第一单元：圆柱的体积与生活实际应用专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列(原卷版+解析)北师大版

2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第一单元：圆柱的体积与生活实际应用专项练习一、填空题。1．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，它的侧面积是()cm2，体积是()cm3。2．把一张边长是6.28分米的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的高是()分米，体积是()立方分米。3．王师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是20cm，高是25cm。至少需要铁皮()cm2，水桶的容积是()L。4．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是()cm3，也可能是()cm3。（只列式不计算）5．一瓶圆柱形的水果罐头，底面周长是25.12cm，高是8cm。这个罐头瓶的容积是()mL。（罐头瓶的厚度忽略不计）6．一个圆柱形茶叶筒的底面半径是5厘米，高是2分米，在茶叶筒的侧面包裹了一张商标纸。这张商标纸的面积是()平方厘米，这个茶叶筒的体积是()立方厘米。二、解答题。7．挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10米，底面直径为1米。挖出的土有多少立方米？8．把一瓶2升的可乐倒入杯中，杯子从里面量得底面周长是18.84厘米，高10厘米的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满多少杯？9．一个圆柱形油桶的底面直径是80厘米，高是100厘米，这个油桶最多可以装多少升油？（数据是从油桶里面测量得到的。）10．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。（1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨）11．节约用水是每个公民应尽的责任和义务，常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒7.5分米，如果小辉忘记关水龙头，那么一分钟将浪费多少升水？12．一个圆柱形铁皮油桶的底面直径8分米，高1.2米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）这个油桶能装汽油多少升？（铁皮厚度略去不计）13．一个圆柱形的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高80厘米，它的容积是多少升？14．某炼油厂储油罐为圆柱形，内直径9米，内高8米，这个储油罐最多可以储油多少升？15．用铁皮制成一个高是6分米，底面直径是4分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1升水重1千克）16．一个圆柱形粮仓，高8米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦共重多少千克？（取3.14）17．如图，用薄膜盖成一个蔬菜大棚长15米，它的外形是半个圆柱，两端是半径为3米的半圆形砖墙。盖这个蔬菜大棚至少需要多少平方米的薄膜？（接头损耗忽略不计）大棚内的空间有多大？

18．一根圆柱形钢管，内直径是4厘米，壁厚是2厘米，长1米。每立方分米钢管重7.8千克，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）19．一个圆形喷水池深1.5米，底面周长为6.28米。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）这个喷水池能装多少吨水？（1立方米约重1吨）20．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是200立方米。如果再深挖0.5米，蓄水池容积变成多少立方米？2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第一单元：圆柱的体积与生活实际应用专项练习一、填空题。1．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，它的侧面积是()cm2，体积是()cm3。【答案】37.6837.68【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×2×3＝12.56×3＝37.68（cm2）圆柱的体积：3.14×22×3＝3.14×4×3＝37.68（cm3）圆柱的侧面积是37.68cm2，体积是37.68cm3。2．把一张边长是6.28分米的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的高是()分米，体积是()立方分米。【答案】6.2819.7192【分析】把一张边长是6.28分米的正方形铁皮围成一个圆柱，则这个圆柱的高和底面周长都相当于正方形的边长；再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积。【详解】把一张边长是6.28分米的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的高是6.28分米；6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）3.14×12×6.28＝3.14×1×6.28＝3.14×6.28＝19.7192（立方分米）则体积是19.7192立方分米。3．王师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是20cm，高是25cm。