过程控制与自动化仪表（第3版）杨延西全套教案课件

《过程控制与自动化仪表》西安理工大学目录:第1章绪论第2章过程参数的检测与变送第3章过程控制仪表第4章被控过程的数学模型第5章简单控制系统的设计第6章常用高性能过程控制系统第7章实现特殊工艺要求的过程控制系统第8章复杂过程控制系统第9章基于网络的过程计算机控制系统第10章典型生产过程控制与工程设计主要参考书施仁，《自动化仪表与过程控制》电子工业出版社，2003潘永湘，《过程控制与自动化仪表》机械工业出版社，2007历玉鸣，《化工仪表与自动化》化学工业出版社，2003马昕，《深入浅出过程控制—小锅带你学过控》高等教育出版社，2013戴连奎等，《过程控制工程》化学工业出版社，2012

本章要点1）掌握过程控制的概念、要求和任务，了解过程控制的发展状况；2）掌握过程控制系统的组成、特点、类型及其性能指标；3）了解过程控制系统设计步骤和仪表的类型与发展；4）掌握仪表的信号制及防爆系统的构成。电站锅炉及其辅助设备系统

电站锅炉及其辅助设备系统简图

①─煤斗；②─给煤机；③─磨煤机；④─空气预热器；⑤─排粉风机；⑥─燃烧器；⑦─炉膛；⑧─水冷壁；⑨─屏式过热器；⑩─高温过热器；⑾─低温过热器；⑿─省煤器；⒀─除尘器；⒁─吸风机；⒂─烟囱；⒃─送风机；⒄─汽包；⒅─下降管；⒆─顶棚过热器；⒇─排渣室

电站锅炉及其辅助设备系统简图

直拉单晶炉工艺

直拉单晶模拟演示太阳能光热发电过程第1章绪论过程控制（Processcontrol）是指连续生产过程的自动控制。石油、化工、水利、电力、冶金、轻工、纺织、制药、建材、核能、环境工程等许多领域的自动控制系统，都属于过程控制系统。

连续生产过程的特征是：生产过程中的各种流体在连续（或间歇）的流动过程中进行着物理化学反应、物质能量的转换或传递。例如室内温度的控制。图1为人工控制室温。假设在冬季，室内加温是通过热水加热器，将送风加热后源源不断送往恒温室。为保证恒温室温符合要求，操作人员要随时观察温度计的指示值，并随时判断和决定如何操作阀门来保证恒温要求，然后进行操作。

在此人的作用可分为三步：

眼看

脑想

动手送风回风恒温室温度计阀门图1室温人工控制示意图眼看——用传感器或变送器将温度信号转换为控制器可接受的信号。脑想——控制器将输入的实测温度信号和要求值进行比较（相减求偏差),并按偏差值计算出控制量。动手——人工调整阀门开口，执行器完成控制器命令。人工控制受制于人的经验和注意力，控制不精确。而自动控制按设定好的方案进行计算控制，可以做到精确的、恰当的控制。过程控制系统的定义：

为实现对某个工艺参数的自动控制，由相互联系、制约的一些仪表、装置及工艺对象、设备构成的一个整体。图2为室温自动控制系统，自动化仪表代替了人。回风恒温室23送风热水M回水41图2室温自动控制系统示意图1—热水加热器；3—控制器；2—传感变送器；4—执行器TCTT一般用原理框图来表示控制系统原理。如图2的室温控制系统是由温度变送器、控制器、电动调节阀和加热器及房间组成。温度给定值房间温度干扰f

控制器温度变送器调节阀加热器及房间

+e实测值－用通用名称表示为：

给定值被控变量干扰f

控制器变送器执行器被控对象+e实测值－过程控制系统的主要任务是：对生产过程中的重要参数（温度、压力、流量、物位、成分、湿度等）进行控制，使其保持恒定或按一定规律变化。过程控制系统原理方框图（1）被控参数（亦称系统输出）y(t)：被控过程内要求保持稳定的工艺参数；（2）控制参数（亦称操作变量、控制介质）q(t)：使被控参数保持期望值的物料量或能量；（3）干扰量f(t)：除被控参数外，作用于被控过程并引起被控参数变化的各种因数；（4）设定值r(t)：与被控参数相对应的设定值；（5）反馈值z(t)：被控参数经测量变送后的实际测量值；（6）偏差e(t)：设定值与反馈值之差；（7）控制作用u(t)：控制器的输出值。过程控制系统的组成1.1过程控制的特点过程控制系统具有以下特点：1．控制对象复杂、控制要求多样；2．控制方案丰富；3．控制对象大多属于慢过程；4．大多数工艺要求定值控制；5．大多使用标准化的检测、控制仪表及装置。1.2过程控制的发展概况过程控制的发展历程，就是过程控制装置（自动化仪表）与系统的发展历程。1.2.1过程控制装置与系统的发展过程1．局部自动化阶段（20世纪50～60年代）自动化仪表安装在现场生产设备上，只具备简单的测控功能。适用于小规模、局部过程控制。特点：自动化仪表划分成各种标准功能单元，按需要可以组合成各种控制系统。控制仪表集中在控制室，生产现场各处的参数通过统一的模拟信号，送往控制室。操作人员可以在控制室监控生产流程各处的状况。适用于生产规模较大的多回路控制系统。2．模拟单元仪表控制阶段（20世纪60～70年代）渭河电厂巴基斯坦贾姆肖罗电厂

哈尔滨伊兰煤气3．集散控制阶段（20世纪70年代中期至今）计算机的出现，大大简化了控制功能的实现。最初，人们设想用一台计算机取代所有回路的控制仪表，实现直接数字控制（DDC，DirectDigitalControl）

。但DDC系统的故障危险高度集中，一旦计算机出现故障，就会造成所有控制回路瘫痪，使生产过程风险加大。因此，DDC系统并未得到广泛应用。

80年代初，随着计算机性能提高、体积缩小，出现了内装CPU的数字控制仪表。基于“集中管理，分散控制”的理念，在数字控制仪表和计算机与网络技术基础上，开发了集中、分散相结合的集散型控制系统（DCS，DistributedControlSystem）。DCS系统实行分层结构，将控制故障风险分散、管理功能集中。得到广泛应用。随着CPU进入检测仪表和执行器，自动化仪表彻底实现了数字化、智能化。控制系统也出现了由智能仪表构成的现场总线控制系统（FCS，FieldbusControlSystem)。FCS系统把控制功能彻底下放到现场，依靠现场智能仪表便可实现生产过程的检测、控制。而用开放的、标准化的通信网络——现场总线，将分散在现场的控制系统的通信连接起来，实现信息集中管理。巢湖电厂目前运行室兰州石化过程控制实验室1.2.2过程控制策略与算法发展伴随着自动化仪表的发展，过程控制策略与算法也经历了由简单到复杂的发展历程。以经典控制理论为基础的PID

