2025年浙江省温州市中考学业水平考试模拟一数学试题(含简单答案)

2025年温州市初中数学学业水平考试模拟卷（一）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分．）1.8的相反数是（）A B.8 C. D.2.2025年春节档温州电影票房创新高，截至大年初七中午12点，累计票房达84000000元，数84000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.4.如图是7个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主视图保持不变，则拿走的是（）A.积木甲 B.积木乙 C.积木丙 D.积木丁5.化简的结果是（）A. B. C. D.6.如图，在直角坐标系中，线段与是位似图形，O为位似中心，若点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（）A. B. C. D.7.某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：30，60，60，80，80．若捐书最少的班级又多捐了30本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是（）A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差8.如图，小温通过“”软件测得手机镜头点A离地面的高度，垂直地面的小旗杆底端C点的俯角，顶端D点仰角，则可得到小旗杆的高度为（）A. B.C. D.9.已知，，，均在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）A. B. C. D.10.如图，点，，，分别在菱形的边，，，上，连结，，若，，，记，当，发生变化时，下列代数式的值不变的是()A. B. C. D.卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：______．12.某校组织红色研学活动，需要从博物馆、烈士纪念馆、省一大纪念园、红军旧址四个红色教育基地中任选一个前往，选中红军旧址的概率是____．13.若，则______．14.某挂饰由圆盘和挂绳组成（如图），，分别切于点，．若，则的度数为_______度．15.如图，已知矩形的面积为16，轴，是轴上的两个点，点分别在反比例函数，的图象上，则的值为______．16.如图是将正方形变成与之面积相等的矩形的一种方法：在正方形中，点在边上，连结，于点F．以为边作矩形，使得经过点，交于点．若与的面积之比为，，则的长为_____．三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）17.计算：．18.解方程组：．19.如图，在中，D，E分别是线段，的中点，连结并延长至点F，使，连结．（1）证明：四边形是平行四边形．（2）若，求四边形的周长．20.某校计划开展“数学嘉年华”活动，每个学生参加一个项目，挑战成功即可获得“小数学家”徽章．为了解各项目所需道具和徽章数量，数学组老师们随机抽取100名学生提前参与活动，并记录各项目参与人数和挑战成功人数，制成如下统计图表．各项目参与人数情况扇形统计图各项目挑战成功学生人数条形统计图根据图表信息，解答以下问题：（1）通过计算比较，项目A和项目B中，哪个项目挑战成功的可能性更大．（2）某学校共有1000名学生，根据统计信息，估计挑战成功获得徽章的学生人数．21如图，已知矩形，连结．（1）用无刻度直尺和圆规在线段，上分别作点，（保留作图痕迹），连结，，使得四边形是菱形；（2）在（1）的条件下，若，，求的长．22.一辆快车和一辆慢车在相距的两站点间往返载客，两车均在每天早上从站出发，快车中途不停靠，慢车仅在两站的中点站点停靠上下客．设两车行驶速度不变，在各站点停靠时长相同，两车离站的路程为，经过的时间为，上午发车后慢车第一个往返期间两车行驶如图所示．（1）求慢车、快车的速度和他们第一次停靠的时长；（2）求慢车和快车出发后第一次相遇时离站的路程；（3）慢车和快车第一次相遇后，经过多少时间两车再次相遇？23.在平面直角坐标系中，设二次函数（是常数）．（1）若该函数图象经过点，，且．①当时，求的值．②当时，，求的取值范围．（2）若该函数的最小值为，求的最小值．24.如图，在中，点O在内部，经过A，B两点，交线段于点D，直径交于点F．点C关于直线的对称点P落在上，连接，．（1）判断形状，并说明理由．（2）若，．①当时，求的长．②求证：．

2025年温州市初中数学学业水平考试模拟卷（一）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分．）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）【17题答案】【答案】3【18题答案】【答案】原方程组的解为【19题答案】【答案】（1）见解析；（2）18．【20题答案】【答案】（1）A项目挑战成功的可能性更大，理由见解析；（2）估计1000人中挑战成功的学生人数为人【21题答案】【答案】（1）见解析；（2）．【22题答案】【答案】（1）慢车速度为；