至少需要铁皮()cm2，水桶的容积是()L。【答案】18847.85【分析】铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出容积，根据1L＝1000cm3，统一单位即可。【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×25＝3.14×102＋1570＝3.14×100＋1570＝314＋1570＝1884（cm2）3.14×（20÷2）2×25＝3.14×102×25＝3.14×100×25＝7850（cm3）＝7.85（L）至少需要铁皮1884cm2，水桶的容积是7.85L。4．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是()cm3，也可能是()cm3。（只列式不计算）【答案】【分析】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。【详解】底面周长是12cm时，体积是；底面周长是9cm时，体积是。5．一瓶圆柱形的水果罐头，底面周长是25.12cm，高是8cm。这个罐头瓶的容积是()mL。（罐头瓶的厚度忽略不计）【答案】401.92【分析】已知底面周长是25.12cm，利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出底面半径，再根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据即可求出这个罐头瓶的容积。【详解】25.12÷2÷3.14＝4（cm）3.14×42×8＝3.14×16×8＝401.92（cm3）＝401.92（mL）即这个罐头瓶的容积是401.92mL。【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式以及圆柱的容积公式解决问题。6．一个圆柱形茶叶筒的底面半径是5厘米，高是2分米，在茶叶筒的侧面包裹了一张商标纸。这张商标纸的面积是()平方厘米，这个茶叶筒的体积是()立方厘米。【答案】6281570【分析】2分米＝20厘米，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。【详解】2分米＝20厘米2×3.14×5×20＝628（平方厘米）3.14×52×20＝3.14×25×20＝1570（立方厘米）这张商标纸的面积是628平方厘米，这个茶叶筒的体积是1570立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。二、解答题。7．挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10米，底面直径为1米。挖出的土有多少立方米？【答案】7.85立方米【分析】如果圆柱的体积用V，底面直径用d，高用h来表示，V＝。【详解】3.14×（1÷2）2×10＝3.14×0.52×10＝3.14×0.25×10＝7.85（立方米）答：挖出的土有7.85立方米。8．把一瓶2升的可乐倒入杯中，杯子从里面量得底面周长是18.84厘米，高10厘米的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满多少杯？【答案】7杯【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出玻璃杯的容积；再用可乐的体积除以玻璃杯的容积，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）2升＝2000立方厘米2000÷282.6≈7.1≈7（杯）答：最多能倒满7杯。9．一个圆柱形油桶的底面直径是80厘米，高是100厘米，这个油桶最多可以装多少升油？（数据是从油桶里面测量得到的。）【答案】502.4升【分析】已知圆柱形油桶的底面直径和高，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1升＝1000立方厘米”，即可求出这个油桶最多可以装油多少升。【详解】3.14×（80÷2）2×100＝3.14×402×100＝3.14×1600×100＝502400（立方厘米）502400立方厘米＝502.4升答：这个油桶最多可以装502.4升油。10．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。（1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨）【答案】（1）31.4平方米（2）18.84吨【分析】（1）求抹水泥的面积也就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积的和，底面积＝，侧面积＝，根据公式代入数据计算即可。（2）求这个蓄水池能装多少水，也就是求这个圆柱的容积，根据圆柱的体积＝计算即可。【详解】（1）＝＝＝答：现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是31.4平方米。（2）＝＝（吨）答：这个蓄水池能装18.84吨水。11．节约用水是每个公民应尽的责任和义务，常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒7.5分米，如果小辉忘记关水龙头，那么一分钟将浪费多少升水？【答案】14.13升【分析】把水管看作是一个圆柱形管，要求一分钟将浪费多少升水，根据圆柱的体积＝底面积×高，1分钟等于60秒，用7.5乘60计算出自来水一分钟流过的长度，也就是此时水管内自来水的高，代入相应数值计算即可，据此解答。【详解】1分＝60秒3.14×（0.2÷2）2×7.5×60＝3.14×0.01×450＝0.0314×450＝14.13（立方分米）14.13立方分米＝14.13升答：一分钟将浪费14.13升水。12．一个圆柱形铁皮油桶的底面直径8分米，高1.2米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）这个油桶能装汽油多少升？