（ProportionalIntegralDerivative）控制算法，由单回路控制发展了串级控制、比值控制、前馈控制、均匀控制、Smith预估控制及选择性控制等控制策略。随着现代控制理论和人工智能技术的发展，解耦控制、推断控制、预测控制、模糊控制、自适应控制等控制策略与算法，也日趋完善。现代自动控制技术的主要特点：1、功能综合化，控制与管理一体化已成为趋势，其应用领域和规模越来越大。2、技术密集化、系统集成化，是控制技术、通讯技术、计算机技术相结合的产物。3、系统的智能化程度日益提高，控制精度越来越高，控制手段日益丰富。国内外著名仪表生产企业：西安仪表厂、四川仪表公司、上海仪表公司、Foxboro、Siemens、Rosemount、Honeywell等公司。1.3过程控制系统分类及其性能指标1.3.1过程控制系统的分类过程控制系统有多种分类方法。按所控制的参数来分:温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分:模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分:常规仪表控制系统与计算机控制系统等。但在讨论控制原理时，常用的分类方法是按设定值的形式或系统的结构特点分类。1.按设定值的形式分类1）定值控制系统——

设定值恒定不变。2）随动控制系统——设定值随时可能变化。3）程序控制系统——设定值按预定的时间程序变化。给定值被控变量干扰f

控制器变送器执行器被控对象+e实测值－2.按系统的结构特点分类1）反馈控制系统（闭环控制系统）将被控变量输入到控制器，形成闭环，具有被控变量负反馈的控制系统。如：

给定值被控变量干扰f

控制器变送器执行器被控对象+e实测值－反馈控制系统是过程控制最基本的结构形式。2）前馈控制系统（开环控制系统）控制系统没有被控变量负反馈，不将被控变量引入到控制器输入端。如：

开环控制系统原理框图被控量干扰f

控制器执行器被控对象变送器3）复合控制系统

前馈与反馈相结合，优势互补。如：给定值被控变量干扰f

控制器1变送器1执行器被控对象+e实测值－变送器2控制器2++前馈-反馈复合控制系统原理框图1.3.2过程控制系统的性能指标当被控对象受到干扰、被控变量发生变化时，控制系统抵制干扰、纠正被控变量的过程，反映了控制系统的优劣。为此，要有评价控制系统的性能指标。控制系统的性能指标是根据工艺对控制的要求来制定的，概括为稳定性、准确性和快速性。t0y1.3.2.1稳态与动态

1、稳态—把被控变量不随时间变化的平衡状态称为系统的稳态（静态）。当自动控制系统的输入和输出均恒定不变时，系统就处于一种相对稳定的平衡状态，系统的各个环节也都处于稳定状态，但生产还在进行，物料和能量仍然有进有出，只是平稳进行没有改变。静态特性—静态时系统各环节的输入输出关系。

静态静态动态ty静态静态动态ty2、动态—把被控变量随时间变化的不平衡状态称为系统的动态。即控制系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过渡过程。当干扰破坏了系统的平衡时，被控变量就会发生变化，而控制器、控制阀等自动化装置就要产生控制作用来使系统恢复平衡。动态特性—在动态过程中系统各环节的输入输出变化关系。1.3.2.2控制系统的过渡过程控制系统的输入变化后，系统从原来的平衡状态，经过动态过程到达新的平衡状态的动态历程称为系统的过渡过程。系统的过渡响应受内部和外部两种因素的影响。给定值被控量干扰f

控制器传感器执行器被控对象

+e实测值－1、内部因素：系统特性系统的特性是由系统中各环节的特性和系统的结构所决定的。

2、外部因素：输入信号在系统特性一定的情况下，被控变量随时间的变化规律取决于系统的输入信号。生产中，出现的干扰信号是随机的。但在分析和设计控制系统时，为了充分体现系统的特性和分析方便，常选择一些特定的输入信号，其中常用的是阶跃信号和正弦信号。?阶跃信号的输入突然，对被控变量的影响也最大。如果一个控制系统能够有效地克服这种干扰，那么对其它比较缓和的干扰也能很好地克服。阶跃信号的形式简单，容易实现，便于分析、实验和计算。故更多使用阶跃信号。如图，输入信号在t=0时，阶跃上升幅度为A，其后保持。表达为

f(t)=

Au(t)Atf（t）在阶跃输入的扰动作用下，定值控制系统过渡过程有四种形式：①单调衰减过程被控变量在给定值的一侧作单调变化，最后稳定在某一数值上。②振荡衰减过程被控变量上下波动，但幅度逐渐减少，最后稳定在某一数值上。①t0θa②0θa③等幅振荡过程被控变量在给定值附近来回波动，且波动幅度保持不变。

④振荡发散过程被控变量来回波动，且波动幅度逐渐变大，离给定值越来越远。④t0θa③θa0t过渡过程的分类（1）稳定的过渡过程单调过程和衰减振荡过程是稳定的过渡过程。被控变量经过一段时间后，逐渐趋向原来的或新的平衡状态。衰减振荡过程的过渡过程较短，经常采用。单调过程的过渡过程较慢，被控变量长时间地偏离给定值，一般不采用，只是在生产上不允许被控变量有波动的情况下才采用。（2）不稳定过渡过程发散振荡过程中，被控变量不但不能达到平衡状态，而且逐渐远离给定值，它将导致被控变量超越工艺允许范围，这是生产上所不允许的。（3）临界过渡过程处于稳定与不稳定之间，一般也认为是不稳定过程，生产上一般不采用。只是某些控制要求不高的场合，如位式控制时，只能达到这种效果。

