2025年CFA特许金融分析师考试模拟题库：金融投资组合业绩评估与优化试题

2025年CFA特许金融分析师考试模拟题库：金融投资组合业绩评估与优化试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、金融投资组合业绩评估要求：请根据所学知识，对以下投资组合进行业绩评估，并计算出相关指标。1.假设你管理一个由以下股票组成的投资组合，请计算该组合的夏普比率、特雷诺比率、詹森指数以及信息比率。A.股票A：预期收益率=12%，β=1.2B.股票B：预期收益率=10%，β=0.8C.股票C：预期收益率=14%，β=1.5D.股票D：预期收益率=9%，β=1.0E.股票E：预期收益率=11%，β=0.6投资组合权重：A=30%，B=20%，C=25%，D=15%，E=10%市场组合收益率=8%，无风险收益率=3%2.以下是一个投资组合的月收益率数据，请计算该投资组合的月化标准差、年化标准差以及夏普比率。月收益率：0.2%，0.3%，-0.1%，0.5%，0.4%，-0.2%，0.3%，-0.1%，0.2%，0.1%3.假设你管理的投资组合在过去一年中实现了以下业绩，请计算该组合的夏普比率、特雷诺比率、詹森指数以及信息比率。A.投资组合收益率=15%，市场组合收益率=10%，无风险收益率=3%，β=1.2B.投资组合收益率=12%，市场组合收益率=9%，无风险收益率=4%，β=1.0C.投资组合收益率=18%，市场组合收益率=14%，无风险收益率=5%，β=1.4D.投资组合收益率=13%，市场组合收益率=11%，无风险收益率=2%，β=0.8E.投资组合收益率=16%，市场组合收益率=12%，无风险收益率=6%，β=1.6二、金融投资组合优化要求：请根据所学知识，对以下投资组合进行优化，并选择最优的投资组合。1.假设你管理一个由以下股票组成的投资组合，请利用均值-方差模型进行优化，并选择最优的投资组合。A.股票A：预期收益率=12%，β=1.2，标准差=20%B.股票B：预期收益率=10%，β=0.8，标准差=15%C.股票C：预期收益率=14%，β=1.5，标准差=25%D.股票D：预期收益率=9%，β=1.0，标准差=18%E.股票E：预期收益率=11%，β=0.6，标准差=12%投资组合权重：A=30%，B=20%，C=25%，D=15%，E=10%2.以下是一个投资组合的月收益率数据，请利用均值-方差模型进行优化，并选择最优的投资组合。月收益率：0.2%，0.3%，-0.1%，0.5%，0.4%，-0.2%，0.3%，-0.1%，0.2%，0.1%3.假设你管理的投资组合在过去一年中实现了以下业绩，请利用均值-方差模型进行优化，并选择最优的投资组合。A.投资组合收益率=15%，市场组合收益率=10%，无风险收益率=3%，β=1.2B.投资组合收益率=12%，市场组合收益率=9%，无风险收益率=4%，β=1.0C.投资组合收益率=18%，市场组合收益率=14%，无风险收益率=5%，β=1.4D.投资组合收益率=13%，市场组合收益率=11%，无风险收益率=2%，β=0.8E.投资组合收益率=16%，市场组合收益率=12%，无风险收益率=6%，β=1.6四、资本资产定价模型（CAPM）应用要求：请根据以下信息，计算股票F的预期收益率，并判断其是否被市场高估或低估。A.股票F的β系数=1.3B.市场组合的预期收益率=11%C.无风险收益率=4%五、多因素模型（三因素模型）应用要求：请根据以下信息，计算股票G的预期收益率，并分析其风险。A.股票G的β系数=1.1B.市场风险溢价=5%C.基础风险溢价=3%D.行业风险溢价=2%六、投资组合构建与调整要求：请根据以下信息，构建一个由股票H、I、J组成的最优投资组合，并解释你的选择理由。A.股票H：预期收益率=10%，β=1.2，标准差=18%B.股票I：预期收益率=8%，β=0.8，标准差=12%C.股票J：预期收益率=9%，β=1.0，标准差=15%D.投资组合权重：H=40%，I=30%，J=30%E.市场组合收益率=9%，无风险收益率=3%本次试卷答案如下：一、金融投资组合业绩评估1.计算夏普比率、特雷诺比率、詹森指数以及信息比率：A.夏普比率=(投资组合收益率-无风险收益率)/投资组合的标准差=(12%-3%)/√((30%*(12%-3%)^2)+(20%*(10%-3%)^2)+(25%*(14%-3%)^2)+(15%*(9%-3%)^2)+(10%*(11%-3%)^2))=8.94%B.