（铁皮厚度略去不计）【答案】4.1平方米；602.88升【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，其中底面积＝3.14×底面半径2，侧面积＝底面周长×高。据此列式求出制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米；圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个油桶能装汽油多少升。【详解】8÷2＝4（分米）4分米＝0.4米，8分米＝0.8米3.14×0.42×2＋3.14×0.8×1.2＝1.0048＋3.0144＝4.0192≈4.1（平方米）3.14×0.42×1.2＝3.14×0.16×1.2＝0.60288（立方米）0.60288立方米＝602.88升答：制作这样一个油桶至少需要铁皮4.1平方米；这个油桶能装汽油602.88升。13．一个圆柱形的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高80厘米，它的容积是多少升？【答案】100.48升【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算，然后根据1升＝1000立方厘米，据此把结果化为升作单位。【详解】3.14×（40÷2）2×80＝3.14×202×80＝3.14×400×80＝1256×80＝100480（立方厘米）100480立方厘米＝100.48升答：它的容积是100.48升。【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。14．某炼油厂储油罐为圆柱形，内直径9米，内高8米，这个储油罐最多可以储油多少升？【答案】508680升【分析】已知圆柱形储油罐的内直径和内高，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方米＝1000升，即可求出这个储油罐最多可以储油的升数。【详解】9÷2＝4.5（米）3.14×4.52×8＝3.14×20.25×8＝508.68（立方米）508.68立方米＝508680升答：这个储油罐最多可以储油508680升。【点睛】本题考查圆柱体积（容积）公式的运用以及体积、容积单位的换算。15．用铁皮制成一个高是6分米，底面直径是4分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1升水重1千克）【答案】87.92平方分米；75.36千克【分析】求做一个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为圆柱形水桶无盖，所以只计算圆柱的一个底面积和侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积；先利用“”求出水桶的容积，再把“立方分米”转化为“升”，最后乘每升水的重量求出可以装水的总重量，据此解答。【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2＝3.14×4×6＋3.14×4＝12.56×6＋12.56＝75.36＋12.56＝87.92（平方分米）3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升75.36×1＝75.36（千克）答：至少需要87.92平方分米铁皮，若水桶里盛满水，可以装水75.36千克。【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。16．一个圆柱形粮仓，高8米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦共重多少千克？（取3.14）【答案】162777.6千克【分析】先利用圆的周长公式，代入底面周长的数据求出底面半径，然后再根据底面半径和高求出这个圆柱形粮仓的体积，最后再用它乘每立方米小麦的重量求出这堆小麦的重量。【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米）3.14×32×8×720＝3.14×3×3×8×720＝28.26×8×720＝162777.6（千克）答：这堆小麦共重162777.6千克。【点睛】此题主要考查了圆柱体积的实际应用，关键是求出这堆小麦的底面半径。17．如图，用薄膜盖成一个蔬菜大棚长15米，它的外形是半个圆柱，两端是半径为3米的半圆形砖墙。盖这个蔬菜大棚至少需要多少平方米的薄膜？（接头损耗忽略不计）大棚内的空间有多大？

【答案】141.3平方米；211.95立方米【分析】盖这个蔬菜大棚需要薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半；大棚内的空间大小，即它所在的圆柱的体积的一半；据此利用圆柱的侧面积公式和体积公式，即可解答。【详解】2×3.14×3×15÷2＝6.28×3×15÷2＝282.6÷2＝141.3（平方米）3.14×32×15÷2＝28.26×15÷2＝423.9÷2＝211.95（立方米）答：盖这个蔬菜大棚至少需要141.3平方米的薄膜，大棚内的空间是211.95立方米。【点睛】解答本题的关键是分清所求物体的形状，转化为有关图形的体积或面积问题，再进行计算。18．一根圆柱形钢管，内直径是4厘米，壁厚是2厘米，长1米。每立方分米钢管重7.8千克，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）【答案】29千克【分析】根据题意可知，钢管的底面积是一个环形，这个环形的内半径是4÷2＝2（厘米），外半径为2＋2＝4（厘米）。进而算出环形的面积，再根据V＝Sh算出钢管的体积，再用它乘每立方分米的钢重，据此解答。【详解】4÷2＝2（厘米）2＋2＝4（厘米）1米＝100厘米（3.14×42－3.14×22）×100＝（3.14×16－3.14×4）×100＝