1.3.2.3控制系统的性能指标对控制系统的性能评价，是根据工艺对控制过程结果的要求来衡量的。控制系统的过渡过程曲线是评价控制系统品质的样本。最典型的控制性能测试是给系统输入一个阶跃信号，观察其阶跃响应的品质。阶跃响应分给定阶跃响应和干扰阶跃响应两类。其阶跃响应曲线有所不同，但反映的控制系统的性能指标是一致的。干扰阶跃响应和给定阶跃响应的区别：给定值被控变量干扰f

控制器传感器执行器被控对象+e实测值－干扰阶跃响应t0y给定值被控变量干扰f

控制器传感器执行器被控对象+e实测值－给定阶跃响应0ty1.系统阶跃响应的单项性能指标单项性能指标包含了对控制系统的稳定性、准确性和快速性三方面的评价。

控制性能指标有单项指标和综合指标两类单项性能指标以控制系统被控参数过渡过程的单项特征量作为性能指标，而偏差积分性能指标则是一种综合性指标。由于在多数情况下，都希望得到衰减振荡过程，所以以衰减振荡的过渡过程形式为例，讨论控制系统的品质指标。1）衰减比n和衰减率ψ设第一个波峰值为y1、第二个波峰值为y2图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2Cy(∞)TpTSTt衰减比n和衰减率ψ

是表示系统稳定程度的指标。n大于1，则系统是稳定的。随着n的增大，过渡过程逐渐由衰减振荡趋向于单调过程。试验证明：衰减比在4:1到10:1之间时，过渡过程的衰减程度合适，过渡过程较短。衰减比n与衰减率ψ之间有简单的对应关系：n=4:1~10:1就相当于ψ

=75%～90%yry1y2Cy(∞)TpTSTt最大动态偏差是控制系统动态准确性指标。2）最大动态偏差y1和超调量σ最大动态偏差表示系统瞬间偏离稳态值的最大程度。即:y1

=ymax

-y(∞)

图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y3Cy(∞)TpTSTt有时也采用超调量σ来表示被控参数偏离稳态值的程度，σ的定义是第一个波峰值与最终稳态值y(∞)之比。即图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2Cy(∞)TpTSTt3）余差C过渡过程结束后，被控参数的稳态值y(∞)与设定值之间的残余偏差叫做余差，也称静差。是衡量控制系统稳态准确性的指标。C=r-y(∞)图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2Cy(∞)TpTSTt4）调节时间Ts和振荡频率ω

Ts是指从过渡过程开始到过渡过程结束所需的时间。当被控参数与稳态值间的偏差进入稳态值的±5%（或±2%）范围内，就认为过渡过程结束。图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2y(∞)TpTSTt调节时间和振荡频率是衡量控制系统快速性的指标。过渡过程中相邻两同向波峰（或波谷）之间的时间间隔叫振荡周期T，其倒数称为振荡频率f=1/T图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2y(∞)TpTSTt另外还有峰值时间Tp（又称上升时间），是指过渡过程开始，至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。也是衡量控制系统快速性的指标。图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2Cy(∞)TpTSTt

[例]

某换热器的温度控制系统给定值为200℃。

在阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间。

解：最大偏差Y1=230-205=25℃余差C=200-205=-5℃衰减比n=y1:

y3=25:5=5:1振荡周期T

=20–5=15（min）设被控变量进入稳态值的土2％，就认为过渡过程结束，则误差区域=205×（±2％）＝±4.1℃在新稳态值（205℃）两侧以宽度为±4.1℃画一区域（阴影线）。曲线进入时间点Ts=22min

控制系统的单项品质指标小结稳定性衰减比n=4:1~10:1最佳

准确性余差C小好最大偏差Y1小好快速性

过渡时间Ts短好

振荡周期T短好各品质指标之间既有联系、又有矛盾。例如，过分减小最大偏差，会使过渡时间变长。因此，应根据具体工艺情况分清主次，对生产过程有决定性意义的主要品质指标应优先予以保证。2.系统阶跃响应的综合性能指标——偏差积分单项指标虽然清晰明了，但如何统筹考虑比较困难。而偏差幅度和偏差存在的时间都与偏差积分有关，因此用偏差积分一个指标就可以全面反映控制系统的品质。图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2Cy(∞)TpTSTttyrCy(∞)yrCy(∞)t偏差积分的原始定义：IE=∫e(t)dt∞0偏差的定义存在分歧：

e(t)=y(∞)-

y(t)不能表达余差e(t)=y(r)-y(t)

如有余差则积分无穷大偏差积分指标有以下几种形式：①偏差积分IE（IntegralofError）图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2Cy(∞)TpTSTt缺点：不能保证系统是衰减振荡。②绝对偏差积分IAE（IntegralAbsolutevalueofError）图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2Cy(∞)TpTSTt

排除了正负偏差抵消的可能。图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2Cy(∞)TpTSTt

③平方偏差积分ISE（IntegralofSquaredError）对大偏差敏感

④时间与绝对偏差乘积积分ITAE（IntegralofTimemultipliedbytheAbsolutevalueofError）

对调节时间敏感，对初始偏差不敏感，而对后期

偏差非常敏感图1.3闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线yry1y2Cy(∞)TpTSTt

1.3.2.4影响控制系统过渡过程品质的主要因素控制系统的过渡响应品质指标主要取决于系统结构和系统中各环节的特性。

给定值被控量干扰f

控制器传感器执行器被控对象+e实测值－1.4控制系统设计步骤1.确定控制目标

1）热油出口温度稳定；

2）出口温度与烟道气含氧量稳定；

3）温度稳定与热效率最高。2.选择被控参数直接参数与间接参数3选择控制量燃料油流量与冷油流量→出口温度挡板开度与送风挡板→含氧量4.确定控制方案简单与复杂、单输入与多输入、最优控制5.选择控制策略

PID、高级过程控制6.选择执行器气动与电动7.设计报警与联锁保护系统高、低限值；加热炉停车程序：停燃油泵→关燃油阀→停引风机→切断热油阀8.工程化设计9.系统投运、调试和整定参数1.5自动化仪表概述1.5.1自动化仪表的分类及发展1.按安装场地分：一次仪表，二次仪表（现场就地安装的仪表简称一次仪表，将盘装的显示仪表简称二次仪表）

2.按能源分：液动，气动和电动3.按信号类型分：模拟式和数字式4.按结构形式分：基地式和单元组合式（图1－8）、组装式、集中/分散式)电动单元组合式仪表构成的控制系统2）电动仪表（4~20mA，1~5V;直流电压与电流的优点：无感应、无相

