小学数学六年级上册-第8讲分数除以整数和一个数除以分数-重难点讲练（教师版）苏教版

分数除以整数和一个数除以分数重点：理解分数除法的意义，能准确概括出分数除以整数的计算法则。难点：明确算理，概括法则，能正确计算。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，三人共吃个，平均每人吃多少？小新的算法是：把平均分成3份，就是把6个平均分成3份，1份就是2个，就是；用算法表示是：÷3=爸爸的算法是：把个平均分成三份，每份就是求个的是多少；用算法表示是：÷3=×=想一想：妈妈会怎么去想呢？倒数：倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。（互为倒数，即倒数是两个数的关系，他们互相依存，倒数不能单独存在，要说清楚谁是谁的倒数）。求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子分母的位置。求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。注：1的倒数是1；0没有倒数。二、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同：表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。（最后的结果要是最简分数）a÷b（b≠0）=a×规律（分数除法比较大小时）：当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1（不等于0），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数。题目类型一：求倒数例题1.（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。的倒数是的倒数是的倒数是的倒数是的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。3（）的倒数是5（）的倒数是6的倒数是（）66的倒数是（）109的倒数是（）（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。1=的倒数是2=的倒数是1的倒数是（）2的倒数是（）（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。0.75=的倒数是0.1=的倒数是100.25的倒数是（）0.85的倒数是（）练习.（1）求、6、1、0、、4、的倒数;（2）求与它的倒数的乘积.题目类型二：分数除法的计算法则（分数除以整数）：例题2、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置÷8=×=÷10=×=÷7=×=练习.÷238÷8（﹣）÷24÷5题目类型三：分数除法的计算法则（一个数除以分数）例题3：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；求分数的倒数：交换分子分母的位置。16÷=16×=÷=×10=14÷=×15=21练习.EQ\F(5,8)÷EQ\F(5,6)=÷=38÷=÷EQ\F(5,6)=÷=46÷=【基础演练】一、填空1、36÷EQ\F(3,4)所表示的意义是（）。2、的倒数除，商是（）。3、（）×EQ\F(11,4)=9×（）=（）×EQ\F(5,7)=1×（）=1计算12÷EQ\F(3,5)1÷EQ\F(7,8)EQ\F(14,11)÷21EQ\F(5,8)÷EQ\F(5,6)＋×－×（÷）（－）×÷－＋÷三、列式计算（1）一架飞机小时飞行720千米，每小时飞行多少千米？（2）一台割草机，9小时割草公顷，每小时割草多少公顷？小时割草多少公顷？（3）吨平均分成3份，每份是多少吨？（4）什么数乘6等于？【巩固提高】1、EQ\F(4,5)÷3○EQ\F(4,5)EQ\F(5,6)÷EQ\F(2,3)○EQ\F(5,6)4÷EQ\F(8,9)○4EQ\F(9,14)÷EQ\F(3,2)○EQ\F(9,14)EQ\F(7,15)÷EQ\F(1,15)○EQ\F(7,15)2、3米的EQ\F(1,5)和（）米的EQ\F(3,5)一样长。3、4÷5=EQ\F(（）,15)=EQ\F(28,（）)=12÷（）=（）[小数]4、一根长2EQ\F(4,5)米的绳子，平均分成7段，每段长EQ\F(（）,（）)米，每段占全长的EQ\F(（）,（）)。5、已知a×，把a、b、c、d从小到大排列____________________6、5和（）互为倒数，（）没有倒数。7、把米平均分成3段，每段占，每段长（）米。8、已知a×EQ\F(6,7)＝b×EQ\F(6,5)＝EQ\F(5,5)×c，其中a、b、c是自然数且都不为，把a、b、c三个数从小到大顺序排列起来：（）＜（）＜（）填空（1）甲数是EQ\F(7,8)，乙数是甲数的EQ\F(4,7)，乙数是（），丙数与乙数互为倒数，丙数是（）。（2）正方形的周长EQ\F(3,4)米，它的边长是（）米（3）EQ\F(1,8)的倒数是（）；（）的倒数是EQ\F(3,7)。（4）小青小时走了千米，小红小时走了2千米，（）走得快些。（5）一堆沙，运走了它的EQ\F(3,8)，正好是24吨，这堆沙有（）吨。（6）5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数。（7）÷2表示的意义是（）。（8）长方形的周长是2米，宽是米，求长是（）米。计算÷（1+3）=÷=1÷4=2÷=选择题9÷可以表示为（）A、9÷4×3B、9×3÷4C、9÷3×4D、9÷3÷4（2）1.5的倒数是（）B、C、应用（1）某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每升啤酒装一瓶，该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒？（2）修筑一条水渠，8天已筑了这条水渠的。照这样计算，筑完这条水渠共需要多少天？（3）一桶油重15千克，倒出，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、÷2表示的意义是（）。2、根据=写出两道除法算式。（）。3、计算下面各题。==11÷=4、列式计算。①8里有多少个？②一个数的是12，这个是多少？5、解方程。①②6、在下面的（）内填上适当的数。7、已知□=□,□里可以填自然数（）。8、列式计算。①一块正方形木板，它的周长是米，它的边长是多少？②一辆汽车行9千米，用去汽油升，平均每千米用汽油多少升？③一台拖拉机每小时耕地公顷，耕地公顷需要多少小时？9、王阿姨到菜场买了千克的白菜，用去元。每千克白菜多少元？10、一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？11、如果b=80。那么a=（）。参考答案解析：求分数的倒数：交换分子分母的位置。把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。把带分数化为假分数，再求倒数把小数化为分数，再求倒数。答案：（1）（2）（3）（4）4练习(1)1无(2)1例2.略练习：例3.略练习.214【基础演练】一、填空1、已知两个因数的积是36，其中一个因数是EQ\F(3,4)，求另一个因数2、1二、计算201列式计算（1）960千米/每小时；（2）公顷公顷；（3）吨；（4）；【拓展提高】1、＜＞＞＜＞2、13、1235150.84、5、d＞a＞c＞b6、07、8、bca填空（1）2（2）（3）8（4）小红（5）64（6）510（7）已知两个因数的积是，其中一个因数是2，求另一个因数（8）2、计算3、选择题AA4、应用（1）2000瓶；1200÷=1