特雷诺比率=(投资组合收益率-无风险收益率)/β=(12%-3%)/1.2=7.08%C.詹森指数=投资组合收益率-[无风险收益率+β*(市场组合收益率-无风险收益率)]=12%-[3%+1.2*(8%-3%)]=1.6%D.信息比率=(投资组合收益率-无风险收益率)/(投资组合的标准差-市场组合的标准差)=8.94%/(√((30%*(12%-3%)^2)+(20%*(10%-3%)^2)+(25%*(14%-3%)^2)+(15%*(9%-3%)^2)+(10%*(11%-3%)^2))-√((100%*8%)^2))=8.94%/(7.07%-2.83%)=1.762.计算月化标准差、年化标准差以及夏普比率：月化标准差=√[(0.2%^2+0.3%^2+(-0.1)^2+0.5%^2+0.4%^2+(-0.2)^2+0.3%^2+(-0.1)^2+0.2%^2+0.1%^2)/10]=√[0.01+0.009+0.01+0.0025+0.0016+0.0004+0.009+0.0001+0.0004+0.0001]/10=√0.032/10=0.0256或2.56%年化标准差=月化标准差*√12=2.56%*√12=9.6%夏普比率=(投资组合收益率-无风险收益率)/月化标准差=(0.5%-3%)/2.56%=-1.06%3.计算夏普比率、特雷诺比率、詹森指数以及信息比率：A.夏普比率=(15%-3%)/√((1.2*(15%-3%)^2)+(1.0*(12%-3%)^2)+(1.4*(18%-5%)^2)+(0.8*(13%-2%)^2)+(1.6*(16%-6%)^2))=10.95%B.特雷诺比率=(15%-3%)/1.2=10.42%C.詹森指数=15%-[3%+1.2*(10%-3%)]=1.4%D.信息比率=(15%-3%)/(√((1.2*(15%-3%)^2)+(1.0*(12%-3%)^2)+(1.4*(18%-5%)^2)+(0.8*(13%-2%)^2)+(1.6*(16%-6%)^2))-√((100%*8%)^2))=10.95%/(7.07%-2.83%)=1.96二、金融投资组合优化1.利用均值-方差模型进行优化：A.计算各股票的预期收益率和标准差：股票A：预期收益率=12%，标准差=20%股票B：预期收益率=10%，标准差=15%股票C：预期收益率=14%，标准差=25%股票D：预期收益率=9%，标准差=18%股票E：预期收益率=11%，标准差=12%B.计算投资组合的预期收益率和标准差：投资组合预期收益率=30%*12%+20%*10%+25%*14%+15%*9%+10%*11%投资组合标准差=√[(30%*(20%^2)+20%*(15%^2)+25%*(25%^2)+15%*(18%^2)+10%*(12%^2))]C.优化投资组合权重：根据均值-方差模型，调整各股票权重，使得投资组合的标准差最小，同时满足预期收益率。2.利用均值-方差模型进行优化：A.计算各股票的预期收益率和标准差：股票A：预期收益率=10%，标准差=18%股票B：预期收益率=8%，标准差=12%股票C：预期收益率=9%，标准差=15%股票D：预期收益率=13%，标准差=18%股票E：预期收益率=16%，标准差=15%B.计算投资组合的预期收益率和标准差：投资组合预期收益率=40%*10%+30%*8%+30%*9%+15%*13%+10%*16%投资组合标准差=√[(40%*(18%^2)+30%*(12%^2)+30%*(15%^2)+15%*(18%^2)+10%*(15%^2))]C.优化投资组合权重：根据均值-方差模型，调整各股票权重，使得投资组合的标准差最小，同时满足预期收益率。三、资本资产定价模型（CAPM）应用计算股票F的预期收益率：预期收益率=无风险收益率+β*市场风险溢价=4%+1.3*(11%-4%)=4%+1.3*7%=4%+9.1%=13.1%判断股票F是否被市场高估或低估：由于股票F的预期收益率（13.1%）高于市场组合的预期收益率（11%），因此股票F可能被市场低估。四、多因素模型（三因素模型）应用计算股票G的预期收益率：预期收益率=无风险收益率+β*市场风险溢价+行业风险溢价=4%+1.1*5%+3%=4%+5.5%+3%=12.5%分析股票G的风险：由于股票G的β系数（1.1）高于市场组合