移、易转换、易获基准）2）安全火花型防爆等级：30VDC;最小引爆电流（表1－1）1.5.2自动化仪表的信号制与能源供给1.模拟仪表的信号制

1）气动仪表：0.02~0.1MPa的模拟气压信号2.数字式仪表的通信标准（不统一；内容：信息格式、编码方式、信号发送与接收、接口标准等）3.能源供给：交流和直流直流集中供电的优点：1）体积↓、重量↓、温升↓

2）防停电能力↑3）无交流，易于防爆1.5.3防爆仪表与防爆系统1.安全防爆的基本概念

1）防爆性能：本质安全与非本质安全；2.安全火花型防爆系统（图1－9）条件:现场仪表为安全火花型；安全防爆栅隔离。表1-1爆炸性混合物最小引爆电流的等级如DDZ-Ⅲ型仪表防爆等级为“HⅢe”：“H”-安全火花型；“Ⅲ”－最小引爆电流为Ⅲ级，即低于70mA；e-周围气体自燃温度为100℃，低于此温度，即可保证在e组气体中不自燃起爆。级别最小引爆电流（mA）爆炸性混合物种类Ⅰi＞120甲烷，乙烷，汽油，甲醇，乙醇，丙酮，氨，一氧化碳等Ⅱ70＜i≤120乙烯，乙醚，丙烯腈等Ⅲi≤70氢，乙炔，二硫化碳，市用煤气，水煤气等本章小结1、过程控制的特点2、过程控制系统的组成3、过程控制系统的性能指标4、过程控制系统的设计过程5、自动化仪表分类6、自动化仪表的信号制7、安全防暴仪表及系统思考题1.过程控制系统的组成及每一部分的作用。4.过程控制系统的分类及各系统的特点。2.试分析电厂锅炉过热蒸汽温度控制工作原理。3.过程控制系统的常用术语（被控制量、控制量和给定值等，结合实际系统分析）。5.过程控制系统常用的性能指标（静态偏差、超调量、衰减率、过程时间等）。本章结束谢谢！

第2章过程参数检测与变送本章要点1）了解参数检测的意义、检测仪表的基本构成及仪表的统一信号标准；2）了解检测误差的概念、熟悉仪表的性能以及零点迁移与量程调整的确定与计算；3）熟悉变送器的构成原理、信号传输与接线方式；4）了解温度检测方法、熟悉温度变送器的工作原理、掌握其使用方法；5）掌握压力、流量、物位等检测仪表的工作原理与使用方法，熟悉压力变送器的工作原理及使用特点；6）了解智能式变送器的特点及硬件构成；7）了解成分检测仪表的工作原理及适用范围。2.1参数检测与变送概述2.1.1检测仪表1.传感器国标《GB7665-87》规定：“能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。2.变送器将输出信号变成统一标准信号。统一标准信号即各仪表之间的通信协议：0～10mA、0～2V、0.02～0.1MPa;4~20mA、1～5V→数字信号。

组成框图（图2－1）2.1.2检测误差（3）相对误差（或标称相对误差）1.检测误差的描述检测误差是指检测仪表的测量值与被测物理量的真值之间的差值，它反映了仪表的检测精度

（1）真值即被测物理量的真实（或客观）取值。在当前现行的检测体系中，是将“认定设备”的检测结果作为真值。（2）绝对误差仪表的实测值与“真值”之差记为△＝

绝对误差不能很好地说明检测质量的好坏？（4）引用误差记为

（5）基本误差

指仪表在国家标准条件下使用时出现的误差国家使用标准:220V±5％、（50±2）Hz、（20±5）℃、湿度65％±5％通常，各国（或国际组织）将其法定计量机构的专用设备作为认定设备，它的检测精度在这个国家（或国际组织）内被认为是最高的。显而易见，用这种方法确定的“真值”称为“约定真值”——xa。（6）附加误差

使用条件偏离国家标准时出现的误差（温度附加、频率附加、电源电压附加）

2.检测误差的规律性（1）系统误差同一条件下对同一被测参数进行多次重复测量时，按一定规律出现的误差。如元件不可靠、参数变化等引起的误差克服系统误差的办法：负反馈结构？

（2）随机误差或统计误差：统计计算、滤波消除

（3）粗大误差（疏忽误差）：剔除2.1.3检测仪表的基本特性1.仪表的固有特性及性能指标（1）精确度及其等级1）不能用绝对误差或相对误差表示?前者不能体现对不同量程的合理要求，后者容易引起任何仪表都无法相信的误解。2）用最大引用误差度量？（最大绝对误差/量程）度量办法：去掉最大引用误差中的“±”和“％”来表示：0.001、0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5。（2）非线性误差计算：（3）变差：正、反行程测量时的最大差值与量程之比的百分数计算：（4）灵敏度与分辨力S计算

分辨力又称灵敏限：仪表输出能响应和分辨的最小输入变化量。（5）漂移:时漂与温漂（6）动态误差，是指被测参数在干扰作用下处于变动状态时仪表的输出值与参数实际值之间的差异。引起该误差的原因是由于仪表内部的惯性以及能量形式转换或物质的传递需要时间所造成的。2.检测仪表的工作特性

输入/输出特性（1）理想工作特性：（2）零点调整与迁移零点指被测参数的下限值xmin；使输入下限值为零的过程称为零点调整，否则为零点迁移。零点迁移前后的输入/输出特性(3)

量程调整量程是指与检测仪表的输出范围相对应的输入范围量程调整是指在零点不变时将输出上限值与输入上限值相对应的过程量程调整前后的输入/输出特性实例

某测温仪表的量程为0～500℃，输出信号为4～20mA

，现欲测量200～1000℃应如何调整？先调量程后调零2.1.4变送器的构成原理1.模拟式变送器的构成（图2－9）1）原理说明：2)

