浙江药科职业大学《版面设计与软件应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江药科职业大学《版面设计与软件应用》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.24、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)5、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr6、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.07、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、将函数展开成的幂级数为______。3、求函数的最大值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、已知函数，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证

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