₁,B₁,C₁的坐标;(2)画出平移后的三角形A₁B₁C₁.解:(1)∵A(-2,2),B(-5,-3),C(0,-1)将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后，根据向右移动横坐标加5，向上移动纵坐标加3这个规律可得：A₁(3,5),B₁(0,0),C₁(5,2).(2)如图,三角形A₁B₁C₁即为所作.易错点未分类出现漏解致错7.如图,A(1,3),B(5,1),平移线段AB使A,B两点分别在坐标轴上,则点A对应点的坐标为(0,2)或(-4,0).解：分两种情况：①平移后A点对应点在y轴上，B点对应点在x轴上，则可知是将线段AB向左平移1个单位长度，向下平移1个单位长度，此时A点对应点的坐标为(0，2)；②平移后A点对应点在x轴上，B点对应点在y轴上则可知是将线段AB向左平移5个单位长度，向下平移3个单位长度，此时A点对应点的坐标为(-4,0),故A点对应点的坐标为(0,2)或(-4,0).【中档提升】8.在平面直角坐标系中，将点(1，-4)平移到点(-3，-2)，经过的平移变换为(C)A.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位