输入/输出关系理想线性特性2.数字式变送器的构成原理（1）数字式变送器的硬件构成（图2－10）（2）软件构成系统程序：硬件管理，其基本功能为模/数转换、数据通讯、自检；功能模块：组态功能。2.1.5变送器的信号传输方式1.四线制和二线制方式（图2－11）2.HART（HighwayAddressableRemoteTransducer)协议传输方式图2-12模拟信号和基于频移键控（FSK)的叠加在低频的4-20mA模拟信号上叠加幅度为0.5mA的音频数字信号进行双向数字通讯，数据传输速率为1200bit/s,相位连续，均值为0，不影响模拟信号。HART协议是美国Rosement公司于1985年推出的一种用于现场智能仪表和控制室设备间的通信协议2.2温度的检测与变送2.2.1温度检测方法一、接触式测温1、热电阻及其测温原理基于热－阻效应，测温元件测温原理测温范围/℃主要特点热电偶热电效应0～1600测温范围广，测量精度高，便于远距离、多点、集中检测和自动控制，应用广泛；需进行冷端温度补偿，低温测量精度低。铂电阻热阻效应－200～600测温范围广，测量精度高，便于远距离、多点、集中检测和自动控制，应用广泛；不能测高温。铜电阻－50～150半导体热敏电阻－50～150灵敏度高，体积小，结构简单，使用方便；互换性较差，测量范围有一定限制。常用测温元件1)

金属热电阻的测温,计算：热电阻名称分度号0℃时阻值(Ω)测温范围（℃）特点铜电阻Cu5050±0.05－50～150线性好，价格低，适用于无腐蚀性介质Cu100100±0.1铂电阻Pt5050±0.003-200～500精度高，价格贵，适用于中性和氧化性介质，但线性度差Pt100100±0.006常用热电阻分度号代表温度范围，且代表每种分度号的热电阻/偶具体多少温度输出多少伏特的电压。IEC标准工业常用热电阻的分度表附表A附表A-1铂热电阻（分度号Pt100）分度表（，）温度/℃00102030405060708090

电阻值Ω－200－100－018．4960．25100．0－56．1996．06－52．1192．16－48．0088．22－43．3784．27－39．7180．31－35．5376．32－31．3272．33－27．0268．33－22．8064．300100200300400500600700800100．00138．50175．84212．02247．04280．90313．59345．13375．51103．90142．29179．51215．57250．48284．22316．80348．22378．48107．79146．06183．17219．12253．90287．53319．99351．30381．45111．67149．82186．32222．65257．32290．83323．18354．37384．40115．54153．58190．45226．17260．72294．11326．35357．42387．34119．40157．31194．07229．67264．11297．39329．51360．47390．26123．24161．04197．69233．17267．49300．65332．66363．50－127．07164．76201．29236．65270．86303．91335．79366．52－130．89168．46204．88240．13274．22307．15338．92369．53－134．70172．16208．45243．59277．56310．38342．03372．52－附表A-2铜热电阻（分度号Cu50)分度表（R0=50.00Ωα＝0.004280）温度/℃00102030405060708090

电阻值Ω

－0

＋050.0050.0047.8552.1445.7054.2843.5556.4241.4058.5639.2460.70-62.84-64.98-67.12-69.2610071.4073.5475.6877.8379.9882.13----2)

半导体热敏电阻的测温计算：温度系数α：温度变化1℃时电阻值的相对变化量。计算：负温度系数：NTC型；正温度系数：PTC型；临界：CRT型热敏电阻的温度特性（图2－13）NTC型常用于测量较宽范围内连续变化的温度，尤其是测量低温时，其灵敏度更高；PTC型在某个温度段内其阻值随温度上升而急剧上升;CTR型在某个温度段内其阻值随温度上升而急剧下降，因此，它们一般只能作为位式（开关式）温度检测元件使用。优点：温度系数大；缺点：互换性差，非线性严重，测温范围低：－50～300℃。适用于家电和汽车的测温。W/R810PTCCTRNTCC°t/71061031041051021011040801201602000

（2）热电阻的接线方式a)两线制接线电阻随温度变化会给电桥输出带来较大误差，用于测量精度不高的场合a)两线制RtR3rrR1R2

（2）热电阻的接线方式b)三线制b)三线制RtR3rrrR1R2测量仪表Rt则R1R3=R2（R0+RT0）且R1=R2，

R3=RT0+R0有：I1=

I2=

I当T

℃时，电桥输出Uab

=R3I–（RT+R0）I=R3I–（RT0+∆RT+R0）I=–∆RTIa）电桥工作原理——不考虑接线电阻RwRmRdR0R2R1RtR3abRTI2I1

设T0℃时，电桥平衡。可见三线制接法可以消除接线电阻的影响。一般规定每根连接导线的电阻值为5Ω。b）三线制与外接调整电阻在考虑接线电阻后，电桥输出：Uab

=（R3+r)

I–（RT+∆RT

+R0+r）I=–∆RT

IRwRmRdR0R2R1RtR3abRTI2I1r

r

r

（2）热电阻的接线方式C）四线制用于高精度的温度测量，如用内阻很高的电子电位差计测量。c)四线制2.热电偶及其测温原理（1）热电偶的测温原理：热电效应（图2－15）接触电势，温差电势。等效电路K波尔兹曼常数e电子电荷量nAnB导体A、B的自由电子密度是t的函数t接触处的绝对温度＋—nA>nB电子扩散方向→2.热电偶及其测温原理三点结论：1）电极材料相同，总电势为零；2）冷、热端温度相同，总电势为零；——和电极材质无关3）不同材料的电极，在相同温度下，产生的热电势也不同。等效电路（2）热电势的检测与第三导体定律(图2－16）当，有第三导体定律（中间导体定律）：只要第三导体两接点温度相同，回路中热电势不变。（3）冷端延伸与等值替换原理为什么要延伸？补偿导线的作用？等值替换原理（图2－17）等值替换的条件：热电回路的总热电势：→因而有依据则有结论：将满足的补偿导线代替热电偶使冷端延伸，不会改变热电偶的热电势补偿导线的连接示意图（4）标准热电偶及其补偿导线标准热电偶：热电势与温度的关系、允许误差、型号（分度号）按国际标准（IEC)统一规定。表2－3我国部分标准化热电偶及其补偿导线热电偶配套的补偿导线（绝缘层着色）分度号热电偶材料①测温范围/℃型号②正极材料负极材料长期短期S

铂铑10

－铂③0～13001600SC铜（红）铜镍（绿）B铂铑30－铂铑6

0～16001800BC铜（红）铜（灰）K镍铬－镍硅－50～10001300KX镍铬（红）镍硅（黑）T铜－康铜－200～300350TX铜（红）康铜（白）（5）热电偶的冷端温度校正为什么要校正？1）查表法：1）查表法：是实际测得的热电势可由相应分度表查得因此，由分度表反查可得被测温度t。

[例题1]用一分度号为K的镍铬—镍硅热电偶及毫伏刻度的显示仪表测量炉温，在自由端温度为to＝30oC时，测得的热电势为E(t，to)＝39.17mV，问炉温是多少度?977oC

?（表B-3）2)电桥补偿法：利用电桥某桥臂电阻因环境温度变化产生的附加电压补偿热电偶冷端温度变化引起的热电势的变化

(图2－19及说明）工作原理。。。示例：铂铑－铂铑热偶，在0～100℃：平均热电动势为6μv/℃，桥臂电流为0.5mA,铜电阻温度系数α＝0.004/℃。全补偿的条件为：经计算：

T0冷端补偿器mVEAB(T,T0)T0TABabUUabRCuR1R2R3R-+-+例题分析：

1、室温20℃，采用K型热电偶测量某物体温度。与其相配的显示仪表无冷端补偿功能。测量电路如图所示，当仪表指示为100℃时，求被测物体的温度T。（已知：E（20,0）=0.798mV;E（80,0）=3.266mV;E（100,0）=4.095mV;E（110,0）=4.508mV，E（120,0）=4.919mV）。119？

2、室温20℃，采用K型热电偶测量某物体温度。与其相配的显示仪表具有冷端补偿功能。测量电路如上图所示，当仪表指示为100℃时，此时用万用表测量热电偶的实测热电势为多少？（已知：E（20,0）=0.798mV;E（80,0）=3.266mV;E（100,0）=4.095mV;E（120,0）=4.919mV）。3.297？4.095+0.798=4.893mV4.919-4.508=0.411mV4.893-4.508=0.385mV0.385/0.411=0.9367110＋0.9367×10≈1193.热电偶的结构形式（1）普通热电偶(a)(b)(c)(d)

132（2）铠装式热电偶（又称套管式热电偶）优点：小型化（直径从12mm到0.25mm）、动作响应快、机械强度高、抗干扰性好、耐高压，使用方便。

断面如图所示。它是由热电偶丝、绝缘材料，金属套管三者拉细组合而成一体。又由于它的热端形状不同，可分为四种型式如图。

铠装式热电偶断面结构示意图

1—

金属套管;2—绝缘材料;3—热电极

(a)—碰底型;(b)—不碰底型;(c)—露头型;(d)—帽型铠装式热电偶外形（3）薄膜热电偶：用真空蒸镀等方法使两种热电极材料蒸镀到绝缘板上而形成薄膜装热电偶。如图，其热接点极薄(0.01～0.lμm)。目前有铁—镍、铁—康铜和铜—康铜三种,尺寸为60×6×0.2mm;绝缘基板用云母、陶瓷片、玻璃及酚醛塑料纸等；测温范围在300℃以下；反应时间仅为几ms。因此，特别适用于对壁面温度的快速测量。安装时,用粘结剂将它粘结在被测物体壁面上。4、热电偶测温线路

（1）测量某一点的温度热端热端冷端冷端补偿导线补偿导线（在表内）（在表外）(2)测量两点间温度差

热电动势1热电动势2补偿导线(3)热电偶并联-----测多点平均温度(4)热电偶串联-----增加测量灵敏度二非接触式测温（辐射式测温）1.非接触式测温及其特点

原理：载热体→热能→辐射能→受体温度↑。特点：无媒介，测速快，对热场无干扰，用于运动物体、腐蚀性介质的测温；缺点：测量误差大、标定难结构复杂、价格贵2.常用元件及共性高温辐射计、低温辐射计、光电温度计等，原理：热辐射→透镜（反射镜）→热电堆（热敏电阻、硅光电池）→电信号。（1）.高温辐射计：光学玻璃透镜（光波长0.7～1.1μm）与硅光电池(700～2000℃→20mV)组成；误差：＜1500℃，±0.7%;＞1500℃，

±1%；响应时间＜1毫秒（2）.

低温辐射计：锗透镜与半导体热敏电阻组成；接收2～15μm红外波；范围：0～200℃；误差：±1%；响应时间＜2毫秒，信号需放大。

（3）光电温度计：光透镜（光波长0.6～2.7μm

）＋流化铅光敏电阻；范围：400～800℃；误差：±1%；响应时间＜1.5毫秒,信号需放大。

红外热成像仪（热成像仪或红外热成像仪）是通过非接触探测红外能量（热量），并将其转换为电信号，进而在显示器上生成热图像和温度值，并可以对温度值进行计算的一种检测设备。红外热成像仪能够将探测到的热量精确量化，使您不仅能够观察热图像，还能够对发热的故障区域进行准确识别和严格分析。红外热成像仪红外热成像仪三.测温仪表的选用1.选用原则1）精度符合误差要求；2）操作方便、运行可靠、经济合理，统一品种与规格3）量程略大于实测范围（90％）；4）高温：热电偶；低温：热电阻5）保护套管的耐压等级＞管线或设备的耐压等级三.测温仪表的选用2.选用原则示意图2.2.2典型模拟式温度变送器一.DDZ-Ⅲ型温度变送器1.DDZ-Ⅲ型温度变送器的构成及特点(图2－21）说明:1)输入回路可实现热电偶冷端补偿、热电阻三线制引入、零点调整与迁移、量程调整；2）反馈回路可实现非线性校正；特点：1）集成运放：可使仪表的精确性、可靠性、稳定性及技术指标符合国标；2）通用模块与专用模块相结合，使用灵活，方便；3）反馈线性化保证输入/输出关系的线性化；4）统一集中供电，二线制接线方式；5）采用安全火花防爆措施2.量程单元的构成及工作原理（1）直流毫伏量程单元（图2－22）功能说明：限流、滤波、零迁、反馈、量程调整输入/输出关系(推导过程略）：其中参见式（2－24）量程调零2.量程单元的构成及工作原理（2）热电偶量程单元（图2－23）与直流毫伏量程单元的区别：1)需进行冷端温度校正：2.量程单元的构成及工作原理2)反馈线性化（图2－24）IoEi-+Ei热电偶被测温度T输入电路放大电路非线性反馈输出电流IoTIoVfT分段线性化的工作原理：当有当有当有；；；当。说明：1）第四段的斜率是在保持第三段反馈强度不变时改变输出电压的降压系数实现的；2）基于VD7,调节分压电阻的电阻值即可获得需要的击穿电压，即获得折线的转折点；3）折线的斜率可通过改变各反馈电阻的阻值实现；4）改变转折点和斜率可改变整个折线的形状。(3)热电阻量程单元（图2－26）与热电偶量程单元的区别：1）用三线制取代了冷端温度补偿；2）对铂电阻需进行非线性校正，而铜电阻则无需校正？3）采用正反馈方法进行校正.(3)热电阻量程单元（图2－26）正反馈方法校正:为保持整个电路的线性，在反馈回路中采用了正反馈，直接将反馈电压uf转成电流i1

，并通过热电阻，使其端电压上升，并引入运放的同相端，形成正反馈效应。i13.放大单元的构成及工作原理（图2－27）构成：直－交－直变换电路；集成运放；功放电路；输出电路；反馈电路。各部功能：。。。3.放大单元的构成及工作原理（图2－27）高增益、低漂移的A2

，构成差动放大器调制隔离稳压管VD07的作用是在电流输出回路断线时，电压输出信号不受影响复合管VTa1、VTa2构成射极输出器，实现V-I的转换2.2.3智能式变送器

自学一.特点与结构（1）通用性强。。。（2）使用灵活。。。（3）多种补偿校正功能。。。（4）具有控制功能。。。（5）具有通信功能。。。（6）具有自诊断功能1.特点2.结构（1）硬件：微处理器、输入/输出电路、人/机界面（2）软件：系统程序和用户程序二.实例（TT302)1.TT302概述。。。2.硬件构成：（图2－28）输入模版、主板、显示器（1）输入模版：多路转换器、信号调理电路、A/D转换和隔离；功能。（2）主板：微处理器系统、通信控制器、信号整形、本机调整、和电源；功能。（3）显示器：液晶式微功耗数字显示四位半/五位字母3.软件构成：系统程序、功能模块2.3压力的检测与变送（意义）2.3.1压力的概念及其检测一.压力的概念：垂直作用于单位面积上的力P=F/S（1Pa=1N/m2）1.差压(△P)：指两个压力之间的相对差值；2.绝对压力(Pabs):指相对于绝对真空所测得的压力，如大气压力(Patm)就是环境绝对压力；3.表压(Pg):指绝对压力与当地大气压力之差；4.负压(Pv)：指当绝对压力小于大气压力之时，大气压力与绝对压力之差。压力关系（图2－29）SF最常用的压力单位压力的单位是帕斯卡（Pascal），简称帕（Pa），表示1N(牛顿)力垂直而均匀地作用于1m2面积上形成的压力。1Pa

=1N/m2

，1MPa=106Pa工程大气压（at）指1kg质量在1cm2的面积上形成的压力。1工程大气压=1kg/cm2=9.80665×104Pa≈0.1MPa

标准大气压（atm)指在纬度为45，温度为0时的平均大气压力。二.弹性式测压元件及原理

弹簧管波纹管弹性膜片（膜盒）二.弹性式测压元件及原理1.弹簧管（波登管）、多圈弹管，角位移→电信号；测压范围较宽，可高达1000MPa。2.波纹管、波/簧组合→提高线性度；位移最大，可测微压（＜1MPa)。3.膜片与膜盒：压差→位移可测低压。

弹簧管波纹管弹性膜片（膜盒）2.3.2DDZ-Ⅲ型力矩平衡式差压变送器一.原理图（2－33）1.测量部分：、结构图（2－34）1—低压室2—高压室3—测量元件（膜盒、膜片）

4—轴封膜片5—主杠杆6—过载保护片7—静压调整螺钉

8—矢量机构9—零点迁移弹簧10—平衡锤11—量程调整螺钉12—检测片（衔铁）13—差动变压器14—副杠杆15—放大器16—反馈动圈

17—永久磁钢18—电源19—负载20—调零弹簧

杠杆机构检测放大机构反馈机构测量机构动画演示压力检测方法及仪表压力检测仪表

压力检测方法及仪表主杠杆矢量机构将F1分解成F2和F3，副杠杆平衡：l1l4l3l0lfl2F1F3F2FfF0HMFi5481214θθ3.位移检测放大器（位移/电流转换器）自学（1）检测变压器、振荡电路（图2－36）振荡器工作过程（图2－37）（2）放大器：整流滤波与功率放大（图2－38）4.电磁力反馈。。。图3－28其他元件作用。。。5.整机特性（图2－39）2.3.3电容式差压变送器（特点、构成）感压膜片电容-电流转换器ΔPi↑ΔCδc↑Ii放大和输出限制电路反馈电路-If调零、迁移电路I‘I0(I2-I1)0～100kPa4～20mA差动电容ΔS↑测量部件转换电路放大电路1.检测部件（图2－41）作用：将输入差压线性地转换成两电容之差与两电容之和的比值C1C2d0d0P1=P2时：

C1=C2=K2/d0K2=εS/4π差压传感部件P1＞P2时：测量膜片中心位移：

Δd=K

1ΔP

K1—弹力系数P1-P2=ΔP

中心膜片变形位移电容量变化当P2是大气压时，为压力传感部件。有：K3=K1/d0∆PdKddCCCC30101212==D=+-∆PKC1C2d0+∆dd0-∆d两个电容的电容量变为：

由测量电路将电容变化量转换为电压。2.转换放大电路（图2－42）（自学为主）

如图是一种测电容充放电电流的原理电路。正弦波电压E加于差动电容C1、C2上，R1～R4的阻抗都比C1、C2的阻抗小得多，则流过C1、C2的半周期电流近似为：V1V2V4(1)

电容/电流转换与差压/电流转换取R1=R2=R4，得：因为：V1=I1R1、V2=I2R2、V4=I4R4，则：∆PKVVVCCCC34122112=-=+-4214)(RCCC1R1VV2+-=-C2R2V1令V1、V2、V4表示R1、R2、R4的压降V1V2V4在实际电路中，当差动电容Cl、C2变化时，用负反馈自动调节供电电压E的幅度，使流过它们的电流之和Io保持恒定。由上式可知，当V4=IoR4不变时，测出V2－V1，则可知∆P∆PKVVVCCCC34122112=-=+-V1V2V4（2）振荡器电流稳定电路。。。(3)放大电路与量程调整。。。如图为电容式压力变送器的原理线路。

V2V1V2－V1IA1供给振荡器电源通过负反馈保证R4两端的电压恒定A2将Rl，R2两端的电压相减RP1调整电流负反馈，实现量程调整差压变器使用时应注意问题：开启表时：

应打开平衡阀2,再开高低截止阀1、3，当阀1、3全开后，再关阀2。停表时：

应先打开平衡阀2，再关闭阀1、3。132P1P2ΔPiP1P2平衡阀截止阀截止阀ΔI0Q特点：灵敏度高，量程宽，过载能力强。没有杠杆传动机构，因而结构紧凑，稳定性与抗振性好，测量精度高，可达0.2级。电容差压变送器

2.3.4智能式差压变送器（1151）自学1151的特点1）精度高（±5％）、稳定、可靠；2）具有补偿功能3）具有数字、模拟输出方式；4）具有多种其他功能。。。2.硬件构成及其功能1)

传感器部分：将差压→0～2.5V;供电电压：5V,工作电流：0.8mA.

2)A/D转换：带有前置放大，16位，具有自校准功能。。。3）CPU:AT89S8252与MCS51兼容;8KBFROM、2KBEPROM、256BRAM、32I/O口线、2个DPTR、三个16位定时/计数器、一个全双工串行口及可编程看门狗、振荡器与时钟电路等4）HART通信部分：二进制数字信号与FSK信号之间的转换HART通信原理图（图2－44）HT2012:调制器、解调器、载波监测电路和时基电路构成；（数字）ITXD（调制）→OTXA(FSK)（FSK）IRXA（解调）→ORXD（数字）载波监测：4～20mA上叠有数字信号，OCD为低电平，否则为高电平；时基电路：产生时间基准信号。5)AD421:数/模转换芯片；电压调整：将24V→5V.6)监控电路：保护CPU状态，即工作不正常时：中断→数据保护→恢复。3.软件构成：监控程序和通信程序A/D采样、非线性补偿、量程转换、线性或开方输出、阻尼及D/A输出2.4流量的检测与变送2.4.1流量的概念与检测方法流量的基本概念：瞬时流量（单位时间内流过工艺管道某截面的流体数量）与累积流量（某段时间内流过工艺管道某截面的流体总量）：体积、重量与质量流量。（1）体积流量：(2)

重量流量：(N/h)(N)(3)

质量流量：三种流量之关系：(4)

标准状态（20℃、标准大气压）下的体积流量：工作状态下的体积流量标准化（瞬时）（累积）（瞬时）（累积）（瞬时）（累积）2.4流量的检测与变送2.4.1流量的概念与检测方法2.流量的检测方法（1）体积流量检测方法：容积法（单位时间内排出流体的固定体积数）和速度法（管道内的平均流速乘以管道面积）；（2）质量流量检测法：间接法（体积流量乘以密度）和直接法（仪表直接测得）。2.4.2典型流量检测仪表1.容积式流量计：采用固定的小容积（标准“计量空间”）来反复计量通过的流体体积。

工作原理：当流体通过“计量空间”时，在它的进出口之间产生一定的压力差，其转动部分在此压力差作用下将产生旋转，并将流体由入口排向出口。在这个过程中，流体一次次地充满“计量空间”，又一次次地被送往出口。对已定的流量计而言，该“计量空间”的体积是确定的，只要测得转子的转动次数，就可以得到被测流体体积的累积值。2.4.2典型流量检测仪表椭圆齿轮流量计(图2－46）：利用两个相互啮合的椭圆形齿轮在流体的推动下，连续转动来测流量。当流体要流过椭圆齿轮时，进口侧压力大于出口侧压力，在此压力差的作用下，产生作用力矩使椭圆齿轮转动。A、B轮转动时，连续将半月形容积内的流体排出。2.4.2典型流量检测仪表容积式流量计动画演示特点由于椭圆齿轮流量计是基于容积式原理测量的，与流体的粘度、密度参数无关对流体的流动状态无要求，特别适用于高粘度介质的流量测量。测量精度高，最高可达±0.1%。椭圆齿轮流量计的使用温度不能过高，否则可能使齿轮膨胀卡死。另外被测流体中不能含有固体颗粒，否则会引起齿轮磨损以至损坏。2.4.2典型流量检测仪表2.速度式流量计（1）节流式（差压式）流量计：工作原理是基于伯努利方程和连续性原理，即当流体流过管道中的节流元件时会使流速产生变化，进而使节流元件前后的差压也产生相应变化，只要测得差压便可获得被测流量。常用节流元件：孔板、喷嘴挡板、文丘里管等标准孔板的结构标准喷嘴的结构文丘里管的结构静压能表现在流体对管壁的压力，动能表现在流体有流动速度。这两种能量在一定条件下可以互相转化。孔板前后流体对管壁压力孔板前稳定流动段Ⅰ-Ⅰ截面流束未收缩前压力平均流速v1流束最小处Ⅱ-Ⅱ截面流束最小处压力平均流速v2截面Ⅰ处能量=截面Ⅱ处能量+损耗但是，根据能量守恒定律，在没有再加能量的情况下，流体所具有的静压能和动能，加上克服流动阻力的能量损失，其总和是不变的。即：静压能动能静压能动能损耗根据伯努力方程可列出：损耗式中：

——为流体在截面Ⅰ-Ⅰ与Ⅱ-Ⅱ之间的动能损失系数；g——为重力加速度；

ρ1、ρ2

——为流体在截面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ处的密度。如果流体是不可压缩的，那么ρ1=ρ2=ρS1、S2分别为Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ处的流束截面积。

v1S1=v2S2又根据流体连续性方程：截面Ⅰ、Ⅱ处体积流量应相等，有联立求解两式，可得出：S0——孔板的开孔面积。另外，取紧挨孔板前后的管壁压差（P1-P2）代替（P’1-P’2），为此引用系数ψ

加以修正：

为简化计算，引入两个系数：截面收缩系数μ

孔板口对管道的面积比m代入v2式，得

因体积流量：Q=v2

S0称流量系数

将令体积流量

质量流量

结论：流量与节流件前后压差的平方根成正比。只要测得差压（P1-P2）便可测得流量。则得到（不可压缩的流体）流量基本方程式：

如果流体是可压缩的（如蒸汽），则要对公式进行修正。注：需要开方